Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Superficies

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez

Departamento de MatemáticasÁrea de Matemática Aplicada

Sección Departamental de GijónUniversidad de Oviedo

Métodos Matemáticos de la Ingeniería

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies

Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Outline

1 Esfera y elipsoide

2 Cilindro

3 Cono

4 Paraboloide

5 Hiperboloide

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies

Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Esfera y elipsoide

x2+ y2

+ z2= R2 x2

a2 +y2

b2 +z2

c2 = 1

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Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Cilindros

Ejes de simetría

Eje z Eje x Eje y

x2+ y2

= R2 y2+ z2

= R2 x2+ z2

= R2

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Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Cono con el eje z como eje de simetría

z2= x2

+ y2 z =

√

x2 + y2 z = −

√

x2 + y2

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies

Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Cono con el eje x como eje de simetría

x2= y2

+ z2 x =

√

y2 + z2 x = −

√

y2 + z2

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies

Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Cono con el eje y como eje de simetría

y2= x2

+ z2 y =

√

x2 + z2 y = −

√

x2 + z2

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies

Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Paraboloide

z = x2+ y2 x = y2

+ z2 y = x2+ z2

Luis Froilán Bayón, Jorge Delgado y Pedro Suárez Superficies

Esfera y elipsoideCilindro

ConoParaboloide

Hiperboloide

Hiperboloide

x2+ y2

− z2= R2 y2

+ z2− x2

= R2 x2+ z2

− y2= R2

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