DEBER CALCULO DE VOLUMENES DE

REVOLUCION

Ing. Vıctor Bautista

21 de septiembre de 2011

Resumen

Deberes para el calculo de solidos de revolucion por el medio de elmetodo de Disco, Arandelas y Corteza

1. Calcular el volumen del solido generado por la rotacion de la region Ralrededor del eje indicado; siendo R la region limitada por las curvas,cuyas ecuaciones se dan a continuacion:

y = 2x− x2 y=0 x=0 x=1 eje y

x=1 y = π2 y=arctan(x) x=4 eje y

y=0 y=3 x=1 x=3 y = 1x−1 eje x=-1

2. Sea R la regi[on limitada por las curvas: y = x2 y = 1x y las rectas y=0 y

x=2

Calcule el volumen del solido que se genera al rotar R alrededor deleje x = 2 .

Calcule el volumen del solido que se genera al rotar R alrededor deleje y = 1 .

3. Determine el volumen del solido de revolucion generado al rotar en tornoal eje x = 9 la region limitada por las curvas:y2 = 9 − x y = 3 − x

4. Calcular el volumen del solido generado al hacer girar alrededor de la rectax =-4 , la region acotada por las curvas:x = y − y2 x = y2 − 3

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