Post on 29-Jun-2015
ASESOR:
UNIDAD II
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¿Por qué estudiar las colas?
Datos importantes
Problemas típicos de Teoría de colas
Modelo básico del Sistema de Colas
Definición de Teoría de Colas
Conceptos Básicos
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Por desgracia no es posible eliminar la espera sin incurrir en gastos excesivos.
La meta sería disminuir a niveles de aceptabilidad.
El fenómeno de espera no es una experiencia limitada sólo a los seres humanos:
Los trabajos esperan para que los procese
una máquina
Los aviones vuelan en círculo antes de que se
les dé permiso de aterrizar.
Los autos se detienen ante el
semáforo
Esperar un servicio es parte de nuestra vida diaria.
Esperamos para comer en restaurantes,
Hacemos colas en las cajas de las tiendas de comestibles
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¿Por qué hay que esperar?
• Como clientes no queremos esperar, los gestores de los servicios no quieren que esperemos....
• La respuesta es casi siempre simple, en algún momento la capacidad de servicio ha sido (o es) menor que la capacidad demandada.
¿Compensa invertir?
• Generalmente esta limitación se puede eliminar invirtiendo en elementos que aumenten la capacidad
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En Estados Unidos se estima que las
personas pasan 37 000 000 000 de horas
al año en las líneas de espera.
Si este tiempo se usara de manera
productiva significaría cerca de 20
millones de personas – año de trabajo
útil cada año.
Otro estudio en EU concluyó que un
ciudadano medio pasa 5 años de su
vida esperando en distintas colas, y de
ellos casi 6 meses parado en los
semáforos..
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Situación Llegadas Cola Mecanismos
de servicio.
Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión
Departamento
de bomberos Alarmas de
incendio
Incendios Dpto de
bomberos
Panadería Clientes Clientes con
números
Vendedor
Carga de
camiones
Camiones Camiones en
espera
Muelle de carga
Oficina de
correos
Cartas Buzón Empleados de
correos
Hospital Pacientes Personas
enfermas
médicos
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PROBLEMÁTICA
En general, a nadie le gusta esperar…
Cuando la paciente llega a su límite, la gente
se va a otro lugar…
El objetivo es encontrar el estado estable del
sistema y determinar una capacidad de
servicios apropiada.
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El proceso básico de colas:
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Proceso Básico de Colas
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Fuente de
entrada Cola
Mecanismo
del servicio
Llegadas
Clientes
Disciplina
de la cola
Clientes
Servidos
Salidas
Clientes
que
abandonan
“Es una colección de modelos
matemáticos que describen sistemas de
líneas de espera particulares o de sistemas
de colas.”
Es el estudio matemático del
comportamiento de líneas de espera. Estas
se presentan cuando "clientes" llegan a un
"lugar” demandando un servicio a un
"servidor" el cual tiene cierta capacidad
de atención.
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Conceptos Básicos
Clientes
Mecanismo o
Instalaciones de Servicio
Llegadas Tasa de servicio
Disciplina de cola
Capacidad del sistema
Número de
servidores de
servicio
Elaborar un glosario de los conceptos
básicos de la Teoría de colas:
1. Clientes
2. Instalación de servicio
3. Llegadas
4. Tasa de servicio
5. Disciplina de cola
6. Número de servidores o servicio
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Término usado en un sistema de colas para referirse a:
• Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.
• Máquinas que requieren reparación.
• Aviones esperando aterrizar - El término “cliente” se usa con un sentido
general y no implica que sea un ser
humano.
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Este término se usa para referirse a:
Líneas telefónicas
Talleres de reparación
Pistas de aeropuerto
Es el número de clientes que
llegan a las instalaciones de
servicio
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Este término se usa para designar la
capacidad de servicio por ejemplo:
Un sistema telefónico entre dos
ciudades puede manejar 90 llamadas
por minuto.
Una instalación de reparación puede en
promedio, reparar maquinas a razón
una cada 8 horas.
Una pista de aeropuerto en la que
aterrizan 2 aviones por minuto.
Cola normal (FIFO): atender primero a
quien llegó primero.
LIFO: atender primero al último.
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Es la manera en que los clientes se
ordenan en el momento de ser
servidos de entre los de la cola.
Número de computadores telefónicos.
Número de puestos de reparación
Número de pistas de aterrizaje de un
aeropuerto.
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Es la cantidad de servidores de
que disponemos:
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Los costos asociados a la espera de los clientes: •Por ejemplo, el valor del tiempo perdido o la gasolina
malgastada en los semáforos.
•Lo normal es pensar que estos costos de espera
decrecen conforme aumenta la capacidad de servicio
del sistema.
Los costos asociados a la expansión de la capacidad
de servicio: Es el costo asociado a incrementar la capacidad de
servicio, es decir, crezca con alguna proporcionalidad
en relación a esta capacidad.
a) Una línea, un servidor. Muestra un
sistema de un servidor y una cola, por
ejemplo:
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Llegadas Cola
Servidor
Clientes
Salidas
Una cola, un servidor
Describe una consulta de un médico
Es tipo de una peluquería o una panadería en
donde los clientes toman un número al entrar y se
les sirve cuando les llega el turno
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Llegadas Cola
Servidor
Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Una cola, múltiples servidores
Aquí cada servidor tiene una línea separada, es
característico de las tiendas de auto servicio. Para
este tipo de servicio pueden separarse los servidores y
tratarlos como sistemas independientes de un
servidor y una cola.
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Llegadas
Cola
Servidor
Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Cola
Cola
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Llegadas
Cola
Servidor
Salidas
Cola
Servidor
En la siguiente tabla complete la
información que se le pide.
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Situación Llegadas Cola Mecanismos
de servicio. Salidas Tipo de
colas
1. Banco
2. Pizzería
3. Banco de sangre
de un hospital
4. Fabrica de ropa
5. Compañía de
teléfonos
6. Mantenimiento de
algún equipo
7. Muelle
8. Supermercado
9. Escuela (proceso
de inscripción)
10. Compra de
boletos en la
terminal
La distribución de Poisson
Es frecuente en problemas relacionados
como las llegadas por unidad de
tiempo. Maneja una variable discreta
que tiene valores no negativos enteros.
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