Post on 09-May-2020
INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA
GUIA DE APRENDIZAJE
1. IDENTIFICACION
GRADO: 11° 1 -4
Are – ASIGNATURA: Geometría
COMPONENTE TEMÁTICO: Geométrico-métrico
TEMA ANUAL:
Secciones cónicas CONTENIDO TEMÁTICO: LA PARÁBOLA
• Elementos de la parábola.
• Ecuación canónica.
• Ecuación general de la parábola.
• Tangente y normal a una parábola en uno de sus puntos.
COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS: Duración en horas:
2 HORAS
SEMANAL
• Interpretación y representación
• Formulación y ejecución
Aprendizaje esperado:
Modelar objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas
(cartesiano, polar, esférico) y realizar comparaciones además de ser
capaz de tomar decisiones con respecto a los modelos.
Docente Responsable: Astrid Diaz García
FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: 27 de abril de 2020
FECHA DE DESARROLLO: 1 semana por temática
FECHA DE ENTREGA POR LA ESTUDIANTE: las actividades deben ser entregadas al
inicio de la clase anterior.
FECHA DE EVALUACIÓN: por semana, las fechas están en el cronograma de
actividades.
2- METODOLOGÍA (Acorde con el modelo educativo)
Se emplean estrategias del enfoque constructivista, como el método de guías,
los talleres y desarrollando actividades que parten de los saberes previos de
los estudiantes que requieren del uso de diferentes fuentes bibliográficas,
para luego sistematizar los aprendizajes construidos por los estudiantes
favoreciendo el “aprender a aprender”.
El aprendizaje autónomo necesita de una gran concentración, de un trabajo
enfocado en la adquisición de un conocimiento confiable, para ello es necesario
establecer pautas que le permitan a la estudiante una mejor comprensión de
las temáticas, por esto para desarrollar la guía de aprendizaje, tenga presente
las siguientes orientaciones:
• Leo detenidamente la información que se presenta en la guía, para
conocer lo que se espera que alcances con el desarrollo de ella.
• Contesto la Exploración o Conducta de entrada en el cuaderno.
• Resalto las ideas importantes del tema en la guía y las escribo en el
cuaderno.
• Elaboro una lista de interrogantes para afianzar conceptos y aclarar
dudas.
• Consulto varios libros de matemáticas y páginas en internet (sugeridas
en la guía o en el blog de matemáticas en la página web institucional) para
profundizar en los temas tratados.
• Encontraras los videos explicativos a las temáticas que te permitirán
desarrollar las actividades que corresponden a temáticas previas,
algunas de ellas reforzadas este año en aula de clase, dentro de este
material se encuentran contenidos, explicaciones y ejercicios de
práctica. La estudiante desarrollara esta guía para la cual debe disponer
de una hora semanal (espacio que se trabaja en el aula en la asignatura),
dentro de estos mismos horarios se tratara de realizar videos
conferencias con el fin de aclarar dudas, También dependiendo de la
conectividad de los estudiantes y disponibilidad, en caso de no ser así
anexo el correo electrónico donde podrán mandar el desarrollo de las
mismas (Astrid.diazcolombia1190@gmail.com) .
• Asesorías grupales y conversatorio a través de la plataforma educativa
zoom con respecto a la temática desarrollada.
• Encuesta de autoevaluación por parte de las estudiantes al final de las
actividades de aprendizajes para determinar los logros alcanzados, la
identificación de necesidades de mejoras y, la generación de acciones
concretas para el cambio y el perfeccionamiento. Se utilizará como
instrumento de recolección de la información el formulario de Google.
• Los procesos que se llevarán a cabo en el área serán de manera
sistemática diseñadas para comunicar los conocimientos bajo un
determinado ambiente de aprendizaje. En el caso particular, las
estudiantes del INSTITUO TECNICO DE COMERCIO
BARRANQUILLA tienen la oportunidad de interactuar con la página web
de la institución https://instecobarranquilla.jimdofree.com/ , en donde
se detallan las actividades a desarrollar semanalmente, en el blog de
área de matemáticas.
3- PRESENTACION DE LAS TEMATICA A TRABAJAR
VIDEOS PARA REFORZAR TEMÁTICAS
https://www.youtube.com/watch?v=6HSvqkza62c PARABOLA EN (0,0)
https://www.youtube.com/watch?v=3SJIMLihSvw PARABOLA EN (H,K)
EXPLORACIÓN O CONDUCTA
Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una flecha o un misil, o
tiras una piedra) seguirá un arco en el aire y caerá de vuelta como se observa
en la figura.
Has observado un arco iris después de un fuerte aguacero notaras que también
tiene forma de parábola, al igual que la forma de muchos puentes, marcos de
ventanas entre otros.
LA PARÁBOLA.
Definición.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que sus distancias a
un punto fijo llamado foco y a una recta fija llamada directriz son iguales.
Características geométricas.
Vértice. Es el punto donde la parábola corta a su eje focal.
Foco. Es un punto que se encuentra situado sobre el eje focal y la
distancia que se encuentra del vértice al foco, es la misma que del vértice
a la Directriz.
Lado recto. La cuerda, perpendicular al eje focal, que contiene al foco y
corta a dos puntos de la parábola.
Directriz. Línea recta donde la dist (P, F) = dist (P, D); PF PD =. Ver figura
1.
Eje focal. Recta que contiene el foco y es perpendicular a la directriz.
Parámetro p. Distancia del foco al vértice.
figura 1
Figura 2
PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN.
Una parábola cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de
las ordenadas, tiene una ecuación de la forma y=ax2 donde el parámetro a
especifica la escala de la parábola, incorrectamente descrita como la forma
de la parábola, ya que como se dijo antes, todas las parábolas tienen la
misma forma. Cuando el parámetro es positivo, la parábola se abre «hacia
arriba» y cuando es negativo se abre «hacia abajo».
Si bien, la expresión en forma de ecuación no fue posible hasta el desarrollo
de la geometría analítica, la relación geométrica expresada en la ecuación
anterior ya estaba presente en los trabajos de Apolonio.
Consideremos el caso especial en que el vértice es (0,0) y el foco es (P,0).
La directriz es, por tanto, la recta vertical que pasa por (-P,0). A la distancia
entre el vértice y el foco se le llama distancia focal, de modo que en este
caso la distancia focal es igual a p. Con esta configuración se tiene:
La ecuación de una parábola con vértice en (0,0). A continuación, se
muestran las fórmulas que se utilizan para el cálculo de ecuaciones,
coordenadas del foco y la directriz.
Tipo Ecuación Foco Directriz
Vertical X2=4PY F (0, P) D=Y= -P
Horizontal Y2=4PX F(P,0) D=X= -P
NOTA: Recuerda que siempre la parábola va a abrir hacia donde está el
foco por lo que si el foco tiene coordenadas negativas puede abrir hacia
abajo o hacia la izquierda, sin embargo, si el foco es positivo puede abrir
hacia arriba o hacia la derecha.
Las ecuaciones de las parábolas en las distintas orientaciones son:
y2 = 4ax y2 = - 4ax x2 = 4ay x2 = - 4ay
EJEMPLO:
Obtener la ecuación, el foco y la directriz de la parábola con vértice en
el origen y contiene al punto B (3,4), además su eje focal es paralelo al eje
X.
Resolución: Sustituyendo las coordenadas del punto B en la ecuación
y2 = 4px:
16 = 4p (3)
p=16/12 = 4/3
y2 = 16/3X
Para mayor entendimiento visitar la página institucional en el blog de áreas
y visualizar el video explicativo.
Medidas para una antena parabólica Si quieres construir una antena parabólica que tenga el foco 200 mm sobre la superficie, ¿qué
medidas necesitas?
Para que sea fácil de hacer, digamos que apunte hacia arriba, y así tenemos la ecuación x2 =
4ay.
Y queremos que "a" sea 200, así que la ecuación queda:
x2 = 4ay = 4 × 200 × y = 800y
Lo reescribimos para poder calcular las alturas:
y = x2/800
Aquí tienes algunas medidas de alturas que van saliendo:
Distancia horizontal ("x") Altura ("y")
0 mm 0.0 mm
100 mm 12.5 mm
200 mm 50.0 mm
300 mm 112.5 mm
400 mm 200.0 mm
500 mm 312.5 mm
600 mm 450.0 mm
PARÁBOLA CON VÉRTICE EN (h, k)
Las parábolas no siempre tienen el vértice en (0,0). En esta sección,
trabajaremos con parábolas cuyo vértice es (h, k), y aprenderemos cómo
encontrar el foco, la directriz y a graficar.
Recuerda que de la sección anterior aprendimos que la ecuación de una
parábola es 𝑥2=4py o 𝑦2=4px y el vértice se encuentra en el origen.
a ecuación que describe a la parábola cambia en función de la posición de este
punto y de la orientación de apertura respecto de los ejes x e y.
Primera posibilidad
Que la parábola se abra hacia la derecha (sentido positivo) en el eje de las
abscisas “X”.
Ecuación de la parábola (y – k) 2 = 4p (x – h)
Ecuación de la directriz x =h-p
Segunda posibilidad
Que la parábola se abra hacia la izquierda (sentido negativo) del eje de las
abscisas “X”.
Ecuación de la parábola (y – k) 2 = 4p (x – h)
Ecuación de la directriz x=h+p
Tercera posibilidad
Que la parábola se abra hacia arriba (sentido positivo) del eje de las ordenadas
“Y”.
Ecuación de la parábola (x – h) 2 = 4p (y – k)
Ecuación de la directriz y =k-p
Cuarta posibilidad
Que la parábola se abra hacia abajo (sentido negativo) del eje de las ordenadas
“Y”.
Ecuación de la parábola (x – h) 2 = –4p (y – k)
Ecuación de la directriz y=k+p
Recuerde que en todos los casos anteriores la longitud del lado recto siempre
será LR = 4p.
Ejemplo 1:
Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el punto (3, 2) y foco
en (5, 2).
Desarrollo:
Paso1:
Al analizar las coordenadas de vértice (3, 2) y foco (5, 2), vemos que su
ordenada es común (y = 2), por lo que se concluye que están alineados
horizontalmente y que el foco está a la derecha del vértice.
Paso 2:
Según ya vimos, en este caso la ecuación que resulte tiene la forma
(y – k) 2 = 4p (x – h)
Siendo las coordenadas del vértice (h, k), se sustituyen en la ecuación y
resulta:
(y – 2) 2 = 4p (x – 3)
Paso3:
En donde el parámetro p representa la distancia del vértice al foco, que
podemos calcular por diferencia de las abscisas correspondientes:
p = 5 – 3
p = 2
paso4:
Sustituyendo:
(y – 2) 2 = 4(2).(x – 3)
Queda
(y – 2) 2 = 8(x – 3),
ecuación escrita en la forma ordinaria o canónica.
Ejemplo 2
Determine las coordenadas del vértice (V), del foco (F), la longitud del
lado recto (LR) y la ecuación de la directriz (D), en una parábola cuya
ecuación ordinaria o canónica es (x + 6) 2 = –24(y – 2)
Desarrollo:
Paso 1:
Estando la x al cuadrado en (x+6) 2 y siendo negativo el término –24 sabemos
de inmediato que la parábola representada en la ecuación es vertical y se abre
hacia abajo (sentido negativo de las ordenadas).
Por lo tanto, la forma de dicha ecuación será: (x – h) 2 = –4p (y – k)
Paso 2:
Ahora, si las coordenadas del vértice corresponden con los valores de h y k
(+6, –2), y los reemplazamos en la ecuación dada
Tendremos
Que nos entrega las coordenadas del vértice
V = (–6, 2)
Además, los datos nos indican que
– 4p = –24
Lo cual significa que la longitud del lado recto (LR) es –24 y, por lo tanto
Entonces la distancia focal es 6 (igual a p).
Las coordenadas del foco se obtienen por la abscisa del vértice (–6) y por la
diferencia (la resta) entre la ordenada del vértice (2) y la distancia focal (6):
F = (–6, 2 – 6)
F = (–6, –4)
Para determinar ecuación de la directriz se sustituyen los datos
conocidos p y k en:
y – k – p = 0
y – 2 – 6 = 0
Resolviendo la ecuación queda:
y – 8 = 0
y = 8
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA EN SU FORMA GENERAL
En todos los casos, la estructura de la ecuación de la parábola tiene las
siguientes características:
Existe solamente una variable al cuadrado (x2 o bien y2) y otra lineal.
El coeficiente de la variable lineal (4p) (el coeficiente es el 4) representa la
proporción del lado recto con respecto de la distancia focal (debemos
recordar que la distancia focal es la distancia entre el foco y el vértice).
OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA
Para llegar a dicha expresión o forma general, es necesario desarrollar
algebraicamente la forma ordinaria o canónica de la ecuación.
Tomando como ejemplo la forma:
(x – h) 2 = 4p (y – k)
Desarrollando resulta:
x 2 – 2hx + h 2 = 4py – 4pk
x 2 – 2hx + h 2 – 4py + 4pk = 0
Multiplicando la ecuación por un coeficiente “A” con la intención de
generalizar, y considerando A ≠ 0, tendremos:
Ax 2 – 2Ahx + Ah 2 – 4Apy + 4Apk = 0
Reordenando:
A 2 – 4Apy – 2Ahx – Ah 2 + 4Apk = 0
Ax 2 – 4Apy – 2Ahx + A (h 2 + 4pk) = 0
Haciendo que los coeficientes de las variables sean:
–4Ap = B
–2Ah = C
A (h 2 + 4pk) = D
Sustituyendo los coeficientes B, C y D en la ecuación, nos queda:
Ax 2 + Bx + Cy + D = 0
que es la ecuación de una parábola horizontal en su forma general.
Análogamente, para una parábola de orientación vertical, la ecuación en su
forma general será:
Ay 2 + Bx + Cy + D = 0
Ejemplo 1
Una parábola tiene vértice en el punto (–4, 2), y su directriz es y = 5,
encuentre su ecuación y exprésela en la forma general.
Desarrollo
Analizando las coordenadas del vértice y la posición de la directriz, se puede
concluir que:
a) La directriz es paralela al eje de las abscisas, por lo tanto, la posición de la
parábola es vertical.
b) La directriz corta al eje de las ordenadas en un valor (5) mayor que la
ordenada del vértice (2), por lo tanto, la parábola se abre hacia abajo (sentido
negativo del eje de las Y).
c) Las coordenadas del vértice no corresponden con las del origen.
d) Dado lo anterior, se trata entonces de una parábola cuya ecuación ordinaria
o canónica es del tipo:
(x – h) 2 = –4p (y – k)
De las coordenadas del vértice se obtiene:
h = –4
k = 2
Se obtiene p por diferencia entre las ordenadas del vértice y de la directriz,
resultando:
p = 5 – 2
p = 3
Sustituyendo valores en la ecuación ordinaria, resulta:
(x – h) 2 = –4p (y – k)
(x – (–4)) 2 = –4 (3) (y – (+2))
(x + 4) 2 = –12(y – 2)
(x + 4) 2 = –12y + 24
Desarrollando el binomio al cuadrado
(x + 4) (x + 4) = x 2 + 8x + 16
x 2 + 8x + 16 = +12y – 24
Simplificando e igualando a cero la ecuación se tiene:
x 2 + 8x + 16 + 12y – 24 = 0
x 2 + 8x + 12y – 8 = 0
Que es la ecuación buscada.
Ejemplo 2:
Dada la ecuación de la parábola
y 2 + 8y – 6x + 4 = 0,
encuentre las coordenadas del vértice y del foco, así como la ecuación de
su directriz.
Desarrollo:
Una forma de obtener los elementos solicitados consiste en reducir la
ecuación general anterior llevándola a la forma ordinaria o canónica.
Como primer paso, se separan a diferentes miembros la variable al
cuadrado (y2) y la variable lineal (6x) junto con el término independiente (–4)
y 2 + 8y = 6x – 4
Con la intención de factorizar se procede a la adición (en ambos miembros de
la ecuación) de un término adecuado para que se complete el trinomio
cuadrado perfecto:
En este caso ese número es 16, que se obtiene dividiendo a la mitad el valor
numérico del factor lineal (el 8 de 8y) y el resultado elevado al cuadrado:
8/2 = 4 y 4 2 = 16 (8 dividido 2 es igual a 4 y 4 al cuadrado es 16)
Y 16 lo sumamos a ambos lados de la ecuación:
y 2 + 8y + 16 = 6x – 4 + 16
Simplificando:
y 2 + 8y + 16 = 6x + 12
Factorizando resulta:
El trinomio cuadrado y 2 + 8y + 16 que se convierte en cuadrado de binomio
(y + 4) 2
y 2 + 8y + 16 = (y + 4) 2
Y el segundo miembro queda
6x + 12 = 6(x + 2)
Entonces, la ecuación queda así:
(y + 4) 2 = 6(x + 2)
Que es la ecuación ordinaria de una parábola con vértice fuera del origen,
horizontal, y que se abre hacia la derecha, en el sentido positivo del eje de las
abscisas, según lo visto anteriormente.
(y – k) 2 = 4p (x – h)
Con lo cual se puede determinar que:
k = – 4
h = – 2
Por lo tanto, el vértice tiene las coordenadas V (–2, –4)
Además:
Si 4p = 6
Entonces
p = 6/4 = 3/2
Considerando la orientación ya señalada de la parábola y el valor de p , es
posible determinar la posición del foco, ya que éste estará alineado a la
derecha del vértice a una distancia p desde h , y con la misma ordenada k ,
resultando:
F (h + p, k)
F (–2 + 3/2, –4)
F (–1/2, –4)
La ecuación de la directriz se obtiene de x – h + p = 0
Resultando:
x – (– 2) + (3/2) = 0
x + 4/2 + 3/2 = 0
x + 7/2 = 0
x = –7/2
3- PLANTEAMIENTO DE ACTIVIDADES
(Descripción detallada de cada actividad y los recursos necesarios y
pertinentes para su desarrollo)
RECURSOS NECESARIOS:
• Conectividad a internet para descargar el material
• Videos
• Cuaderno
• Hojas cuadriculadas
• Juego geométrico
• Colores
• Lápiz, borrador, sacapunta
• Libros de ayuda
Las actividades a realizar para la comprensión de las temáticas serán
desarrolladas en los términos descripto más adelante en el cronograma de
actividades, es necesario que dispongas de un buen lugar donde estudiar y te
puedas concentrar.
Las actividades a desarrollar son las siguientes:
ACTIVIDAD PREVIA
1. Realiza en tu cuaderno una síntesis sobre la parábola.
2. Realiza una tabla con las fórmulas para el desarrollo de las actividades
3. Iinvestiga la utilidad de la parábola, da ejemplos.
ACTIVIDAD 1
1. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz,
represéntala gráficamente.
2. Dada la parábola 𝑥2=-8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz,
represéntala gráficamente.
3. Dada la parábola
Halla el foco, el vértice, la directriz, el lado recto y la ecuación
ACTIVIDAD 2
1. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la
recta directriz, represéntala gráficamente.
2. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la
recta directriz, represéntala gráficamente.
3. Dada la parábola
Halla el vértice, el foco, la directriz, el lado recto y la ecuación de la parábola
ACTIVIDAD 3
1. Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la
directriz de las parábolas:
•
•
•
2. Dada la parábola encuentra la ecuación general de
la parábola
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
1. Un túnel en forma de arco parabólico vertical, tiene una altura máxima de
10 metros y sus puntos de apoyo en el suelo están separados 24 metros. ¿El
foco de la parábola está arriba del suelo o por debajo de él?, ¿a qué distancia
del suelo se encuentra?
2. Trazar la gráfica de la parábola y = 𝑥2.
3. Determina la ecuación general de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos (-5, 2)
y (-1, 2) respectivamente.
4. Determina los elementos de la parábola (vértice, foco, directriz, eje y lado recto) y
grafica x² -2x -16y + 81 = 0.
4- PLAN DE EVALUACION DETALLADO
Todo proceso de enseñanza después de ser estudiado, mediado y practicado,
también es necesario que sea evaluado, para ello las estudiantes realizarán una
evaluación por competencias en la plataforma de thatquiz los enlaces se les
hará llegar al correo de manera personalizada para evitar confusiones y que
otra persona realice sus pruebas, llegaran con un mensaje de nueva tarea, con
el cual usted tendrá acceso a los exámenes.
La publicación de la evaluación se establecerá en el cronograma de actividades
y el examen final de acuerdo al cronograma establecido por la institución.
Es necesario conocer que tanto entendiste las temáticas anteriores es por esto
que te invito a resolver el siguiente cuestionario que me permitirá conocer que
tanto has avanzado o debes mejorar enviar evaluación al correo
(astrid.diazcolombia1190@gmail.com).
IMPORTANTE:
• las actividades deben ser entregadas en foros o imágenes escaneadas y
pegadas en un documento en Word con hoja de presentación.
• las actividades en thatquiz el enlace será enviado al correo el día
programado.
Estimada estudiante:
Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de evaluación, donde
encontraras la forma en que se evaluaran las actividades que se plantean en cada
semana.
Categorías Superior
[ 4,6 - 5,0]
Alto
[ 4,0 - 4,5]
Básico
[ 3,0 - 3,9]
Bajo
[ 0 - 2,9]
Tot
al
Conceptos
Matemáticos
La
explicación
demuestra
completo
entendimien
to del
concepto
matemático
usado para
resolver los
problemas.
La
explicación
demuestra
entendimie
nto
sustancial
del
concepto
matemático
usado para
resolver
los
problemas.
La explicación
demuestra
algún
entendimiento
del concepto
matemático
usado para
resolver los
problemas.
La
explicación
demuestra
un
entendimien
to muy
limitado de
los
conceptos
subyacente
s
necesarios
para
resolver
problemas o
no está
escrito.
Diagramas y Dibujos Los
diagramas y/
o dibujos
son claros y
ayudan al
entendimien
to de los
procedimien
tos.
Los
diagramas
y/ o
dibujos son
claros y
fáciles de
entender.
Los diagramas
y/ o dibujos
son algo
difíciles de
entender.
Los
diagramas
y/ o dibujos
son difíciles
de
entender o
no son
usados.
Estrategias/Procedimi
entos
Por lo
general, usa
una
estrategia
eficiente y
efectiva
para
resolver
problemas.
Por lo
general,
usa una
estrategia
efectiva
para
resolver
problemas.
Algunas veces
usa una
estrategia
efectiva para
resolver
problemas,
pero no lo
hace
consistenteme
nte.
Raramente
usa una
estrategia
efectiva
para
resolver
problemas.
Orden y Organización El trabajo
es
presentado
de una
manera
ordenada,
clara y
organizada
que es fácil
de leer.
El trabajo
es
presentado
de una
manera
ordenada y
organizada
que es, por
lo general,
fácil de
leer.
El trabajo es
presentado en
una manera
organizada,
pero puede ser
difícil de leer.
El trabajo
se ve
descuidado
y
desorganiza
do. Es
difícil saber
qué
información
está
relacionada.
TAMBIÉN, ES IMPORTANTE QUE TENGA EN CUENTA EL SIGUIENTE
FORMATO PARA QUE REALICE UNA
AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES SEMANALES
PLANTEADAS.
HAZ CLIC EN EL SIGUIENTE ENLACE Y RESPONDE Y DÉJANOS CONOCER TU
OPINIÓN: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepefpQdoUVrfbrf6lpZ4xSvbL8RSafJxWvzJvmUVMxGIZXPQ/vi
ewform?usp=sf_link
5- MATERIAL BIBLIOGRAFICO
• https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/parabola.html
• Secuencias Matemáticas de 10 grado, editorial libros y libros.
• https://www.ck12.org/book/ck-12-conceptos-de-%C3%A1lgebra-
ii-con-trigonometr%C3%ADa-en-espa%C3%B1ol/section/10.2/
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
DIA Y FECHA
SEGÚB HORARIO
DE CURSO
HORA SEGÚN
HORARIO
ESTABLECIDO POR
CURSO
ACTIVIDAD
Jueves 30 de abril
de 2020
10:00-11:00am Actividad previa en el cuaderno
no se entrega.
Jueves 7de mayo
de 2020
10:00-11:00am Actividad 1
Jueves de mayo de
2020
10:00-11:00am Terminar y entregar al correo
Actividad 1
Jueves 21 de
mayo de 2020
10:00-11:00am Actividad 2
Jueves 28 de
mayo de 2020
10:00-11:00am Terminar y entregar al correo
Actividad 2
Jueves 4 de junio
de 2020
10:00-11:00am Actividad 3
Jueves 11 de junio
de 2020
10:00-11:00am Terminar y entregar al correo
actividad 3
Jueves 18 de junio
de 2020
10:00-11:00am Actividad de profundización
8- RECOMENDACIONES
Para obtener gran resultado tenga en cuenta lo siguiente:
Lea cuidadosamente la guía de actividades
Cerciórese que la comprendido en su extensión
Descárguela en su equipo para tener acceso fácil a ella
Si le es posible imprímala para consultarla de forma inmediata
No dude en consultar cualquier inquietud que le surja a su profesor (a)
Contraste o compare su trabajo final con la guía, de forma que cumpla con los requisitos mínimos exigidos.