ESTEQUIOMETRÍA: Fórmulas Químicas

IES “Pando”

Departamento de Física y Química

Química ESO

Capítulo 3: parte B

Fórmulas empíricas: Relación molar

El número relativo de átomos en una sustancia, establecido por la fórmula empírica, es también equivalente a nivel molar, y vicecersa:

1 molécula de H2O contiene 2 átomos de H y 1 átomo de O, que es equivalente a, 1 mol de H2O contiene 2 moles de H y 1 mol de O.

De esta manera, el concepto de mol proporciona un método para calcular las fórmulas empíricas de las sustancias. Por ejemplo:

Fórmula empírica: Ejemplo

El mercurio (Hg) forma un compuesto con cloro (Cl) cuya composición porcentual es 73.9 % de Hg y 26.1 % de Cl, en masa. ¿Cuál será la fórmula empírica del compuestos?

Sobre una base de 100 g de sólido, tendríamos: 73.9 g Hg y 26.1 g Cl, por tanto, la relación molar será:

73.9 g Hg (1 mol Hg/200.6 g Hg) = 0.368 moles de Hg;26.1 g Cl (1 mol Cl/35.5 g Cl) = 0.735 moles de Cl.

Dividiendo entre el número más pequeño, para tener multiplos:

0.368 / 0.368 = 1; 0.735 / 0.368 = 1.99 2

La relación es de 1 mol de Hg (1 átomo Hg) a 2 moles de Cl (2 átomos de Cl), por lo cual, la fórmula empírica es: HgCl2.

Estequiometría: Fórmula empírica

Diagrama de Procedimiento para Calcular Fórmulas Empíricas

% en masa delos elemento

Fórmulaempírica

Gramos decada elemento

Moles de cada elemento

100 g demuestra

utilizar pesos atómicos

Calcular larelación molar

Fórmula empírica: Ejercicios

Una muestra de 5.325 g de benzoato de metilo, compuesto que se utiliza en la manufactura de perfumes, contiene 3.758 g de C, 0.316 g de H, y 1.251 g de O. ¿Cuál es la fórmula empírica?.

La fórmula obtenida es la empírica, para obtener la molecular se requiere conocer el peso molecular del compuesto. Para el benzoato de metilo es de 136.0 uma.

Análisis por combustión: Fundamentos

En la combustión de un compuesto constituido fundamental-mente por C e H, se obtienen como productos de reacción CO2 y H2O, esto es, todo el carbono del compuesto se con-

vierte en CO2 y todo el hidrógeno en H2O.

Las cantidades de ambos productos se pueden medir experi-mentalmente en un dispositivo simple, y a partir de éstas el cálculo de masa de C e H es posible sobre la base de una unidad de masa de referencia (1.000 g) del compuesto.

Análisis por combustión: Dispositivo

El óxido de cobre (CuO) sirve para oxidar trazas de C y de CO a CO2, y para oxidar el H a H2O. El perclorato de magnesio (Mg(ClO4)2) se utiliza para absorber el agua, en tanto que el hidróxido de sodio (NaOH) absorbe el CO2. Los dos últimos recipientes se pesan antes y después de la reacción, y la diferencia da la masa del producto adsorbido formado en la reacción.

hornooxidante Absorbente

de H2OAbsorbente

de CO2

muestraMg(ClO4)2 NaOHCuO

Análisis por combustión: Ejercicio

Consideremos un ejemplo específico de cálculo.La combustión de 1.000 g de muestra, de la que se sabe que sólo contiene C, H y O, produce 1.500 g de CO2 y 0.405 g de H2O. Por experimentos complementarios, se estimó que su PM es 176 g/mol. ¿Cuáles son sus fórmulas empírica y molecular?

- Cálculo de las cantidades de C e H en la muestra de 1.000 g:

(1.500 g CO2 )1 mol de CO2

44.0 g de CO2

1 mol de C

1 mol de CO2

12.01 g de C

1 mol de C

= 0.409 g C

(0.405 g H2O)1 mol de H2O

18.0 g de H2O

2 moles de H

1 mol de H2O

1.01 g H

1 mol de H

= 0.045 g H

Análisis por combustión: Ejercicio…cont.

El compuesto sólo tiene C, H y O, y hemos calculado la cantidad de C e H, por tanto, la cantidad de O deberá obtenerse por diferencia:

1.000 g - (0.409 g + 0.045 g) = 0.546 g- Cálculo de número de moles. Ahora, con estos datos podemos evaluar el

número de moles de cada elemento que hay en 1.000 g de ccompuesto:

Moles de C = (0.409 g C)

1 mol C

12.0 g C

= 0.0341 moles de C

Moles de H = (0.0405 g H)1 mol H

1.01 g H

= 0.045 moles de H

Moles de O = (0.546 g O)1 mol O

16.0 g O

= 0.0341 moles de O

Análisis por combustión: Ejercicio…cont.

- Determinación de la Fórmula Empírica. Se evalua el número relativo de cada elemento dividiendo entre el número más pequeño:

La proporción C : H : O obtenida es: 1 : 1.32 : 1 ; que muestra un número cuya desviación del entero no es atribuible al error experimental. Si multi- plicamos por 3, tendremos una relación sencilla de números enteros, es decir: 3(1:1.32:1) = 3:3.96:3, que permite deducir la fórmula C3H4O3. ¿Es empírica o molecular esta fórmula? . Comparemos los pesos en cada caso:P.F. (C3H4O3) = 3(12.0 g) + 4(1.0 g) + 3(16.0 g) = 88.0 g; P.M. = 176 g/mol, por tanto:

176 g / 88.0 g = 2 ; por tanto: la fórmula molecular será: C6H8O6 , ácido ascórbico

C : 0.0341

0.0341 = 1 ; H :

0.045

0.0341 = 1.32 ; O :

0.0341

0.0341 = 1

Análisis por combustión: Ejercicio

Una muestra de Mg de 0.450 g se hizo reaccionar completamente con N, produ-ciendo 0.623 g de nitruro de magnesio. Determine la fórmula empírica

0.623 g de nitruro de magnesio contienen 0.450 g de Mg, la masa de N será:masa de N en el compuesto = 0.623 g - 0.450 g = 0.173 g N.

Los números de moles correspondientes, para Mg y N, serán:

Las relaciones dan: 1.50 mol Mg : 1mol N, por 2: 3.00 mol Mg: 2.00 mol N, por tanto, podemos ver que 3.00 moles de Mg se combinan con 2.00 moles de N:

Mg3N2.

moles de Mg = (0.450 g Mg)1 mol Mg

24.31 g Mg

= 0.0185

moles de N = (0.173 g N)1 mol N

14.01 g N

= 0.0123

Análisis por combustión: Ejercicio…cont.

La fórmula empírica de un óxido metálico es M2O3 . Se quema en oxígeno una muestra de 3.058 g del metal M, y se encuentra que produce 4.111 g del óxido. Puesto que la masa atómica del O es 16.00 uma, determine la masa atómica del metal y su identidad.

Masa de O en la muestra = 4.111 g M2O3 - 3.058 g M = 1.053 g ONúmero de moles de O = (1.053 g O)·(1 mol de O / 16.00 g O) = 0.066 mol O.

La fórmula empírica del óxido, M2O3, establece que: 2 moles de M se combinan con 3 moles de O , así que:

moles de M = 2/3 (moles de O) = 2/3 (0.066) = 0.0439 = 3.058 g de MLa masa atómica de M se obtiene determinando los gramos por un mol de M:

P.A. (M) = (3.058 g M / 0.0439 mol M) = 69.70 g/mol

De la tabla periodica podemos concluir que: M = Ga (Galio).

Cálculos con Ecuaciones Químicas Un tema de gran inportancia práctica en Química es la determinación

de la cantidad de producto que se puede formar a partir de una cantidad dada de reactantes. Por ejemplo.

3 H2(g) + N2(g) 2 NH3(g)Podríamos desear saber cuanto NH3 se forma a partir de 100 g de H2 y en exceso de N2 (¿cuánto reacciona?).De acuerdo a la ecuación balanceada, tenemos:

moles de H2 = (100 g H2)(1 mol H2 / 2.016 g H2) = 49.60moles de NH3 = (49.60 mol H2)(2 mol NH3 / 3 mol H2) = 33.07

masa de NH3 = (33.07 mol NH3)(17.0 g NH3 / 1 mol NH3) = 562.2

moles de N2 = (49.60 mol H2)(1 mol N2 / 3 mol H2) = 16.53

masa de N2 = (16.53 mol N2)(28.02 g N2 / 1 mol N2) = 463.3

Cálculos con Ecuaciones Químicas

Es importante interpretar bien una ecuación química balanceada

Interpretación 3 H2 + N2 2 NH3

Molecular 3 moléculas + 1 molécula 2 moléculas

Molar 3 moles + 1 mol 2 moles

Masica 6.05 g + 28.02 g 34.07 g

Las etapas de cálculo siguen la secuencia de factores de conversión:

Estas etapas se pueden combinar en una sola secuencia sencilla de factores:

Gramos dereactante

Gramos dereactante

Moles dereactante

Moles dereactante

Moles deproducto

Moles deproducto

Gramos deproducto

Gramos deproducto

Ecuaciones Químicas: EjercicioEl cobre, Cu, se obtiene metalurgicamente a parir de calcopirita, CuFeS2, que es la fuente mineral de dicho elemento. ¿Cuánto Cu se puede obtener a partir de 1.00 g de mineral?. La reacción es:

2 CuFeS2(s) + 5 O2(g) 2 Cu (s) + 2 FeO(s) + 4 SO2(g)

Partamos de los datos siguientes:

P.M. (CuFeS2) = 183 g / mol; P.A. (Cu) = 63.5 g / mol.

De igual manera, podríamos evaluar la cantidad de SO2 formado:

g (Cu) = (1.00 g CuFeS2 )1 mol CuFeS2

183 g CuFeS2

2 mol Cu

2 mol CuFeS2

63.5 g Cu

1 mol Cu

= 0.347

g (SO2 ) = (1.00 g CuFeS2 )1 mol CuFeS2

183 g CuFeS2

4 mol SO2

2 mol CuFeS2

64.1 g SO2

1 mol SO2

= 0.701

Ecuaciones Químicas: Metodología

El diagrama siguiente resume el método general utilizado para calcular las cantidades de sustancias que se consumen o que se producen en las reacciones químicas.

Gramos de laSustancia A

Gramos de laSustancia A

Moles de laSustancia A

Moles de laSustancia A

Gramos de laSustancia B

Gramos de laSustancia B

Moles de laSustancia B

Moles de laSustancia B

Emplear masamolar de A

Emplear masamolar de B

Emplear coeficientes

estequiométricos de A y B

Ecuaciones Químicas: Ejercicio

¿Cuántos gramos de agua se producen en la combustión de 1.00 g de glucosa, C6H12O6? .

C6H12O6 (s) + 6 O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O(l)

Usemos la secuencia sencilla de factores:

Las etapas se pueden resumir en un diagrama similar al descrito:

g H2O = (1.00 g C6H12O6 )1 mol C6H12O6

180 g C6H12O6

6 mol H2O

1 mol C6H12O6

18 g H2O

1 mol H2O

0.600

1.00 g C6H12O6 0.600 g H2O

5.56x10-3 mol C6H12O6 3.33x10-2 mol H2O

x 1 mol C6H12O6

180 g C6H12O6

x

18.0 g H2O

1 mol H2O

x 6 mol H2O

1 mol C6H12O6

no es posible el cálculo dirécto

Reactivo Limitante: Concepto

Como hemos mencionado en los últimos problemas, hay casos en los cuales la reacción química se lleva a cabo con la presencia de uno o más reactantes en exceso. Al término de la reacción sobrará un poco de estas sustancias y se habrán consumido en su totalidad aquellas minoritarias.

Justamente, el reactante que es completamente consumido en una reacción se denomina reactante limitante o reactivo limitante, porque es el que determina o limita la cantidad de producto que se forma.

Considerenos como ilustración la siguiente reacción química:

Reactivo limitante: Ejercicio

2 H2(g) + O2(g) 2 H2O(l)

Si partimos de 10 moles de H2 y 7 moles de O2, ¿quién limita la reacción?.

Ya que 2 moles H2 = 1 mol O2, el nº de moles de O2 necesarios para consumir totalmente los 10 moles de H2 serán:

Moles de O2 = (10 moles H2) x (1 mol O2 / 2 mol H2) = 5

Como se disponen de 7 moles O2 al inicio de la reacción, al término de la misma quedarán 2 mol de O2 sin reaccionar y se habrán consumido en su totalidad los 10 mol de H2, el cual será, evidentemente el reactante limitante.

antes de la reacción

después de la reacción

Reactivo Limitante: 2a OpciónOtro método de enfocar el problema, es calcular la cantidad de pro-ducto que se podría formar a partir de cada una de las cantidades dadas de reactantes, suponiendo que se consumen completamente. El reactante limitante será la especie que origine la menor cantidad de producto.Una tira de cinc metálico, que pesa 2.00 g, se coloca en una solución acuosa con 2.50 g de nitrato de plata, produciendose la siguiente reacción:

Zn (s) + 2 AgNO3 (ac) 2 Ag (s) + Zn(NO3)2 (ac)

¿Cuántos gramos de Ag se pueden formar a partir de estas cantidades?.Para Zn:

Para nitrato:

El reactante limitante para esta reacción es el AgNO3, y la cantidad formada 1.6 g

g Ag = (2 g Zn)1 mol Zn

65.38 g Zn

2 mol Ag

1 mol Zn

107.87 g Ag

1 mol Ag

= 6.6 g Ag

gAg = (2.50g AgNO3 )1 mol AgNO3

169.88 g AgNO 3

2 mol Ag

2 mol AgNO3

107.87 g Ag

1 mol Ag

= 1.6 gAg

Rendimiento teórico: Fundamentos

Es la cantidad de producto que se calcula que se formará cuando todo el reactante limitante ha reaccionado.

La cantidad de producto que realmente se obtiene en una reacción se denomina rendimiento real, y casi siempre es menor que el rendimiento teórico.

El porcentaje de rendimiento de una reacción relaciona el rendimiento real con el rendimiento teórico:

% redimiento = rendimiento real

rendimiento teórico 100

Rendimiento teórico: Ejercicio

Imagínese que esta trabajando sobre la forma de mejorar el proceso mediante el cual el mineral de hierro, que contiene Fe2O3 , se convierte en hierro. En sus ensayos, realiza la reacción siguiente a escala de laboratorio:

Fe2O3 (s) + 3 CO (g) 2 Fe (s) + 3 CO2 (g)

(a) Si parte de 150 g de Fe2O3 como reactivo limitante, ¿cuál es el rendimiento teórico de hierro?. (b) Si el rendimiento real de Fe en su ensayo fue de 87.9 g, ¿cuál fue el porcentaje de rendimiento?

(a) rendimiento teórico:

(b) % rendimiento

g Fe = (150 g Fe2O3)1 mol Fe2O3

159.7 g Fe2O3

2 mol Fe

1 mol Fe2O3

55.85 g Fe

1 mol Fe

= 104.9

% rendimiento = rendimiento real

rendimiento teórico 100 =

87.9 g

104.9 g 100 = 83.8 %