Post on 29-Jun-2015
description
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
EXERCICIS DE FÍSICA
Tema 1. Camp gravitatori
1. Troba l’acceleració d’un cos que cau lliurement en la superfície de la
Lluna, sabent que el diàmetre de la Lluna és un quart del diàmetre
terrestre i la massa de la Luna és vuitanta-una vegades més petita
que la massa de la Terra.
Segons l’enunciat
Llavors
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
2. La massa de la Terra és MT i el seu radi 6370 km. Es desitja elevar
una massa de 15 · 103 kg des de la superfície de la Terra fins una
alçada sobre ella de 42 · 103 m. Calcula l’energia que es necessita.
Pren l’acceleració de la gravetat en la superfície de la Terra amb el
valor de 9,8 m/s2.
No tenim la massa de la Terra, però sí la intensitat del camp gravitatori.
Amb aquesta dada podem calcular MT.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
3. El satèl·lit meteosat ens envia tres cops al dia imatges d’Europa per
a la confecció del temps. Calcula:
Dades: Massa de la Terra 5,98 · 1024 kg
a. El seu període de revolució.
b. El radi de la trajectòria que descriu.
Segons la llei de la gravitació universal ...
I la segona llei de Newton ...
Llavors ...
4. Mart posseeix dos satèl·lits; Fobos i Deimos, els radis de les seves
òrbites són, aproximadament, 9400 km i 23000 km respectivament.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Fobos triga 7,7 hores en donar una volta al voltant del planeta.
Aplicant les lleis de Kepler, troba el període de Deimos.
Segons la llei de la gravitació universal ...
I la segona llei de Newton ...
Llavors es demostra que ...
Ja que es compara fórmules, no cal que les dades estiguin en SI. L’únic
que cal vigilar és mantenir les mateixes unitats per cada concepte.
5. Un satèl·lit de 250 kg de massa està en òrbita circular en torn a la
Terra a una alçada sobre la seva superfície de 500 km. Calcula:
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Dades: Radi de la Terra 6370 km
Massa de la Terra 6 · 1024 kg
a. La seva velocitat.
Segons la llei de la gravitació universal ...
I la segona llei de Newton ...
Llavors es demostra que ...
b. El seu període de revolució.
Aprofitem les lleis de Kepler demostrades en altres problemes.
c. L’energia cinètica i energia potencial del satèl·lit.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
d. L’energia necessària per poder posar el satèl·lit en òrbita.
S’ha de conèixer l’energia inicial que ja tenia el satèl·lit i, després,
calcular l’energia que tindrà estant en òrbita.
es necessiten 8,48 · 109 J per posar-lo en òrbita.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
6. Si la densitat de la Terra és 5,5 · 103 kg/m3, calcula:
a. El valor del seu radi sabent que g = 9,8 m/s2.
b. El valor de la intensitat del camp gravitatori a una alçada
igual al radi.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
7. Calcula la velocitat de rotació de la Terra en torn al seu eix per tal
que el pes d’un cos en l’equador es redueixi a la meitat.
Dades: Radi de la Terra 6370 km
Ens planteja el cas que només modificant la velocitat d’òrbita, però no la
massa ni el volum,
Segons la llei de la gravitació universal ...
I la segona llei de Newton ...
Llavors es demostra que ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
8. Dos planetes A i B de masses MA i MB tenen la mateixa intensitat de
la gravetat en la seva superfície. Determina el planeta de més
densitat i la relació de les seves densitats sabent que la MA és 25
vegades la MB.
Segons l’enunciat
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
El planeta B és 5 vegades més dens que l’A.
9. Tenim tres masses situades en els punts (0,2), (2,0) i (0,0). Si les
seves masses són respectivament 1000, 1500 i 2000 kg, calcula:
a. El camp gravitatori en el punt (2,2).
m1 = 1000 kg
45º
d
m2 = 2000 kg m3 = 1500 kg
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. La força que rebria un cos de 500 kg que es trobés en aquest
punt.
c. El treball necessari per traslladar aquesta massa de 500 kg
des del punt (2,2) al punt (4,4).
inici
m1 = 1000 kg
m2 = 2000 kg m3 = 1500 kg
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
final
m1 = 1000 kg
m2 = 2000 kg m3 = 1500 kg
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Exàmens de selectivitat
Juny 2010 sèrie 1 opció A p5
10.L’òrbita de la Terra al voltant del Sol es pot considerar circular, amb
un període d’un any i un radi d’1,50 · 108 km. Considerant
únicament el sistema format pel Sol i la Terra:
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
MTerra = 5,98 · 1024 kg
a. Calculeu la massa del Sol.
Segons la llei de la gravitació universal ...
I la segona llei de Newton ...
Llavors ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. Determineu l’energia mecànica total (cinètica i potencial) de
la Terra.
Per calcular l’Ec cal, abans, calcular la velocitat amb que orbita la Terra. Es
pot fer aplicant el moviment circular ...
O bé recordar la fórmula de la velocitat orbital ...
Ara ja es pot calcular Ec ...
i calcular Ep ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Juny 2010 sèrie 1 opció B p5
11.El 4 d’octubre de 1957 es va llançar a l’espai el primer satèl·lit
artificial, l’Sputnik 1, que va descriure una òrbita a 586 km d’altura
sobre la superfície de la Terra. Suposant que aquesta òrbita era
circular i sabent que la massa de l’Sputnik 1 era 83,6 kg, calculeu:
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
MTerra = 5,98 · 1024 kg
RTerra = 6,37 · 106 m
a. El període de rotació del satèl·lit en l’òrbita que descrigué al
voltant de la Terra.
A partir de les lleis de Kepler demostrades en altres exercicis ...
b. La velocitat a què anava l’Sputnik 1 en girar i la intensitat del
camp gravitatori en la seva òrbita.
Segons la llei de la gravitació universal ...
I la segona llei de Newton ...
Llavors es demostra que ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Juny 2010 sèrie 4 p1
12.L’Estació Espacial Internacional ( ISS, International Space Station )
és fruit de la col·laboració internacional per a construir i mantenir
una plataforma d’investigació amb presència humana de llarga
durada a l’espai. Suposeu que la ISS té una massa de 3,7 · 105 kg i
que descriu una òrbita circular al voltant de la Terra a una distància
de 3,59 · 105 m des de la superfície. Calculeu:
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
MTerra = 5,98 · 1024 kg RTerra = 6,37 · 106 m
a. La velocitat de l’Estació Espacial Internacional i el temps que
triga a fer una volta a la Terra.
A partir de la fórmula de la velocitat d’òrbita demostrada en altres
exercicis ...
b. L’energia mecànica de la ISS. Justifiqueu el signe del valor
trobat.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
El signe negatiu correspon a un criteri de signes propi del camp
gravitatori, en el que els cossos orbiten al voltant dels altres ( òrbites
tancades ).
Setembre 2010 sèrie 2 p1
13.La distància mitjana del planeta Júpiter al Sol és 5,203 vegades la
distància mitjana de la Terra al Sol. La massa de Júpiter és 317,8
vegades la massa de la Terra, i té un radi que és 10,52 vegades el
radi terrestre. Suposem que les òrbites dels planetes que giren al
voltant del Sol són circulars. Calculeu:
Dades: RTerra = 6,37 · 106 m
g = 9,80 m/s2
a. La durada de l’«any» de Júpiter, és a dir, el temps que triga
Júpiter a fer una volta entorn del Sol.
Segons les lleis de Kepler demostrades en altres exercicis ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. La velocitat d’escapament a la superfície de Júpiter.
no sabem la massa de Júpiter ( 317,8 vegades la massa de la Terra ), ni la
de la Terra, però sí tenim la g de la Terra.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Juny 2011 sèrie 4 opció A p3
14.
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
MTerra = 5,98 · 1024 kg
RTerra = 6,37 · 106 m
a. A la superfície d’un planeta, l’acceleració de la gravetat és gs
= 9 m/s2, i a una altura h = 100 km, és gh = 8,7 m/s2.
Determineu el radi d’aquest planeta.
L’altre resultat de l’equació de 2n grau ( -49,58 · 103 ) s’ha descartat pel
fet de ser negatiu ( una distància com és el radi no pot ser negatiu ).
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. És possible que un satèl·lit artificial orbiti al voltant de la
Terra a una velocitat de 10 km/s? Calculeu l’hipotètic radi
d’aquesta òrbita i compareu-lo amb el radi de la Terra per
justificar la resposta.
A partir de la fórmula de la velocitat d’òrbita demostrada en altres
exercicis ...
Aquest radi orbital és molt menor que el propi radi del planeta i, per tant,
és impossible que un cos orbiti al voltant de la terra amb aquesta
velocitat.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Juny 2011 sèrie 1 p2
15.Disposem de les dades següents del Sistema Solar:
Planetes
Distància
mitjana al Sol
(UA)
Període orbital
( anys )Radi Mitjà/RTerra Massa/MTerra
Venus 0,723 0,6152 0,949 0,815
Mart 1,52 1,881 0,532 0,107
Júpiter 5,20 11,86 11,2 318
Saturn 9,54 29,45 9,45 95
DADES: 1 UA = 1,496 · 1011m
RTerra = 6,378 · 106m
MTerra = 5,974 · 1024 kg
G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
a. Calculeu el valor de la constant de la tercera llei de Kepler
per a Venus, Júpiter i Saturn. Expresseu-la amb les xifres
significatives adequades i amb les unitats que figuren en la
taula. Amb els valors calculats, determineu el valor més
correcte de la constant per al Sistema Solar.
La tercera llei de Kepler afirmava que ...
Venus Júpiter Saturn
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. Calculeu la massa del Sol i l’acceleració de la gravetat a la
superfície de Mart.
Segons les lleis de Kepler demostrades en altres exercicis ...
per tant
Per calcular la gravetat a Mart
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Juny 2012 sèrie 3 p1
16.El satèl·lit Terra de la NASA està dissenyat per a recollir dades
sobre la superfície de la Terra, els oceans i l’atmosfera, amb
l’objectiu d’estudiar la interrelació entre aquests medis i els
sistemes biològics existents. El satèl·lit segueix una òrbita
circumpolar (circular en el pla que passa pels dos pols) a 760 km de
la superfície de la Terra i té una massa de 4,86 · 103 kg.
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
MTerra = 5,98 · 1024 kg
RTerra = 6,37 · 106 m
a. Quin és el període del moviment del satèl·lit en la seva
òrbita?
Segons les lleis de Kepler demostrades en altres exercicis ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. Calculeu l’energia necessària que hem de subministrar al
satèl·lit per a enviar-lo a la seva òrbita, si és llançat des de la
superfície de la Terra.
Li hem de subministrar la diferència d’energia que hi ha entre la superfície
i la que té en l’òrbita. Per calcular l’energia final ...
O bé, directament ...
Per calcular l’energia inicial ( només hi ha energia potencial ) ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Juny 2012 sèrie 1 p1
17.El febrer del 2009 es va descobrir CoRoT-7b, un dels planetes
extrasolars més petits trobats fins ara. El planeta CoRoT-7b gira al
voltant de l’estel CoRoT-7, en una òrbita pràcticament circular de
2,58 · 109 m de radi, i fa una volta a aquest estel cada 20,5 h. La
massa del planeta és 2,90 · 1025 kg i té un radi de 1,07 · 107 m.
Calculeu:
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
a. La massa de l’estel CoRoT-7b.
Segons les lleis de Kepler demostrades en altres exercicis ...
b. L’acceleració de la gravetat en la superfície del planeta
CoRoT-7b i la velocitat d’escapament en aquest planeta.
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
Setembre 2012 sèrie 4 p1
18.Al voltant de l’estrella WASP-18, que té una massa de 2,66 · 1030 kg,
s’ha descobert un planeta que gira òrbita aproximadament circular
amb un període orbital excepcionalment curt: només 22,6 hores. La
massa del planeta és deu vegades més gran que la massa de
Júpiter.
Dades: G = 6,67 · 10–11 N· m2· kg–2
MJúpiter = 1,90 · 1027 kg
a. Calculeu el radi de l’òrbita d’aquest planeta.
Segons les lleis de Kepler demostrades en altres exercicis ...
Tema 1. Camp gravitatori
EXERCICIS DE FÍSICA2n de batxillerat
b. Calculeu l’energia cinètica del planeta en el seu moviment
orbital i l’energia mecànica del sistema format per l’estrella i
el planeta.
Per calcular l’energia cinètica en òrbita cal recordar la fórmula de la
velocitat que té un satèl·lit orbitant.
Tema 1. Camp gravitatori