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Proyecto financiado por
Sistema de monitoreo de presasbasado en información geoespacial.
Principios teóricos de DAMSAT
hans.sanchez @ fundacionhidraulica.com
Modelo Hidrológico
Principios teóricos de DAMSAT 2
Hans P. Sánchez TuerosFundación Nacional de Ingeniería Hidráulica
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MódulosInformación del sitio
Movimiento:• Radar interferométrico de apertura sintética (InSAR)
• Alta resolución: CosmoSky‐Med• Baja resolución: Sentinel‐1
• Sensores GNSS in‐situ
Previsión de precipitación y rebase
Polución/Filtración: • Óxido de hierro• Salud de la vegetación (NDVI)
Consecuencias
Visualización de imágenes satélite
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Fases del ciclo hidrológico
Precipitaciones Pérdidas de precipitación Interceptación Evapotranspiración Infiltración Alm. Depresiones del terreno
Transformación lluvia – caudal Circulación de caudales: Propagación
por el río y por el embalse
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Precipitación
Observada y registrada Elaborada por métodos estadísticos Predictivo
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Predicción de la Precipitación
Usar modelo numérico de predicción meteorológica para tratar de conocer la lluvia que ocurrirá a partir de un flujo constante de información meteorológica, de los datos proporcionados por satélites y sistemas de observación terrestre.
Con la finalidad de saber: ¿Cúanto? ¿Cuándo? ¿Dónde?
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Predicción de la precipitación
• Satélitesmeteorológicos: seguimientocualitativo demasas nubosas
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Modelos de Predicción
ECMWF: Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio, es una organización intergubernamental independiente integrada por 21 países de Europa además de 13 Estados asociados
GFS: Sistema Global de Predicción, creado por Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de Estados Unidos
NOAA: La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica, Una nueva versión del modelo GFS llamado FV3, utilizando el método de volumen finito para hacer sus cálculos
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Modelo NOAA
02/09/2019
Este modelo numérico se actualiza cuatro veces al día
Utilizando los datos de las 0, 6, 12 y 18h UTC.
La resolución de los mapas es de, aproximandamente, 100km (1º)
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Fases del ciclo hidrológico
Precipitaciones Pérdidas de precipitación Interceptación Evapotranspiración Infiltración Alm. Depresiones del terreno
Transformación lluvia – caudal Circulación de caudales: Propagación
por el río y por el embalse
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Lluvia neta
• Balance de masa
• Interceptación• Evapotranspiración• Depresiones del terreno• Infiltración
PérdidasPP netabruta
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Pérdidas por infiltración• Aplicables a la zona permeable de las subcuencas• Elegir el método según el nivel de información de la cuenca
de estudio• A mayor nivel de información, usar modelos de más
parámetros, y viceversa• Los tres modelos de infiltración más comunes son
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• Método semiempírico• Se establece una formulación para la capacidad de infiltración
dependiendo únicamente del tiempo
t K o e ffff
)(
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Método de infiltración de Horton
donde:ƒ: capacidad de infiltración (mm/h) al instante tƒ∞ : capacidad de infiltración a tiempo infinito o tasa mínima de infiltraciónƒo: capacidad de infiltración inicial o tasa máxima de infiltraciónK: constante de decaimiento (1/tiempo)t: tiempo
Se requieren 3 parámetros del suelo: ƒ∞, ƒo y K
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• Modelo con base física del problema: modelación del frente de avance de humedecimiento a través del suelo
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Método de infiltración de Green‐Ampt
Frente de avance real
Frente de avance modelado
Contenido de humedad del suelo
Profundidad
L, profundidad del frente de avance
i, humedad inicial del suelo
, porosidad del suelo
Superficie del suelo
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• Considerando la ley de Darcy y la infiltración acumulada en un instante t, se llega a la siguiente expresión:
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Método de infiltración de Green‐Ampt
𝐹 𝑡 𝐾 · 𝑡 𝜓 · ∆𝜃 · ln 1 𝜓 · ∆𝜃𝐹 𝑡 𝐾 · 𝑡 𝜓 · ∆𝜃 · ln 1𝐹 𝑡𝜓 · ∆𝜃
donde:F(t): infiltración acumulada al instante tK: conductividad hidráulica del suelo: potencial de succión del suelo‐Tensión de sorción (succión)∆: déficit inicial de humedad del suelo
El déficit inicial de humedad del suelo es la diferencia entre la porosidad () y el contenido inicial de humedad del suelo (i)
Se deben conocer o estimar 4 parámetros del suelo: K, , y i
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Número de curva del SCS (NRCS)• Desarrollo por parte del Servicio de Conservación de Suelos, a partir de datos de sus cuencas
• Plantean una ecuación de conservación de la masa
• Pbruta Precipitación total acumulada• Pneta Precipitación neta acumulada
• Ia Abstracción inicial
• Fa Pérdidas acumuladas después de iniciada la escorrentía
aanetabruta FIPP
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Número de curva del SCS (NRCS)
• Hipótesis propuesta por el método del SCS
• Introducen el concepto de Capacidad máxima de retención de cuenca S
abruta
netaa
IPP
SF
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Número de curva del SCS (NRCS)
• Combinando la hipótesis del SCS con la ec. de conservación de la masa
• Expresión que proporciona la lluvia neta en base a dos parámetros, S Ia
SIPIPPabruta
abrutaneta
2)(
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Número de curva del SCS (NRCS)
• Reducción del número de parámetros
• Reemplazando SI a 2.0
StP StP
SIPIPtP
bruta
bruta
abruta
abrutaneta 8.0)(
)2.0)(()()(22
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Número de curva del SCS (NRCS)
• Acotar el rango de variación del parámetroS {0 ,}
• Introduce la variable Número de Curva, CN {0,100}
• Q = f(P bruta, CN) Q función 1 parámetro
P bruta es dato
1100
CNS
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Calculo de NCCálculo del Número de Curva (CN)
Usos de Suelo Superf. Pend. CN ppr Grupos de Suelo Area por Grupos de Suelo (%) CN(%) (%) A B C D A B C D (mm)
Agua Continental 98Acumulación de Nieve 98Infraestructuras viarias 0.5% 98 100.0% 0.45Urbanizaciones 98Nucleos urbanos 98Zonas industriales y comerciales 98
Cultivos de secano 14.7% ≥ 3 61 72 81 83 44.9% 55.1% 11.292.5% < 3 60 70 78 81 88.5% 11.5% 1.77
Cultivos de regadío ≥ 3 54 68 78 82< 3 52 67 76 79
Frutos de secano 25.8% ≥ 3 45 64 77 83 40.1% 59.9% 18.503.7% < 3 40 60 72 78 79.6% 20.4% 2.32
Frutos de regadío ≥ 3 38 60 72 78< 3 34 54 69 77
Viñeros 31.4% ≥ 3 45 64 77 83 30.4% 69.6% 22.933.2% < 3 40 60 72 78 78.3% 21.7% 2.00
Platas forestales ≥ 3 68 78 86 89< 3 46 67 81 88
Bosques y prados 13.3% 40 60 69 76 27.6% 72.4% 8.85Bosques de esclerofiles 0.1% 36 52 62 68 100.0% 0.03Bosques de caducifolis 36 52 62 68Bosques de aciculifolis 5.0% 36 52 62 68 39.4% 60.6% 2.88
Vegetación de zonas humedas ≥ 3 94< 3 91
Suelos con vegetación escasa o nula ≥ 3 75 82 86 89< 3 71 78 82 86
Zonas quemadas ≥ 3 75 82 86 89< 3 71 78 82 86
Zonas de arena y playa ≥ 3 75 82 86 89< 3 71 78 82 86
100.0% 70.56
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Fases del ciclo hidrológico
Precipitaciones Pérdidas de precipitación Interceptación Evapotranspiración Infiltración Alm. Depresiones del terreno
Transformación lluvia – caudal Circulación de caudales: Propagación
por el río y por el embalse
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Modelos de transformación Lluvia‐caudal • Modelos simples o Empíricos
• Hidrograma Unitario• Método Racional• Modelo GR4J
• Modelos Conceptuales• Modelos de Distribución Probabilistica (PDM)• Modelo de Transportes (Matemáticos)
• Modelos de Depósitos• Modelo Lineal• Modelo no Lineal
02/09/2019
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Tipo de Modelo SimpleHidrograma Unitario
t
Lámina Unitaria de Lluvia Efectiva
Hidrograma Unitario de duración t
t
Q
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Invariancia Temporal del H.U
t
Láminas Unitarias de Lluvia Efectiva
Hidrograma Unitario de duración t
Tiempo
Q
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Ejemplo de Aplicación
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tiempo (hras)
Cau
dal m
3/s
Precipitación efectiva
Hidrograma Total
Hidrograma de la 3ª hora de lluvia
Hidrograma de la 2ª hora de lluvia
Hidrograma de la 1ª hora de lluvia
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Método Matricial para lluvias compuestas
Q (m3/s)
Tiempo (hra)
Tiempo (hra)
P (mm)
Hidrograma de EscorrentíaDirecta Observado
Precipitación Neta
de
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11
jk
K
jjK UPQ
Q1 = P1U1
Q2 = PIU2 + P2U1
Q3 = PIU3 + P2U2 + P3U1
Q4 = P2U3 + P3U2
Q3 = P3U3
QUP
3
2
1
UUU
U
5
4
3
2
1
QQQQQ
Q
3
32
321
21
1
000
000
PPPPPP
PPP
P
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Problemas en su estimación Lluvia registrada Hidrograma de caudal a la salida de la cuenca Medimos la lluvia bruta, no la neta, por lo que
deberemos estimar las pérdidas (fuente de error) Errores en las medidas de lluvia o caudal Falta de uniformidad espacial del suceso Utilizar varios sucesos de lluvia para estimar el HU Promediar los HU obtenidos Posibilidad de utilizar algoritmos de minimización para
ajustar el mejor HU para todos los hidrogramas medidos
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HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTETICOS
Los que relacionan las características del hidrograma, con las características de la cuenca (Snyder, Gray, etc)
Los que se basan en hidrogramas unitarios adimensionales (S.C.S, etc.)
Los que se basan en los modelos de almacenamiento de la cuenca (Clark, etc.)
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MODELO GR4J
Modelo Desarrollado en Francia Es un modelo determinístico, conceptual y de tipo
agrupado Necesita sólo de 4 parametros para lograr una adecuada
representación de las descargas medias diarias Requiere de información de precipitación y
evapotranspiracion media diaria Se podría llamar un modelo de depósitos o reservorios Es bastante usado para estudio de predicciones
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Fases del ciclo hidrológico
Precipitaciones Pérdidas de precipitación Interceptación Evapotranspiración Infiltración Alm. Depresiones del terreno
Transformación lluvia – caudal Circulación de caudales: Propagación
por el río y por el embalse
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Movimiento del agua
• Dependencia de varios parámetros• Velocidad del agua:
– Sección– Pendiente– Rugosidad– Caudal
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Propagación
• El hidrograma de caudal se transforma a lo largo del cauce:– Atenuación de caudal– Aumento del tiempo base– Desplazamiento del tiempo al pico (instante en que se produce el caudal máximo)
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