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TURBOMÁQUINAS
Prof.: Redlich GarcíaDepartamento de EnergíaLa Universidad del Zulia
Contenido Programático
Tema 1: Introducción. Definición y clasificación de la maquinas de fluidos
Tema 2: Termodinámica básica, mecánica de fluidos, definiciones de rendimiento
Tema 3: Estudio bidimensional del flujo en cascadas
Tema 4: Turbinas de flujo axial: análisis bidimensional
Tema 5: Compresores, bombas y ventiladores de flujo axial: análisis bidimensional
Tema 6: Compresores, bombas y ventiladores de flujo radial: análisis bidimensional
Practicas de laboratorio:
Práctica 1: Visita al laboratorio.
Práctica 2: Máquinas de desplazamiento positivo
Práctica 3: Turbomáquinas radiales
Bibliografía
1.- Mecánica de fluidos : termodinámica de las turbomáquinas Dixon, S. L. (Autor) Madrid : Dossat, 1981
2.- Turbomáquinas térmicas Mataix, Claudio (Autor) Madrid : Dossat 1973
Turbomáquinas
Tema Nº 1: Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Prof.: Redlich GarcíaDepartamento de EnergíaLa Universidad del Zulia
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Máquina de fluido: Son máquinas de fluido aquéllas que intercambian energía mecánica con un fluido que las atraviesa.
Si en el proceso el fluido incrementa su energía, la máquina se denomina generadora (compresores, bombas), mientras que si la disminuye, la máquina se denomina motora (turbinas, motores de explosión).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Las máquinas de fluido se clasifican en función de la compresibilidad del fluido en:
1.- Máquina hidráulica o máquina de fluido incompresible
Son las máquinas que trabajan con líquidos (por ejemplo, agua) pero además se incluyen aquellas que trabajan con gases cuando éstos se comportan como incompresibles, como por ejemplo los ventiladores. Estas máquinas aprovechan únicamente la energía mecánica disponible en el fluido (cinética y potencial) 2.- Máquina térmica o máquina de fluido compresible
ya sean condensables (caso de la máquina de vapor) o no condensables (como la turbina de gas). Estas aprovecha la energía térmica del fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Las máquinas de fluido también se clasifican atendiendo a dos criterios: la cantidad de fluido y el movimiento de la máquina.
Se denominan volumétricas o de desplazamiento positivo a aquellas máquinas que son atravesadas por una cantidad de fluido conocida. Éstas a su vez se clasifican en alternativas o rotativas en función del movimiento obtenido.
Aquellas máquinas que son atravesadas por un flujo continuo, se denominan turbomáquinas. Las turbomáquinas son siempre rotativas.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Comparación bomba rotativa vs. Bomba desplazamiento positivo.
En la bomba rotativa: si aumenta la demanda de caudal tendremos una menor presión disponible en la misma. En las bombas de desplazamiento positivo el caudal es constante, se puede variar la presión de trabajo de la misma.
(Turbomáquinas)
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
TurbomáquinasUna turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina. siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motoras) o de la máquina al fluido (turbomáquinas generadoras).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Aspectos importantes de las Turbomáquinas
Están compuestas principalmente de un rodete, también llamado rotor o alabes móviles.
Por el rotor pasa un fluido continuo, no tiene que ser constante sólo continuo (no se acumula ni se pierde fluido, éste sólo entra y sale del rotor de manera continua).
Existe un cambio de la cantidad de movimiento del fluido, generando fuerzas que se aplican al rotor.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Clasificación de las Turbomáquinas
Según su aprovechamiento de energía.
Según el tipo de fluido de trabajo.
Según la forma del rodete o la proyección que tiene el fluido cuando pasa a través de la turbomáquina.
Según el cambio de presión del fluido al pasar a través del rodete.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Aprovechamiento de Energía
Turbomáquinas motoras o activas son aquellas máquinas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor, y de éste a un eje (termodinámicamente hablando, es un sistema que produce trabajo)
Turbomáquinas generadoras o pasivas reciben la energía por el movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y se la entregan al fluido (termodinámicamente hablando, es un sistema que recibe trabajo).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Tipo de Fluido de Trabajo
Turbomáquina Térmica es aquella donde el fluido de trabajo cambia su densidad al pasar a través del rodete o rotor (turbinas a gas, turbinas a vapor).
Turbomáquina Hidráulica es aquella donde la densidad del fluido que pasa a través de la máquina, no cambia. (bombas, turbinas hidráulicas, ventiladores).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Forma del Rodete o Proyección del Fluido
Rodete Radial:
Rodete Axial:
Cuando el fluido se proyecta pasando perpendicular al eje.
Cuando el fluido se proyecta pasando paralelo al eje.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Forma del Rodete o Proyección del Fluido
Rodete semiaxial, mixto o diagonal:
Rodete transversal:
El fluido es lanzado en forma de chorro sobre un numero limitados de alabes del receptorComo la turbina de flujo transversal o Michell –Banki, la Pelton
El fluido se proyecta inicialmente radial y luego axial o viceversa al pasar a través del rodete.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Cambio de presión en el rodete
Turbomáquina de acción
Turbomáquina de reacción.
Donde la presión del fluido cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un compresor, una turbina por ejemplo, estaría clasificado como una turbomáquina de reacción.
Es aquella donde la presión del fluido no cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un ejemplo de ésta es la turbina Pelton.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas hidráulicas
TURBINA KAPLAN TURBINA FRANCIS
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbinas hidráulicas
.TURBINA PELTON
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbina de gas
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas de gas
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
SalidaSalida
RotorRotor
EntradaEntrada
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Diferentes tipos de impulsores
Abierto Semiabiertocerrado
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Diferentes
Formas de impulsor
Bomba de hélice
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Comparación de Turbomaquinas con Máquinas desplazamiento positivo
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Diferentes configuraciones de turbocargadores
Radial (centrífugo) - Axial Radial (centrípeta) – Radial (centrífugo)
Turbomáquinas
Continuación tema nº 1Métodos para estudiar el comportamiento o actuación
de una máquina de fluido
Prof.: Redlich GarcíaDepartamento de EnergíaLa Universidad del Zulia
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
1.- Análisis Dimensional.2.- Considerando Diagramas de Fuerzas y Velocidades
Análisis Dimensional.El ANÁLISIS DIMENSIONAL permite agrupar las variables implicadas en un fenómeno en parámetros adimensionales, y expresar el problema en términos de la relación funcional de estos parámetros.
Ventajas:• Se reduce el número de variables relevantes• Se pueden planificar experimentos• Permite predecir rendimientos• Permite ELEGIR el TIPO de MÁQUINA apropiada a una aplicación• Facilita la construcción de series equivalentes
Análisis del Fluido Incompresible: se refiere a las máquinas hidráulicas.
Análisis del Fluido Compresible: se refiere a las máquinas Térmicas
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Análisis del Fluido Incompresible (Turbomáquinas Hidráulicas)
Sea la turbomáquina una bomba (se considera como un volumen de control)
Válvula
Variables Independientes
N = nº de revoluciones
Q = Caudal
D = Diámetro del impulsor
En la actuación de una turbomáquina
Se toman en cuenta: - Variables de Control: Q, N
- Variables Geométricas: D
- Propiedades del fluido: ρ, μ
D
Sc
Vc
Motor Elec
1
2
W
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
También se consideran:
Variables Dependientes:
- La energía transferida : gH
- La eficiencia : η
- La potencia : Pot
Se relacionan funcionalmente como:
gH = f (Q,N,D,ρ, µ).
η = f (Q,N,D,ρ, µ).
Pot = f (Q,N,D,ρ, µ).
H
Q Q Q
N N NηPot
D D D
Gráficamente
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Aplicando el Análisis Dimensional y Similitud Dinámica
Las tres ecuaciones anteriores se reducen a Parámetros Adimensionales :
-Coeficiente de Transferencia de Energía (ψ) : llamado también Coeficiente de Carga o altura:
ψ
ø
-Coeficiente de Potencia (P)P
ø
22DN
gH=ψ
53DN
PotP
ρ=
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Potencia Hidráulica o Potencia de la bomba: si no la dan es la misma del motor
Pot = ρgHQ = ΔPQ
Ψ= f (ø); (P) = f (ø); η = f (ø)
Estos Parámetros se toman en cuenta en una familia geométricamente semejante. En Turbomáquinas el flujo es completamente Turbulento entonces el Número de Reynolds (Re) es muy alto y su efecto de actuación en la máquina es pequeño y se ignora.
η
ø
- Coeficiente de flujo (ø)
3ND
Q=φ
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Características de funcionamiento
En Turbomáquinas: Hay 3 tipos de semejanza: • Semejanza GEOMÉTRICA (dimensiones) • Semejanza CINEMÁTICA (velocidades)
• Semejanza DINÁMICA (fuerzas)
La existencia de similitud dinámica implica la existencia de similitud geométrica y similitud cinemática
La condición de actuación de semejante. Será cuando se aplica a dos velocidades de giro diferentes (De dos curvas dimensionales a una curva adimensional)
ψ
ø
H
Q
N1 N2
D1 D2
Para máquinas semejantes (cumplen las leyes de semejanza), se cumple la igualdad de parámetros adimensionales:
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Estos Parámetros Adimensionales: Se utilizan para hallar el tamaño de la Turbomáquina (D), como también : Q, H, N, η
Vienen: Problemas de actuación de Turbomáquinas y regla de semejanza
De allí que: ø1 = ø2 ψ1 = ψ2 η1 = η2 P1 = P2
P
φψη =
φψη P=
Para bombas:
Para turbinas:
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
1.- Una bomba centrifuga de 37 cm. De diámetro funcionando a 2140 rpm con agua a 20ºC proporciona las siguientes actuaciones:
a b c d E f g
Q, m³/s 0,0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
H, m 105 104 102 100 95 85 67
P, KW 100 115 135 171 202 228 249
•Determine el punto de máximo rendimiento (PMR). b) Represente el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. c) Si se desea emplear esta familia de bombas para proporcionar 7000 gal/min de querosén a 20ºC con una potencia de entrada de 400 KW, ¿Cuál seria la velocidad de la bomba en revoluciones por minuto y el tamaño del rotor en centímetros? ¿Qué altura manométrica proporcionaría?
3/804 mKgK =ρ
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
a) Determinación del PMR:
Para bombas
NT
QHg
motrizPot
bombaPot
××××== ρη
.
.
00 1 =→= ηQ
4435.010115
05.010481.9100005.0
32 =×
×××=→= ηQ
Columna “a”: Columna “b”:
η = 44.35 %
Columna “c”: 7412.010135
1.010281.910001.0
33 =×
×××=→= ηQη = 74.12 %
Columna “d”:
8605.010171
15.010081.9100015.0
34 =×
×××=→= ηQ η = 86.05 %
Columna “e”: 9227.010202
2.09581.910002.0
35 =×
×××=→= ηQ η = 92.27 %
Columna “f”: 9143.0
10228
25.08581.9100025.0
36 =×
×××=→= ηQ
η = 91.43 %
Columna “g”:7918.0
10249
3.06781.910003.0
37 =×
×××=→= ηQ η = 79.18 %
El PMR (columna “e”) es aproximadamente de 92.27% para un smQ3
2.0=
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
b) Representen el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal.
Ecuaciones a utilizar:
22 DN
Hg
××=ψ
3DN
Q
×=φ 53 DN
PotP
××=
∩
ρ
segrev
segrevN 36667.35
60
2140 ≈==
Columna “a”:
309.037.0361000
10100
0
6805.537.036
10581.9
53
3
1
1
221
=××
×=
=
≈=××=
∩p
φψ
Columna “b”:
355.037.0361000
10115
0274.037.036
05.0
75.537.036
10481.9
53
3
2
32
222
=××
×=
=×
=
=××=
∩p
φ
ψ
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
Columna “c”:
417.037.0361000
10135
055.037.036
1.0
64.537.036
10281.9
53
3
3
33
223
=××
×=
=×
=
=××=
∩p
φ
ψ
Columna “d”:
535.037.0361000
10171
0822.037.036
15.0
529.537.036
10081.9
53
3
4
34
224
=××
×=
=×
=
=××=
∩p
φ
ψ
Columna “e”:
6243.037.0361000
10202
1096.037.036
2.0
253.537.036
9581.9
53
3
5
35
225
=××
×=
=×
=
=××=
∩p
φ
ψ
Columna “f”:
704.037.0361000
10228
137.037.036
25.0
699.437.036
8581.9
53
3
6
36
226
=××
×=
=×
=
=××=
∩p
φ
ψ
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
Columna “g”:
763.037.0361000
10247
164.037.036
3.0
704.337.036
6781.9
53
3
7
37
227
=××
×=
=×
=
=××=
∩p
φψ
Grafica ψ vs. Ø
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0,05 0,1 0,15 0,2
FLUJO DE CAUDAL
EN
ER
GIA
DE
EN
ER
GIA
ψ
Ø
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
segmgalQ3
442.0min7000 ==
WPotm
kgK
400000
804 3
=
=ρ
Determinación de la parte c: Se utiliza el punto del máximo rendimiento (PMR)
N =? D =? H =?
101.4
01.411.0
442.0442.011.0
3
333
ecuacionD
N
NDNDND
Q
→=⇒
==⇒===φ
244.802
44.80262.0804
400000
804
40000062.0
53
535353
ecuacionDN
DNDNDN
PotP
K
→=⇒
=×
=⇒===∩
ρ
1m³ = 264.17 gal
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 y nos da lo siguiente:
cmmDDDD
3.53533.0081.0081.044.80201.4 45
3
3===⇒=⇒=
rpmsegrev
DN 159762.26
533.0
019.4019.433
≈===
mg
DNH 10879.107
81.9
533.062.26253.5 2222
≈=××=××= ψ
4
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
3/56,1 ftslugK =ρ
3/94,12
ftslugOH =ρ
2. Si la bomba de 38 in de diámetro de la figura siguiente se usa para proporcionar queroseno a 20ºC a 850 rpm 22000 gal/min, ¿Qué altura manométrica y potencia al freno podría proporcionar?
Agua
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
?2 =H
?2 =P
Modelo: Agua (Grafica). (Prototipo) (Kerosén)
(Prototipo) (Kerosén)
22 DN
Hg
××=ψ 3DN
Q
×=φ
53 DN
PotP
××=
∩
ρ
inDD
galQ
rpmN
ftslug
ftslug
OH
K
38min22000
850
94.1
56.1
21
2
2
3
3
2
==
=
=
=
=
ρ
ρ
Datos
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
21 φφ =
=× 3
11
1
DN
Q ⇒× 3
22
2
DN
Qmin184001837622000
850
7102
2
11
galQN
NQ ≈=×=×=
Con Q1 y la grafica se encuentra a:
hpP
ftH
1250
235
1
1
=≈
21 ψψ =
=××
21
21
1
DN
HgftH
N
NH
DN
Hg337235
710
8502
1
2
1
222
222
2 ≈×
=×
=⇒
××
21
∩∩=PP
=×× 5
1311
1
DN
P
ρ⇒
×× 52
322
2
DN
P
ρhpP
N
NP 17251250
94.1
56.1
710
8503
11
2
3
1
22 ≈×
=×
=
ρρ
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
El proyectista, el diseñador o ingeniero
- Para seleccionar el tamaño de la máquina hidráulica usa los parámetros adimensionales ψ, ø, P, η
22DN
gH=ψ 3ND
Q=φ 53DN
PotP
ρ=
P
φψη =
φψη P=
Para bombas:
Para turbinas:
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para Bombas: Conozco H, Q y N (usualmente es suministrado como datos)
La forma de eliminar D es dividir Ø1/2 entre ψ⅓ se expresa:
4/3
2/1
)(gH
NQNs=
Para seleccionar la forma o geometría (radial, mixta, axial) se utiliza la velocidad especifica (Ns) llamado Coeficiente de forma o geometría y es un parámetro adimensional con esté se elimina el diámetro característico de la máquina
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
500 – 4000
4000 – 10000
10000
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para Turbinas: Hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan). Conozco: Potencia (que debo producir), Altura (H), N (rpm)
La forma de eliminar el diámetro D es dividir P1/2 entre ψ5/4 se expresa
Para elegir la geometría o forma de una turbomàquina. Se Calcula la velocidad especifica (NST) y se va a la gràfica y se determina la máquina que se necesita
4/52/1
2/1
4/5
2/1
)(gH
NPotPNsT
ρψ==
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
NST Tipo de Turbina
≤ 32 PELTON
32 < NST < 450 FRANCIS
≥ 450 KAPLAN
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA
Velocidad específica en r.p.m. Tipo de turbina Altura del salto en m .
Hasta 18 Pelton de un inyector 800
De 18 a 25 Pelton de un inyector 800 a 400
De 26 a 35 Pelton de un inyector 400 a 100
De 26 a 35 Pelton de dos inyectores 800 a 400
De 36 a 50 Pelton de dos inyectores 400 a 100
De 51 a 72 Pelton de cuatro inyectores 400 a 100
De 55 a 70 Francis muy lenta 400 a 200
De 70 a 120 Francis lenta 200 a 100
De 120 a 200 Francis normal 100 a 50
De 200 a 300 Francis rápida 50 a 25
De 300 a 450 Francis extrarrápida 25 a 15
De 400 a 500 Hélice extrarrápida 15
De 270 a 500 Kaplan lenta 50 a 15
De 500 a 800 Kaplan rápida 15 a 5
De 800 a 1100 Kaplan extrarrápida Menos de 5
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
1 2 3 4
Velocidad específica en rad
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Problema nº 12 (guía). Se requiere una bomba que gira a 800 rpm genere una altura de 1,83 m al bombear 0.2 m3 /s. ¿Cuál tipo de bomba se necesita y cuanta potencia demandará?
4/3
2/1
4/3
2/1
)(gH
NQN s ==
ψφ
radN s 3,483,1
1
8,9
1)2,0(*800*
60
24/34/3
2/1 =
Π=
radN s 3,4=
gHQPBomba =Kw
PB4
46,3590)2,0)(83,1)(81,9(1000
≅==
N= 800 rpmH=1.83 m
Q= 0,2 m3 /s
Para bomba
; se recomienda una bomba axial
W
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Problema nº 3. Un reservorio tiene una “altura” de 40 m y un canal que sale del mismo, permite una tasa de flujo de 34 m3/s. ¿Cuál es el tipo mas adecuado de turbina para una velocidad rotacional del rotor de 150 rpm?
H = 40m Q = 34 m3/sN= 150 rpm
4/5
2/1
ψP
Nst =4/52/1
2/1
)(gH
NP
WxgHQPT61034,13)34)(40)(81,9)(1000( === ρ
2/16 )1034,13(60
150*2xNst
Π=4/54/52/1
40
1
8,9
1
1000
1
radNst 04,1=
Para turbina: =
; Según el resultado o gráfica es recomendable utilizar una turbina Francis
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Cavitación: Es un fenómeno típico de bombas y turbinas hidráulicas (flujo incompresibles, de agua o de otro líquido) y afecta a los álabes.
- Es la carga disponible a la entrada o salida de la turbomáquina; en la región donde la presión es más baja es donde aparece la cavitación.
La cavitación puede definirse como la formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de gas (cavidades) en el seno de un líquido. El gas puede ser aire, vapor del propio líquido u otro gas disuelto en el líquido considerado.
Cavitación
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
- La existencia de cavitación en la operación de la turbomáquina puede causar la erosión de los álabes por fatiga metálica en el sitio donde las burbujas colapsan, reduce la eficiencia y carga, causa ruido y vibración
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
UN PARÁMETRO para determinar la posibilidad de cavitación es la carga neta positiva en la succión (Net Positive Suction Head)
g
C
g
PPNPSH
V
2
211 +−=
ρ(Disponible)
NPSH es el exceso de carga disponible arriba de la mínima para cavitación
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para evitar cavitación la NPSH disponible debe exceder la NPSHcritica
- Cuando hay cavitación la NPSH es igual a la mínima (NPSHcritica)
scritica Hg
CNPSH ==
2
21
NPSH > NPSHcritica
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para calcular el NPSH se plantea la ecuación de energía entre el depósito y la succión del rotor de la bomba
Lsucciónv
HZZg
PPNPSH +−+−= 10
0
ρCoeficiente de Cavitación (σ):
En general
H
NPSH=σ
Valor crítico del coeficiente de cavitación (σc)
H
NPSHcriticac =σ
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Para determinar el efecto de la cavitación se utiliza la velocidad especifica de succión (Nss)
Para BOMBAS: 4/3
2/1
)( SSS
gH
NQN =
En bombas Nss es relativamente constante = 2.9 rad ≈ 3 rad
Para TURBINAS:4/52/1
2/1
)( sssT
gH
NPotN
ρ=
En turbinas Nsst ≈ 4 rad
Si excede estos valores la máquina trabaja en zona insegura; ya que Hs crece
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Análisis del fluido compresible (Turbomáquinas térmicas)
La densidad cambia:
En vez de caudal Q, se utiliza gasto másico
Para la variación de altura H, se emplea el incremento de entalpía de parada isentrópica Δh0s (es igual al trabajo realizado por unidad de masa del fluido)
Los parámetros de actuación son: Δh0s , η, P
Se expresan funcionalmente como:
),,,,,,(
),,,,,,(
),,,,,,(
0101
0101
01010
µρ
µρη
µρ
KaDNmfP
KaDNmf
KaDNmfh s
•
•
•
=
=
=∆
•m
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Los parámetros funcionales se reducen a parámetros adimensionales se expresan:
),,,(
),,,(
),,,(
01
201
301
5301
01
201
301
01
201
301
22
0
Ka
NDND
ND
mf
DN
P
Ka
NDND
ND
mf
Ka
NDND
ND
mf
DN
h s
µρ
ρρ
µρ
ρη
µρ
ρ
•
•
•
=
=
=∆
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Donde: K = Relación de calores específicos (no se toma en cuenta)
=
=
=
=∆
•
01
201
301
22
0
a
ND
ND
ND
m
DN
h s
µρρ
Coeficiente de incremento de entalpía
Coeficiente de flujo (Ø) o coeficiente de flujo másico
Número de Reynolds (no se toma en cuenta se supone no influye)
Número de Mach del álabe (ND es proporcional a la velocidad del álabe)
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
En la práctica:
301ND
m
ρφ
•
= Puede escribirse 20101 Da
m
ρφ
•
=
Los parámetros anteriores se transforman en:
),(
),(
),(
012
0153
01
012
01
012
0122
0
01
01
01
a
ND
Da
mf
DN
P
a
ND
Da
mf
a
ND
Da
mf
DN
h s
ρρ
ρη
ρ
•
•
•
=
=
=∆
≈ ΔT0 / T01
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
En la práctica:
301ND
m
ρφ
•
= Puede escribirse 20101 Da
m
ρφ
•
=
Los parámetros anteriores se transforman en:
),(
),(
),(
012
0153
01
012
01
012
0122
0
01
01
01
a
ND
Da
mf
DN
P
a
ND
Da
mf
a
ND
Da
mf
DN
h s
ρρ
ρη
ρ
•
•
•
=
=
=∆
≈ ΔT0 / T01
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Como Δh (incremento isentrópico de entalpía) está relacionada por:
Δh = Cp (To2s – T01) y
Los parámetros anteriores se transforman en:
KKs
P
P
T
T/)1(
01
02
01
02−
=
),(
),(
),(
0101
01
01
0
0101
01
0101
01
01
02
T
N
P
Tmf
T
T
T
N
P
Tmf
T
N
P
Tmf
P
P
•
•
•
=∆
=
=
η
PARÁMETROS QUE SE UTILIZAN EN LA PRÁCTICA.
Para construir las Gráficas
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Línea de eficiencia constante
Eficiencia Máxima
aumenta
ndo
Línea de constante
Línea d
e Bom
beo (Surg
e)
Características globales de un compresor
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Flujo másico de bloqueo
aumenta
ndo
Características globales de una turbina
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Problema Nº 4. Un compresor de flujo axial es diseñado para girar a
4500 rpm cuando las condiciones ambientales son 101,3 KPa y 15ºC
(atmósfera normal). El día que las características de funcionamiento se
obtienen, la temperatura atmosférica es de 25ºC ¿Cuál es la velocidad
correcta a la cual el compresor debe funcionar? Si una presión de entrada
de 60 KPa se obtiene en el punto donde el flujo de masa para condiciones
ambientales normales sería 65 Kg/s, calcular el flujo de masa obtenido en
el ensayo.
Datos:
I: condiciones ambientales
====
./65
.4500
.º15
.3.101
sKgm
rpmN
CT
KpaP
I
I
Io
Io
II: Condiciones para el momento de la prueba:
==
==
?
?
.º25
.60
II
II
oI
Io
m
N
CT
KpaP
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Determinación de NII:
( )IIoI
IoI
III
NDESPEJANDO
IIoI
II
IoI
I TT
NN
T
N
T
NII
= →
=
Sustituyendo:
( ) rpmCC
rpmN II
I
II 4583.4577273º25273º15
4500 =+
+
=
IIm
IIoI
oI
IoI
oIII
mDESPEJANDO
IIoI
oI
IoI
oI
T
P
P
Tmm
P
Tm
P
TmII
= →
=
Determinación de :
Sustituyendo:
./8480.3727325
60
3.101
273º15/65sKg
Kpa
Kpa
CsKgm
III
II =
+
+=