SIMULACIÓN

• Propósito: –Conocer los conceptos esenciales en

el manejo de las herramientas de

simulación para resolver problemas,

analizar los factores y condiciones

asociadas con un problema

planteado.

SIMULACIÓN

• Introducción y conceptos básicos: –SISTEMA: – Colección de variables y parámetros que interactúan

entre sí dentro de ciertos límites para lograr un objetivo. – Los sistemas pueden verse como subsistemas de otro

más grande.

Sistemas

• Los objetivos que se persiguen al estudiar uno o varios fenómenos en función de un sistema son aprender cómo cambian los estados, predecir el cambio y controlarlo.

• Todo sistema consta de tres características:

FRONTERAS MEDIO AMBIENTE SUBSISTEMAS

Sistemas

Es el conjunto de circunstancias dentro de las cuales está una situación problemática.

Medio ambiente Distinguen las

entidades dentro de un sistema de las entidades que constituyen su medio ambiente.

Fronteras

SISTEMA - PROPIEDADES

• LOS ELEMENTOS QUE FORMAN PARTE DE UN SISTEMA TIENE LAS SIGUIENTES PROPIEDADES: – Las propiedades o el comportamiento de cada elemento del

conjunto tienen un efecto en las propiedades o el comportamiento del conjunto como un todo.

– Las propiedades y comportamiento de cada elemento y la forma en que se afectan al todo, dependen de las propiedades y comportamiento al menos de otro elemento en el conjunto. En consecuencia, no hay parte alguna que tenga un efecto independiente en el todo y cada una está afectada al menos por alguna otra.

– Cada subgrupo posible de elementos del conjunto tienen las dos primeras propiedades: cada uno tiene efecto no interdependiente en el total. En consecuencia no se puede descomponer el total en subconjuntos independientes. No se puede subdividir un sistema en subsistemas independientes.

SISTEMA – Más definiciones…

• EN OCASIONES ES NECESARIO AMPLIAR LAS FRONTERAS DE LOS SISTEMAS, SI SE EVIDENCIA QUE EXISTEN INFLUENCIAS CONSIDERABLES EN EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA.

• EJEMPLO: Programación de un semáforo.

SISTEMA – Más definiciones…

• El analista puede elegir también tratar las llegadas de los carros a la intersección como entrada al sistema, para lo cual puede usar la metodología estadística para caracterizar los patrones de entrada.

• Esta aproximación libera al analista de la necesidad de ampliar la frontera del sistema, es decir de considerar el comportamiento de la intersección aleatoria.

• Existen 2 medidas que caracterizan a los sistemas: Parámetro y variable.

SISTEMA – Más definiciones…

• El analista puede elegir también tratar las llegadas de los carros a la intersección como entrada al sistema, para lo cual puede usar la metodología estadística para caracterizar los patrones de entrada.

• Esta aproximación libera al analista de la necesidad de ampliar la frontera del sistema, es decir de considerar el comportamiento de la intersección aleatoria.

• Existen 2 medidas que caracterizan a los sistemas: Parámetro y variable.

PARÁMETRO

• Se denomina parámetro a las medidas independientes que configuran las condiciones de entrada y la estructura del sistema.

VARIABLE

• Se denomina variable a medidas que depende de parámetro y de otras variables.

• Ejemplo: reloj del péndulo Parámetro: longitud, peso Variable: Velocidad con la que se mueve

el péndulo.

ESTADO DEL SISTEMA

• El conjunto de valores de las variables de un sistema en cualquier instante del tiempo se denomina estado del sistema.

• El estado de un sistema en un momento del tiempo es el conjunto de propiedades relevantes que el sistema tiene en este momento.

• Cuando se habla del estado de un sistema, se entiende a los valores de los atributos de sus entidades. Analizar un sistema supone estudiar sus cambios de estado conforme transcurre el tiempo.

Modelo

• Representación de los objetivos del sistema, refleja de manera sencilla las actividades en las cuales esos objetivos se encuentran involucrados. El investigador identifica las características esenciales del sistema enfocado y relaciones entre sus componentes y otros sistemas exteriores y el conjunto de esta características observada por el observador es un modelo.

• Existe 2 tipos de modelos según su forma de resolución: los modelos que se resuelven analíticamente (Programación lineal, Programación dinámica) y los modelos que se resuelven por experimentación (técnicas de simulación matemática).

Simulación

“ La técnica de imitar el comportamiento de una situación o sistema (económico,

mecánico, etc.) por medio de un modelo, situación o aparato análogo, para obtener información más convenientemente o para

entrenar personal”

Diccionario Oxford.

Simulación

“Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso real y conducir experimentos con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de límites

impuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema.”

ROBERT. SHANNON

Simulación

• Se refiere a un conjunto de métodos y aplicaciones para imitar el comportamiento de un sistema. El objetivo es llevar a cabo experimentos en un modelo con el objeto de entender el comportamiento del sistema que representa y evaluar alternativas para su mejor operación.

• Se realiza a mano o en una computadora, la simulación involucra la generación de una historia artificial de un sistema, la observación de esta historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a interferir las características operacionales de tal sistema.

Simulación

• La simulación trabaja con imitaciones/modelos del sistema real.

• Los modelos son simplificaciones adecuadas de la realidad.

• Experimentar con el sistema real a veces es: – Demasiado costoso. – Peligroso. – Imposible,

Simulación

La planeación e implementación de proyectos complejos en los negocios, industrias y gobierno requieren de grandes inversiones, razón por la que es indispensable realizar estudios preliminares para asegurar su conveniencia de acuerdo a su eficiencia y ejecución económica para proyectos de cualquier tamaño. Una técnica para ejecutar estudios piloto, con resultados rápidos y a un costo relativamente bajo, está basado en la modelación y se conoce como SIMULACIÓN.

Simulación

– El proceso de elaboración del modelo involucra un grado de abstracción.

– No necesariamente es una réplica de la realidad.

– Consiste en una descripción que puede ser física, verbal o abstracta en forma, junto con las reglas de operación.

– Debido a que el modelo es dinámico, su respuesta a diferentes entradas puede ser usada para estudiar el comportamiento del sistema del cual fue desarrollado

Simulación

ESTADISTICA - HOSNAG

Simulación – Conjunto útil de métodos

La ciencia de la computación.

Las técnicas estadísticas.

ESTADISTICA - HOSNAG

Simulación

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS

• LOS SISTEMAS SE PUEDE CLASIFICAR EN:

– Ejemplo: Si el sistema del río Guayas, una variable es el caudal del río es sistema dinámico continuo.

– En la cola de un banco una variable es el número de clientes que llegan a la cola en una hora, el sistema es dinámico discreto.

ESTÁTICOS

El estado del sistema no cambia en el

tiempo.

DINÁMICOS El estado del sistema cambia en el tiempo.

Discretos y Continuos

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS

SIMULACION

VENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

• No es necesario interrumpir las operaciones de la compañía. • Proporciona algunos tipos de alternativas posibles a explorar. • Proporciona un método más simple de solución cuando los

procedimientos matemáticos son complejos y difíciles. • Permite tener un control total sobre el tiempo, debido a que un

fenómeno se puede acelerar. • Auxilia el proceso de innovación ya que permite al

experimentador observar y jugar con el sistema. • Una vez construido el modelo se puede modificar de una

manera rápida con el fin de analizar diferentes políticas o escenarios. Permite análisis de sensibilidad.

VENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

• Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación que hacerlo en el sistema real.

• Es mucho más sencillo visualizar y comprender los métodos de simulación que los métodos puramente analíticos. Da un entendimiento profundo del sistema.

• Los métodos analíticos se desarrollan casi siempre relativamente sencillos donde suele hacerse un gran número de suposiciones simplificaciones, mientras que en los métodos de simulación es posible analizar sistemas de mayor complejidad o con menor detalle.

• En algunos casos, la simulación es el único medio para lograr una solución.

DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

• La simulación es imprecisa, y no se puede medir el grado de su imprecisión.

• Los resultados de simulación son numéricos; por tanto, surge el peligro de atribuir a los números un grado mayor de validez y precisión.

• Los modelos de simulación en una computadora son costosos y requieren mucho tiempo para desarrollarse y validarse.

• Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrara soluciones, lo cual representa altos costos.

• Es difícil aceptar los modelos de simulación y difícil de vender • Los modelos de simulación no dan soluciones óptimas. • La solución de un modelo de simulación puede dar al análisis un

falso sentido de seguridad. • Requiere "largos" periodos de desarrollo.

METODOLOGÍA DE LA SIMULACIÓN

Definición del Sistema • Cada estudio debe tener una descripción del problema o

del sistema. (Límites, fronteras, restricciones).

Formulación del modelo • Del sistema real elaborar un diagrama de flujo

Preparación de datos • Identificación de los datos que el modelo requiere y

reducción de estos de una forma adecuada.

METODOLOGÍA DE LA SIMULACIÓN

Selección del lenguaje • Dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación, la

selección puede ser usar un lenguaje de programación general.

Translación del modelo • Generar las instrucciones o código computacional necesario para

lograr que el modelo pueda ser ejecutado en computadora.

Validación del modelo • Proceso que permitirá determinar la habilidad que tiene un modelo

para representar la realidad. Se lleva a cabo mediante la comparación estadística de los resultados del modelo y los resultados reales.

METODOLOGÍA DE LA SIMULACIÓN

Planeación estratégica. • Diseño del experimento que producirá la

información deseada.

Planeación táctica. • Cómo se hará cada una de las corridas de prueba.

Experimentación. • Corrida de la simulación para generar los datos

deseados y efectuar el análisis de sensibilidad.

METODOLOGÍA DE LA SIMULACIÓN

Interpretación • Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación.

Implantación. • Seleccionando la mejor alternativa es importante llevarla a la práctica. Al

implantar hay que tener cuidado con las diferencias que pueda haber con respecto a los resultados simulados, ya que estos últimos se obtienen, si bien de un modelo representativo, a partir de ciertas suposiciones.

Monitoreo y control • Los sistemas son dinámicos y con el transcurso del tiempo es necesario

modificar el modelo de simulación, ante los nuevos cambios del sistema real, con el fin de llevar a cabo actualizaciones periódicas que permitan que el modelo siga siendo una representación del sistema.

PELIGROS DE LA SIMULACIÓN

• Definir los límites y nivel de detalles del sistema. • Subestimar el tiempo y costos involucrados en el

proceso de modelación. • Ausencia y pérdida de metodología estadística. • Considerar como aproximados algunos atributos

de un sistema que no existe. • Entendimiento superficial del sistema a ser

modelado. • Poca destreza para comunicarse con los

tomadores de decisiones (administradores)

ÁREAS DE APLICACIÓN DE SIMULACIÓN

Sistema de colas

Sistema de inventarios

Problemas conductuales

y sociales

Sistema de logística

Sistemas económicos

EJEMPLOS TÍPICOS DE SIMULACIÓN

SISTEMA DE LÍNEAS DE

ESPERA

Sucursales bancarias

Redes telefónicas

SISTEMA DE PRODUCCIÓN

DE INVENTARIOS

Compras

Ejecución de un

número de órdenes.

SISTEMAS ECONÓMICOS

Factibilidad de una

inversión

Cartera de inversiones

SISTEMAS CONTINUOS

Genética

Inteligencia artificial

CONCLUSIONES DE SIMULACIÓN

• La simulación es un proceso iterativo.

• No se usa para encontrar soluciones óptimas a un problema.

Cuándo no simular?

• Cuando el problema puede resolverse usando el sentido común.

• El problema puede resolverse analíticamente. • Es más fácil experimentar en el sistema real. • El costo de simular excede el ahorro. • No hay recursos disponibles para el proyecto. • No hay tiempo suficiente para que los resultados del

modelo puedan utilizarse. • No hay información o datos estimados. • El modelo no puede ser verificado o modelado. • Las expectativas del modelo no pueden ser alcanzadas. • El comportamiento del sistema es demasiado complejo o

no puede ser definido.

MODELACIÓN DE SISTEMAS

• La simulación es un proceso iterativo.

• No se usa para encontrar soluciones óptimas a un problema.

MODELACIÓN DE SISTEMAS

• Describe el comportamiento de los sistemas. • Plantear hipótesis que expliquen

el comportamiento de situaciones problemáticas. • Predecir un comportamiento

futuro (efectos que se producirán mediante cambios en el sistema).

MODELACIÓN DE SISTEMAS

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

• Son las partes constituyentes del sistema (elementos o subsistemas) COMPONENTES

• Son aquellos valores que cambian dentro de la simulación y forman parte de funciones del modelo o de una función objetivo.

VARIABLES

• Son cantidades a las cuales se les asigna valores, una vez establecidos los parámetros, son constantes y no varían dentro de la simulación.

PARÁMETROS

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

• Muestran el comportamiento de las variables y parámetros dentro de un componente o componentes de un sistema.

RELACIONES FUNCIONALES

• Son limitaciones impuestas a los valores de las variables o la forma en la cual los recursos pueden asiganrse o consumirse.

RESTRICCIONES

• Se definen explícitamente los objetivos del sistema y cómo se evaluarán (eficiencia del sistema).

FUNCIONES DE OBJETIVOS

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

QUE SEA COMPLETO.

ADAPTABILIDAD.

CREDIBILIDAD.

SIMPLICIDAD. (MENOR # DE PARÁMETROS).

FACTIBLE (EN INFORMACIÓN Y RECURSOS)

ECONÓMICO (EL COSTO MÁXIMO DEL MODELO DEBE SER EL MÍNIMO BENEFICIO QUE SE OBTIENE)

CRITERIOS PARA REALIZAR UN BUEN MODELO DE SIMULACIÓN

Fácil de entender por parte del usuario.

Dirigido a metas u objetivos.

No dé respuestas absurdas.

Fácil de controlar y manipular por parte del usuario.

Completo en lo referente a asuntos importantes.

Evolutivo, sencillo al principio y volverse más complejo de acuerdo con el usuario.