Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato

RESUMEN DE FÓRMULAS FÍSICA 2º BACHILLERATO

1. Movimiento armónico simple (MAS)

Elongación (x) en (m): x = A sen( t + 0 ) ; ;

Si en t = 0 ; x = 0 y se mueve hacia las x positivas x = A sen t

Si en t = 0 x = A x = A sen( t + /2) = A cos t Velocidad (v) (m/s):

Aceleración (a) (m/s 2 ): a = - 2 x

Fuerza recuperadora: F = -k x ; k = m 2

Período de oscilación:

a) Masa unida a un resorte b) Péndulo simple

Energía:

a) Cinética b) Potencial c) Mecánica

Valores máximos y mínimos:

x = - A x = 0 x = + A

v = 0 vmáx = A v = 0

amáx =- 2A a = 0 amáx =- 2A

Ec= 0 Ec = ½ kA2 Ec=0

Ep = ½ kA2 Ep = 0 Ep = ½ kA2

MOVIMIENTO ONDULATORIO (Resumen de fórmulas)

1.-Ecuación de una onda armónica

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Si la onda se propaga hacia el sentido decreciente de X el signo (-) pasa a ser

(+):

y(x, t) = A sen ( t + k x + 0 )

Fase: = ( t - k x + 0 ) Frecuencia angular: = 2 /T.

Velocidad de propagación v (m /s):

Número de ondas k (rad /m): k = 2 /

2.Velocidad de vibración valor máximo A .

3. Aceleración valor máximo A 2

4.- Diferencia de fase

a) Entre dos puntos separados una distancia x =(x2 – x1): = 2 - 1 = k · x

b) Para un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo t: = 2 - 1 = ·t

5. Concordancia y oposición de fase:

5.1. Concordancia de fase:

Concordancia de fase: = 2 - 1 = 2n

5.2.Oposición de fase: = 2 - 1 = (2n + 1)

6.- Interferencias (Ondas coherentes de la misma amplitud y frecuencia)

6.1 Interferencia constructiva: = 2 - 1 = 2n x2 – x1 = n

Amplitud de la onda resultante:

como = 2x/ otra forma sería

6.2 Interferencia destructiva = 2 - 1 = (2n + 1)

7.-Ondas estacionarias

Relación entre la longitud de la onda y la de la cuerda:

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y(x, t) = A sen ( t – k x + 0 )

x2 - x1 = (2n+1)

x2 - x1 = (2n+1)

x2 – x1 = n

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Si hay nodos en los dos extremos: L = como = v · f f =

Ecuación de la onda: y = 2 A cos k x sen t = A’ sen t

8.- Energía transmitida por las ondas

a) Energía emitida por el foco: E = 2m 2A 2 f 2 es proporcional a A2 y a f 2

b) Intensidad de la onda: o bien PE = I · S (S=4R2 onda esférica)

8.1 Atenuación (ondas esféricas):

9. Absorción: I = I0 e - x

I0 = Intensidad inicial de la onda; = Coeficiente de absorción depende del medio, de la clase de onda y varía con la frecuencia; x = espesor del medio atravesado.

10.- Refracción Ley de Snell:

11.- El sonido

11.1. Sonoridad expresada en decibelios (dB), viene dada por la expresión:

en donde I0 es la intensidad umbral para el oído humano I0 = 10 –12 W·m –2.

11.2. Efecto Doppler

fR = frecuencia que percibe el observador

fF = frecuencia con que emite la fuente

v= velocidad de la onda; vR = velocidad del observador(receptor); vF = velocidad del foco.

El criterio signos: Observador o receptor (vR) : (+) se acerca; (-) se aleja

v (-) O v(+) F

Foco o fuente (vF): (-) se acerca; (+) se aleja

v (-) F v(+) O ÓPTICA GEOMÉTRICA

1.- Refracción

Índice de refracción: n = c /v Ley de Snell: n1 sen i = n2 sen r

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Ángulo límite: r = 90 º sen i = n2 /n1

2.- Ecuación general de dioptrio esférico:

Aumento lateral (AL):

2.1 Tipos de imágenes:

a) Reales: Invertidas, AL (-) se pueden recoger en pantalla. b) Virtuales: Derechas, AL (+) no se pueden recoger en pantalla

2.2.- Marcha de los rayos:

Dioptrio convexo

1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco imagen.2.- Un rayo que pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje óptico.

Dioptrio cóncavo

1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta y su prolongación pasa por el foco imagen.2.- Un rayo cuya prolongación pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje principal.

3.- Dioptrio plano:

4.- Espejos esféricos: f = f’ = ; ;

a) Espejos cóncavos: -Imágenes reales. - La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo. (Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto)

b) Espejos convexos: Imagen siempre virtual y menor

5.- Lentes: f = -f’ f’ (m)

a) Lentes convergentes: P (+) f’ (+)

-Imágenes reales. - La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo. (Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto)

b) Lentes divergentes: P (-) f’ (-) Imagen siempre virtual y menorCAMPO GRAVITATORIO

1. Momento angular: Conservación: mv0 r0 =mvr

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2. Tercera ley de Keppler:

3. Fuerza gravitatoria:

4. Intensidad de campo:

5. Campo gravitatorio terrestre: ; G · MT = g0 · RT 2 ;

r = RT + h

6. Energía potencial gravitatoria:

7. Potencial gravitatorio: ; V = V1 + V2 + V3 + . . . =

8. Trabajo realizado por el campo: WAB = -Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB

WAB = m · ( VA - VB) ; Wcampo 0 espontáneo; Wcampo 0 forzado; Wext = - Wcampo

9. Conservación de la energía mecánica: Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF

10. Satélites artificiales: Fgrav = m · ac  ; 11. Energía total:

12. Energía para poner un satélite en órbita : 0

EM0 + Wext = EMF ; Ec0 + Ep0 + Wext = EcF + EpF

13. Velocidad de escape: EMF =0 ; EM0 + Wext = 0

Ec0 + Ep0 + 1/2 m v2esc = 0

CAMPO ELÉCTRICO:

1. Fuerza entre cargas Ley de Coulomb: ; :

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2. Intensidad de campo:

3. Energía potencial eléctrica:

4. Potencial eléctrico: ; V = V1 + V2 + V3 + . . . =

5. Trabajo realizado por el campo: WAB = -Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB

WAB = q · ( VA - VB) ; Wcampo 0 espontáneo; Wcampo 0 forzado; Wext = - Wcampo

6. Conservación de la energía mecánica: Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF

7. Campo eléctrico uniforme: wcampo = F ·x = q · E ·x ;

wcampo = q · ( VA - VB) = q · E · (xB – xA)

Campo entre las placas de un condensador: E = V/x

8. Movimiento de cargas dentro de un campo eléctrico uniforme:

8.1. Trabajo para que una carga q inicialmente en reposo adquiera una velocidad v:

w = qV = Ec = ½ mv2

8.2. Calculo de la aceleración de una carga q de masa m al actuar sobre ella un campo E:

; v = v0 + a·t ; v 2 = v02 + 2ax , x = v0 t + ½·at2

9. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss:

E = · = E · S · cos

El flujo a través de una superficie cerrada es:

CAMPO MAGNÉTICO:

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1. Fuerza sobre una carga en movimiento: Ley de Lorentz: ; F = q·v·B·sen

2. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético: si

FM = m · ac ;

3. Ley de Lorentz si hay un campo eléctrico y uno magnético:

4. Si queremos que la carga se mueva con MRU:

| q·v·B | =| q·E |

5. Fuerza sobre una corriente rectilínea Ley de Laplace:

6. Campo creado por una corriente indefinida: Ley de Biot y Savart:

7. Fuerzas entre corrientes paralelas:

8. Ley de Ampere:

9. Flujo magnético: =

10. Ley de Faraday-Henry:

Cuando no se conoce la dependencia del flujo con respecto al tiempo podemos calcular el valor medio de la f.e.m. mediante la expresión:

11. Inducción en una varilla conductora:

FÍSICA CUÁNTICA

1. Energía de un fotón o de una radiación electromagnética: E = h · ; = c/

2. Efecto fotoeléctrico:

2.1. Trabajo de extracción: W0 = h · 0 Frecuencia umbral: 0 Longitud de onda umbral: 0 = c/0

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Se produce efecto fotoeléctrico si: h · W0 0 0

E Fotón = W0 + E C máx h · =h · 0 + EC, máx h· =h · 0 + ½ · m v 2máx

3. Potencial de corte:w = EC, máx como w = q ·V = e · V0

EC, máx = e · V0 = h ·( - 0 )

4. Dualidad onda corpúsculo: hipótesis de De Broglie:

5. Principio de incertidumbre de Heisenberg :

x · p h / 2· E · t h / 2·

FÍSICA NUCLEAR :

1. Defecto de masa y energía de enlace:

m =Z · m H + N · m n - m átomo ; E = m · c 2

J kg

2. Energía de enlace por nucleón (Estabilidad de los núcleos):

3. a) Emisión :

b) Emisión - ( ) : (Neutrón = protón + electrón + antineutrino)

c) Emisión + ( ) (Positrón):

; Protón = neutrón + positrón + neutrino;

d) Emisión :Emisión de fotones muy energéticos, llamados rayos .

4. Energía en las reacciones nucleares:

aA + bB cC + dD ; m = a · mA + b · mB - c · mC - d · mD

La energía desprendida por cada “a” átomos de A se transforman es: E = m · c 2

J/”a” átomos kgPotencia: P =E /t

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V0 = (h /e)·( - 0 )

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Si se desprenden partículas o se bombardean los núcleos con partículas la variación de energía se interpreta como la energía cinética de las partículas que intervienen: v.g.

E c = (m X - m Y - m ) · c 2

5. Leyes de la emisión radiactiva: 5.1. Constante radiactiva 5.2. Actividad A: A = · N (Bécquerel o Desinteg/s)

5.3. Número de núcleos presentes:

N = N0 · e - · t A = A0 · e - · t m = m0 · e - · t n = n0 · e - · t

5.4 Periodo de semidesintegración o periodo:

5.4. Vida media:

RELATIVIDAD

1. Dilatación del tiempo: t = · tp ; t tp

2. Contracción de longitudes: lp = · l ; lp l ; 1

2. Masa relativista: m = · m0

3. Cantidad de movimiento: P = · P0 ; P = m · v = · m0 · v

4. Energía cinética: EC = m · c 2 – m0 · c 2 ; EC = · m0 · c 2 - m0 · c 2 = m0 · c 2 · ( - 1)

5. Energía total : E = m · c2

6. Energía en reposo: E = m0 · c2 ; como m = · m0 E = · E0

 

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