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Secuencia didáctica 2:
Introducción a la investigación estadística
Temas:
• Investigación estadística.
• Tipos de variables.
• Tipos de muestreos
Introducción a la investigación estadística
Competencias Profesionales:
• • Identifica las ideas clave en un texto sobre las técnicas de recolección de datos e infiere conclusiones a partir de ellas.
• • Elige una técnica de recolección de datos para el estudio de una población, y argumenta su pertinencia.
• • Expresa ideas y conceptos sobre las relaciones entre los datos recolectados de una población para determinar o estimar su comportamiento
Unidad de competencia:
• • Argumenta el uso de la estadística descriptiva e inferencial en la solución de un problema.
• • Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones en la organización de datos.
• • Analiza las relaciones entre las variables y los datos en un proceso social o natural para determinar o estimar el comportamiento de la población de estudio.
• Investigación estadística.
Investigación es toda operación orientada a la recopilación de
información acerca de un fenómeno en particular, siguiendo
procedimientos estandarizados y certificados.
PLANTEAMIENTO DE UNA INVESTIGACIÓN
Objeto de la investigación: QUE, COMO CUANDO, DONDE.
Unidad de investigación: Fenómeno que origina la investigación.
Debe ser clara en su definición, fácilmente identificable y
mensurable.
Recolección de la información: puede ser por alguno de los
procedimientos de medida.
Procesamiento de la información: ordenar la información, filtrarla
eliminando posibles errores y analizar la información mediante los
métodos y normas estadísticas.
Publicación: entrega de la información después de revisada. Los
datos se deben presentar de forma adecuada.
PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Después de recolectar la información, el paso siguiente es escoger
la forma de organizarla, ya sea para su análisis o para su
publicación.
Cuadros numéricos:
Son de fácil lectura y brindan una información rápida y detallada.
TIEMPO (min) 30 min 60 min
TEMPERATURA (°C) 50 120
TABLA 1. Evolución de la temperatura del objeto A con respecto al
tiempo.
Las partes esenciales de un cuadro son:
Títulos: se destaca el objeto del cuadro.
Columna principal: es aquella donde se denotan las variable que
se miden.
Encabezado de las columnas: se explica el objeto de cada
columna.
Cuerpo: es la parte que contiene la información.
Notas al píe: tienen por objeto aclarar ciertas operaciones o
relaciones que se utilizan en el cuadro.
Gráficos y curvas:
Sirven para expresar ideas que se desean destacar de la medida.
1. Gráficos de líneas: se utilizan para representar series
cronológicas, distribuciones de frecuencia y comportamiento de
variables relacionadas.
Datos acumulativos: tiempo vs población de bacterias
Datos instantáneos: posición vs velocidad.
Figura 1. Variación de la posición con respecto al tiempo del objeto
A.
Distribuciones de frecuencia:
Es un método estadístico para estudiar el comportamiento de un
conjunto de datos.
Consiste en arreglar los datos ordenándolos en intervalos de clase
e indicando el número de datos comprendidos en cada clase.
Rango: es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores
del conjunto de datos, en el, están distribuidos todos los
valores del conjunto: Recorrido
Número de intervalos de clase: si son muy pocos no dan mayor
información, si son muchos es muy difícil su organización.
Entre 5 y 18 intervalos
TABLA 2. Frecuencia de estaturas en una población.
RANGO: 162 – 125 = 37
NUMERO DE MEDIDAS: 108
Histograma:
Figura 2. Altura de una población
Polígono de frecuencia:
Figura 3. Altura de una población
1. Variables, valores, escala
• Variable: caracteristica de cada sujeto (cada caso) de una base de datos
• Llamamos "variable" precisamente porque
"varia" de sujeto a sujeto
• Cada sujeto tiene un valor para cada variable
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1. Variables, valores, escalas
• Ejemplos:
• Variable "sexo"; Valores "hombre" y "mujer"
• Variable "edad en su ultimo cumpleaños"; Valores:
0, 1, 2, 3
• Variable "inqresos anuales"; Valores: cualquier
numero entre 0 y cientos de miles o millones de de
euros
• Conjunto de valores que puede tomar una variable se llama la escala de esa variable
Tema 2 6
2. Definición y medida de
variables• El proceso de definir y medir las variables es
crucial
• Si hacemos una definicion incorrecta o
medimos mal: todo lo que venqa detras, toda la
estadistica que podamos hacer estara mal
• Resto del curso: no vamosa hablar de esto, pero
es esencial
Tema 2 7
2. Definición y medida de
variables• Alqunas variables no hace falta definirlas ni
hay dificultades para medirlas (ejemplo "sexo")
• Otras variables aparentemente "obvias" no lo son
tanto: ejemplo "estado civil"
• Otras variables: "arte" muy complejo; prueba y
error, para definir y medir variables que captan
caracteristicas como "estatus social", "nivel
educativo", "ideoloqia politica", "reliqiosidad"...
Tema 2 8
Tema 2 10
3. Tipos de variables
• Sequn el tipo de valores que toman las
variables, distinquimos diferentes tipos de
variables
• El tipo de variable es importante: afecta a lo que
podemos hacer con ella, al tipo de analisis que
podemos hacer
• Los metodos estadisticos que usamos
dependen del tipo de variable
Tema 2 9
3. Tipos de variables
• Variables cualitativas
•La escala de valores es nominal
•Los valores son "cateqorias"
•Las cateqorias son valores diferentes por una cualidad, no por una cantidad
•Ninqun "valor" se puededecir que sea mayor o menor que otro
•Ejemplos: partido politico al que voto; reqion en
que vive; sexo; estado civil; marca de coche que conduce...
Tema 2 12
3. Tipos de variables• Variables cuantitativas:
•Los valores de la variable son "numeros" = cada valor
posible es menor o mayor que otro valor
•Ejemplos: edad, inqresos, nota en un examen,
numero de años de educacion, kilometros de
distancia entre trabajo y residencia...
•OJO: hay "numeros" que son "etiquetas"; por
ejemplo: el codiqo postal; el numero de telefono;
el codiqo de una asiqnatura
Tema 2 11
3. Tipos de variables• Variables cuantitativas:
•El conjunto de valores forman una escaladeintervalo
• "Intervalo": distancia entre valores
•En las variables cuantitativas podemos calcular
la distancia o intervalo entre cualquier par de valores de la variable
•Ejemplo: inqresos. 10.000, 30.000, 40.000 €
• (Manual distinque de cociente y de intervalo:
nosotros no)
existe una distancia o intervalo definido entre los
etiquetas por numeros y "transformando" la variable en
segun que numeros asignemos a los valores
3. Tipos de variables• Variables con escala ordinal
• Sus valores son "categorias" como variables cualitativas
• Pero cada valor es "mayor que" o "menor que" los
demas valores, como variables cuantitativas
• Ejemplos:
* clase social (baja, media, alta)
* ideologia politica (extrema izquierda, izquierda, centro-
izquierda, centro, centro-derecha, derecha, extrema derecha)
* Opinion sobre una propuesta politica: muy en contra, mas bien
en contra, indiferente, mas bien a favor, muy a favor
Tema 2 13
3. Tipos de variables• Variables con escala ordinal
• Un "grupo intermedio"
• Categorias, no numeros, que tienen un orden, pero no
valores
• Tratamiento estadistico:
* A veces, como variables cualitativas
* A veces, como variables cuantitativas: "cambiando" las
cuantitativa
* Con cuidado: los resultados del analisis pueden variar
* Algunos metodos especificos para escalas ordinalesTema 2 14
• Variable cualitativa: no podemos aplicar metodos para variables
4. Tipos de variables y tipos de
análisis
• "Por que es importante el tipo de variable?
• Segun tipo de variable: metodo estadistico
diferente
• "Progresion": de menos a mas "complejo" o
"completo":
•Cualitativo (escala nominal)
•Escala ordinal
•Cuantitativo (escala de intervalo)Tema 2 15
4. Tipos de variables y tipos de
análisiscuantitativas
• Ejemplo: "media" de estado civil; o de partido politico
• Al reves, si. Variable cuantitativa la podemos "transformar" en escala
ordinal, o en cualitativa.
• Ejemplo: edad. Niños-jovenes-adultos-ancianos
• Normalmente: metodo estadistico que aprovecha lo maximo las
caracteristicas de la variable
• Ejemplo: edad
* Con numeros: podemos calcular media
* Con "categorias" como "joven", "adulto", "viejo": no podemos calcular media, o sera mucho menos preciso el calculo
Tema 2 16
finito
hogar, ingresos, tamaño del municipio)
(numeros con infinitos decimales)
5. Variables discretas y continuas• Forma diferente de clasificar las variables
• Segun el numero de valores que tengan en la escala
• Hay una definicion teorica y una definicion "practica"
• Definición teórica:
• Estrictamente solo se aplica a variables cuantitativas (escala de intervalo)
• Discretas: el numero de valores posibles entre dos valores dados es
* Los valores son numeros enteros
* Son el resultado de contar, valores son numeros enteros (personas en el
• Continuas: el numero de valores posibles entre dos valores es infinito
* Son el resultado de medir (ejemplos: altura, peso, tamaño del piso, edad)
Tema 2 17
5. Variables discretas y continuas
• En la practica, la diferencia esta difuminada
•Variables que son resultado de "medir" (continuas),
pero redondeamos y convertimos en numero finito de
valores enteros
*(edad)
*escala ideologica de izquierda a derecha, (valores
1 a 7)
•Variables que son resultado de contar (discretas), pero
que tienen muchisimos valores diferentes: ingresos,
poblacion de un municipio
Tema 2 18
5. Variables discretas y continuas• En la practica de la estadistica:
• Variables "discretas": las cuantitativas que tienen pocos valores
distintos (ejemplo: escala ideologica). Por analogia, tambien las
variables cualitativas, y de escala ordinal
• Variables "continuas": las cuantitativas que tienen muchos
valores distintos (ejemplo: ingresos)
• Resumen clasificacion variables:
Tipo de escala
Numero de Nominal Ordinal Intervalo
valores (var. Cualitativa) (Var. Cuantitativa)
Discreta X X X
Continua ------- ------- X
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Resumen: conceptos principales• Variable, valor, escala
• Importancia correcta definicion y medicion
• Variables cualitativas y cuantitativas
• Escalas nominales, ordinales y de intervalo
• Variables discretas y continuas
Tipos de muestreo
• Métodos De Muestreo
Existen dos métodos de muestreo:
Muestreo
Probabilistico
• Muestreo aleatorio simple
• Muestreo aleatorio sistemático
• Muestreo aleatorio estratificado.
• Afijación simple
• Afijación proporcional
• Afijación Optima
• Muestreo aleatorio por conglomerados
A.12.2
Muestreo no
Probabilistico
• Muestreo por cuotas
• Muestreo opinático o
intencional
• Muestreo casual o
incidental
• Bola de nieve
• Error Muestral
A.12.3
Son aquellos en los que todos los individuos tienen la
misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de
una muestra y, consiguientemente, todas las posibles
muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser
elegidas.
A.12.4
Muestreo aleatorio simple
El procedimiento es el siguiente:
1) se asigna un número
a cada individuo de la población y
2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de
una bolsa, tablas de números aleatorios, números
aleatorios generados con una calculadora u ordenador,
etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para
completar el tamaño de muestra requerido.
No aplica en poblaciones grandes.
A.12.5
Muestreo aleatorio sistemático
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los
elementos de la población, pero en lugar de extraer n números
aleatorios solo se extrae uno.
Se parte de ese número aleatorio i,que es un número elegido al
azar, y los elementos que integran la muestras son los que ocupan
los lugares i,i+k,i+2k,i+3k,…,i+(n-1)k.
Es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado
de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra:
k=N/n.
El número i que empleamos como punto de partida será un número
al azar entre 1 y k.
A.12.6
Muestreo aleatorio estratificado.
Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre
sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a
alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo,
según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el
estado civil, etc.).
La distribución de la muestra en función de los diferentes
estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes
tipos:
Afijación simple
A cada estrato le corresponde igual número de elementos
maestrales.
A.12.7
Afijación proporcional
La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño)
de la población en cada estrato.
Afijación Optima
Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resul-
tados, de modo que se considera la proporción y la des-
viación típica. Tiene poca aplicación ya que no suele
conocer la desviación
A.12.8
Muestreo aleatorio por conglomerados
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un
grupo de elementos de la población que forman una unidad,
a la que llamamos conglomerado.
Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios,
una caja de determinado producto, etc.
Son conglomerados naturales como por ejemplo, las urnas
electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas
suele hablarse de "muestreo por áreas".
A.12.9
A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabi-
lístico resulta excesivamente costoso y se acude a métodos
no probabilísticas, aún siendo conscientes de que no sirven
para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de
que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos
los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de
ser elegidos.
En general se seleccionan a los sujetos siguiendo deter-
minados criterios procurando que la muestra sea
representativa.
A.12.10
Muestreo por cuotas.
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta
generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los
estratos de la población y/o de los individuos más "represen-
tativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.
En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten
en un número de individuos que reúnen unas determinadas
condiciones.
Ejemplo:
20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes
en Gijón. Una vez terminada la cuota se eligen los primeros
que se encuentren que cumplan esas características. Este méto-
do se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
A.12.11
Muestreo opinático o intencional
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deli-
berado de obtener muestras "representativas" mediante la
inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos.
Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales
de zonas que en anteriores votaciones han marcado tenden-
cias en voto.
A.12.12
Muestreo casual o incidental
Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona
directa e intencionalmente los individuos de la población.
El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como
muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profe-
sores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
propios alumnos).
Un caso particular es el de los voluntarios.
A.12.13
Bola de nieve
Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros,
y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente.
Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen
estudios con poblaciones "marginales", delincuentes,sectas,
determinados tipos de enfermos, deportistas, etc.
A.12.14
Error Muestral
De estimación o estándar. Es la diferencia entre un estadístico
y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad
de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la
población, nos da una noción clara de hasta donde y con qué
probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del
valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo.
(los resultados se someten a error muestral e intervalos de
confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule
al principio o al final.
Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más
pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución
muestral de un estadístico y su confiabilidad.
http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAlEyuVlEkFlqwlo.php
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