ARCO Y SECTOR CIRCULAR

Marzo, 2013.

ARCO DE UN SECTOR CIRCULAR

El Arco es una porción cualquiera de una circunferencia.

LONGITUD DE ARCO

En una circunferencia de radio “R” un ángulo central de “” radianes determina una longitud de arco “L”, que se calcula multiplicando el número de radianes “” y el radio de la circunferencia “R”.

SECTOR CIRCULAR

Se llama sector circular a la región circular limitada por dos radios y el arco correspondiente.

El área de un sector circular es igual al semiproducto de la longitud de su radio elevado al cuadrado y la medida de su ángulo central, en radianes; es decir:

OTRAS FÓRMULAS

EJEMPLOS

Calcular el valor del área de los sectores circulares mostrados en cada caso:

OBSERVACIONES

El incremento de un mismo radio “R” en un sector circular inicial de área “S” (figura 1); produce un incremento de área proporcional a los números impares de “S”, que el estudiante podría comprobar (figura 2).

ÁREA DE UN TRAPECIO CIRCULAR

Se llama trapecio circular a aquella región circular formada por la diferencia de dos sectores circulares concéntricos.

EJEMPLOS

Calcular el valor del área del trapecio circular y encontrar la medida del ángulo central en la figura mostrada:

Hallar “x” si el área del trapecio circular es 21m².

De la figura mostrada, calcular el área de la región sombreada, si el arco ABC tiene por longitud 4 m.