Post on 01-Dec-2015
Unidad IITopografía 1
Rumbo y Azimut
Rumbo y Azimut:Concepto de alineamientos:
Un alineamiento en topografía se define como la línea trazada y medida entre dos puntos sobre la superficie terrestre.
No debemos confundir este concepto con el de alineación la, cual es el conjunto de operaciones de campo que sirven para orientar o guiar las mediciones de las distancias, de tal manera que los puntos intermedios utilizados siempre queden sobre el alineamiento.
Ejemplos:
Dirección de los alineamientos:
La dirección de un alineamiento siempre se da en función del ángulo horizontal que se forma entre el alineamiento y una línea que se toma como referencia. La dirección se mide siempre en planta o en un plano horizontal.
Dirección de los alineamientos:
Son tres las formas que veremos de dar la dirección de una línea:
1.- Dirección Positiva
2.- Dirección Negativa
3.- De meridiano de referencia
1.- Por el ángulo que forma la línea con el alineamiento adyacente, indicando el sentido del ángulo medido, en el sentido de la manecilla del reloj o positivo (+).
Dirección de los alineamientos:
Ejemplo:
2.- Por el ángulo que forma la línea con el alineamiento adyacente, indicando el sentido del ángulo medido, esta vez en forma anti horaria contrario a las manecillas del reloj o negativa (-).
Dirección de los alineamientos:
Ejemplo:
3.- Por el ángulo que forma cada uno de los alineamientos con respecto a una sola línea de referencia, denominado "meridiano de referencia". Este es el método corrientemente utilizado y el que analizaremos a continuación.
Dirección de los alineamientos:
Ejemplo:
Tipos de meridianos de referencia:
Los meridianos de referencia para la medición de la dirección u orientación en planta de un alineamiento en topografía pueden ser de tres tipos:
1.- Verdaderos
2.-Magnéticos 3.-Arbitrarios.
Meridianos Geográfico Verdadero:
Es una línea orientada a lo largo de los polos geográficos de la tierra y se
determinan mediante observaciones astronómicas. Estos meridianos tienen
permanentemente una orientación constante o fija.
Meridianos magnéticos:
Son líneas orientadas en la dirección de los polos magnéticos de la tierra y es la dirección que da la brújula. La orientación de estas línea no es constante debido a que el polo norte magnético no tiene posición fija y se va desplazando lentamente a través del tiempo.
Meridianos arbitrarios:
Son todas aquellos alineamientos dados, como su palabra lo dice, de manera arbitraria,
para lo cual se utiliza cualquier objeto o estructura como punto de referencia o
alineación a un norte imaginario o local.Generalmente este tipo de alineamiento se
utiliza cuando no existe un punto de referencia geodésico próximo.
Un ángulo debe tener tres características:
• Referencia: Desde dónde se mide.
• Amplitud: La magnitud medida del ángulo («el número» para ser más explícito).
• Sentido: A partir de la línea de referencia, hasta dónde se mide.
*Dirección de los alineamientos:
Ejemplo:
Los ángulos horizontales son una de las cinco mediciones que se realizan en topografía plana, dentro de ellos podemos encontrar:
Dirección de los alineamientos:
• Ángulos internos: (en un polígono cerrado)• Ángulos externos: (en un polígono cerrado)• Ángulos derechos: (medidos en el sentido de
las manecillas del reloj)• Ángulos izquierdos: (medidos en contra del
sentido de las manecillas del reloj)• Ángulos de deflexión: (medidos desde la
prolongación de una línea hasta la siguiente, pueden ser izquierdos o derechos)
Dirección de los alineamientos:
Ejemplo:
RUMBO:
El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de
referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone
de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de
Norte arbitraria).
Como observaremos en la figura, los rumbos se miden desde el Norte (línea ON) o desde el Sur (línea OS), en el sentido de las manecillas del reloj si la línea a la que se le desea conocer el
rumbo se encuentra sobre el cuadrante NOE o el SOW; o en el sentido contrario si corresponde al
cuadrante NOW o al SOE.Como el ángulo que se mide en los rumbos es
menor que 90° o 100 g, debe especificarse a qué cuadrante corresponde cada rumbo.
RUMBO:
RUMBO:
RUMBO:Por ejemplo en la figura las líneas mostradas tienen los siguientes rumbos:
Como observaremos en la notación del rumbo se escribe primero la componente N o S del cuadrante, seguida de la amplitud del ángulo y por último la componente E o W.
Línea RUMBO
OA N30°E
OB S30°E
OC S60°W
OD N45°W
El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las
manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea
verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como
referencia.
Azimut:
Los azimuts varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante
que ocupa la línea observada.
Azimut:
Para el caso de la figura anterior, las mismas líneas para las que se había encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:
Azimut:
Ejemplo:
Línea AZIMUT
OA 30°
OB 150°
OC 240°
OD 315°
Azimut:
Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)
Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut inversos a los observados desde el punto contrario al inicial.
Para que quede más claro, si en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimuts
desde el punto O (líneas OA, OB, OC y OD), el contra-rumbo y contra-azimut de cada línea
corresponde a la dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O
(líneas AO, BO, CO y DO).
Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)
Ejemplos:
Línea RUMBO CONTRA-RUMBO
OA N30°E S30°W
OB S30°E N30°W
OC S60°W N60°E
OD N45°W S45°E
Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente se cambian las letras que indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que para la figura se tiene:
Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)
Ejemplos:Línea RUMBO CONTRA-RUMBO
OA N30°E S30°W
OB S30°E N30°W
OC S60°W N60°E
OD N45°W S45°E
Por el contrario, si se trata de azimuts, el inverso se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.
Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)
Ejemplos:
Línea AZIMUT CONTRA-AZIMUT
OA 30° 30°+180° = 210°
OB 150° 150°+180° = 330°
OC 240° 240°-180° = 60°
OD 315° 315°-180° = 135°
Vale la pena volver a decir que en ningún caso un rumbo (o un rumbo inverso) puede ser mayor a 90°, ni un azimut (o contra-azimut) mayor a 360°.
Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)
Conversión de Rumbo a Azimut:
Para calcular azimuts a partir de rumbos es necesario tener en cuenta dos cosas:
1.- el cuadrante en el que se encuentra la línea.
2.- los valores en grados que deben ser sumados
o restados a los rumbos de acuerdo al cuadrante en que se encuentra la línea
Cuadrante Azimut a partir del rumbo
NE Igual al rumbo (sin las letras)
SE 180° – Rumbo
SW 180° + Rumbo
NW 360° – Rumbo
Conversión de Rumbo a Azimut:
Ejemplo:
Conversión de Azimut a Rumbo:Azimut Cuadrante Rumbo
0° – 90° NE N ‘Azimut’ E
90° – 180° SE S ’180° – Azimut’ E
180° – 270° SW S ‘Azimut – 180°’ W
270° – 360° NW> N ’360° – Azimut’ W
Cálculo de Azimuts en poligonales:
Una poligonal, sea abierta o cerrada, es una sucesión de distancias y direcciones (rumbo o azimut) formadas por la unión de los puntos en los que se armó el instrumento que se usó para medirlas (puntos de estación).
Cálculo de Azimuts en poligonales: