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7/25/2019 Pruebas Cursos Anuales - Algebra 2009
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PRUEBA CURSOS ANUALES MT-011
2009Matemtica
7/25/2019 Pruebas Cursos Anuales - Algebra 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
1. Si el consecutivo de un nmero es a+ 4, entonces el doble del nmero es
A) a+ 2 B) a+ 3
C) 2a+ 2 D) 2a+ 3 E) 2a+ 6
2. Si m= 3 y n= 6, entonces(m+ n (m n)) es
A) 18B) 12
C) 0D) 12 E) 18
3. Se define x y= xy+y y x y= xy, entonces el valor de (5 2 ) (1)es
A) 21B) 19
C) 13 D) 11 E) ninguno de los valores anteriores.
4. En la siguiente secuencia: 1, 3, 6, 10, 15, ..,el sptimo trmino es
A) 28
B) 25 C) 21 D) 20 E) ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20092
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Matemtica 2009PRUEBA
5.17
+3
129
=
A) 14
B)73
C)5221
D)277
E)
287
6. El doble de la quinta parte de
125310
es
A)36125
B)45
C)165
D) 80
E) ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
7. En la siguiente secuencia:12
,34
,56
,78
,910
, ..., la diferencia entre el noveno trmino y
el tercero es
A) 0,94
B) 0,9375 C) 0,1
D) 0,10416E) ninguno de los valores anteriores.
8. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El inverso multiplicativo de3
4
es4
3
II) El inverso aditivo de 5 13
es16
3
III) 0,36 + 0,64 = 1
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo II y III
E) I, II y III
9. (0,7)-1=
A)107
B) 7
C) 17
D)710
E) Ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20094
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Matemtica 2009PRUEBA
10.c8d-20
d-10c-4=
A) c-2d-24
B) c-2d2 C) c4d-30
D) c12d-10
E) c18d-16
11. 8-2+ 3-3 4-3=
A)13
144 B)
127
C) 13D) 31
E) 37
12. Al desarrollar25 12x
5-x
3-1
4x
se obtiene
A) 3x-1
B) 2-x 3x+1
C) 52+x 3x+1
D) 52+x 3x+1 42x
E) 10 5x 3x+1
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
13. En la secuencia: 1, 92
,254
,498
, ... , el sexto trmino es
A)12132
B) 10032
C)10010
D)12110
E) ninguno de los valores anteriores.
14. Al reducir la expresin23 + 15
3se obtiene
A) 7 B) 2 + 15 C) 23 + 5 D) 2+ 5
E)6 + 15
3
15.3
33
=
A)3
3
3
B) 33
C) 93
D) 3 93
E) Ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20096
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Matemtica 2009PRUEBA
16. 20 80 45 5+ ( ) =:
A) 3
B) 3 5
C) 11
D) 11
E) 11 5
17. 2 251
,( ) =m
A) 3
2
2
m
B) 3
2
2
m
C)3
2
m
D)3
2
1
m
E) Ninguna de las expresiones anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
18. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) 2 50 10 =
II)32 338 17 2+ =
III) 625 12534=
A) Slo III
B) Slo I y II
C) Slo I y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
19. Se puede determinar el menor de cuatro enteros consecutivos si:
(1) La suma de ellos es 26. (2) Es mltiplo de 5.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
20. Se puede determinar el valor numrico de la expresina
a
x
x
2 1
2
2
( )
+
si:
(1) x= 1 (2) a= 2
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
Registro de propiedad intelectual N 171393 del 29 de mayo de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20098
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PRUEBA CURSOS ANUALES MT-021
2009Matemtica
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PRUEBA
Matemtica
2009
1. En una cancha rectangular, el largo mide 4metros ms que su ancho. Si el ancho de lacancha mide m metros, la expresin algebraica que representa su permetro es
A) (2m+ 4) metros
B) (2m+ 8) metros C) (4m+ 4) metros D) (4m + 8) metros E) (m2+ 4m) metros
2. ( 34 x+25
y) ( 34 x25
y) =
A) 316
x2 225
y2
B)916
x2 425
y2
C)68
x2 410
y2
D)94
x2 45
y2
E) Ninguna de las expresiones anteriores.
3. (8 3 )2=
A) 19 83
B) 19 163
C) 67 83 D) 67 163
E) 61
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20092
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Matemtica 2009PRUEBA
4. Uno de los factores de la expresin x2+ 10x 24 es
A) x+ 12 B) x+ 6
C) x+ 2 D) x 4 E) x 6
5. Si x2 3x+ 2 0, entonces x2+ 9x10
x23x+ 2 es igual a
A) 5
B)x + 10x + 2
C)x 10x2
D)x +10x2
E)x 10
x
+2
6. Si b 0, b 1, a 0 y c 0, entoncesaba
b2:
bcc
b3 es igual a
A)c
ab
B)ac
b
C)ab
c
D)ac (b 1)2
b5
E) 0
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
7. Cul(es) de las siguientes expresiones es(son) divisible(s) por x+ 6?
I) x3+ 216II) x2+ 5x 6
III) x2
36
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo II y III
E) I, II y III
8. Cul(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalentes a la expresin
3ab+ 6b2
6a
12b?
I) 3(ab+ 2b2 2a 4b) II) (3b 6)(a+ 2b) III) 3(b 2)(a+ 2b)
A) Slo I
B) Slo I y III
C) Slo II y III
D) I, II y III E) Ninguna de ellas.
9. Cul(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I) a2 2+1a2
= (a 1a
)2
, con a 0
II) 125x3 27y3= (5x 3y)(25x2+ 30xy+ 9y2)
III) (m 2)3= m3 6m2 12m+ 8
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo II y III
E) I, II y III
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20094
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Matemtica 2009PRUEBA
10. Si a+ 6b= 3x+ 12, entonces la sexta parte de a 3xes
A) 12 bB) 12 6b
C) 2 bD) 2 6b E) faltan datos para determinarlo.
11. Si x(3 x) + 5= (x+ 3)(5 x), entonces el valor de xes
A) 0
B)5
2 C) 4
D) 10
E) ninguno de los valores anteriores.
12. La diferencia entre los 23
de un nmero y los58
del mismo nmero es12
. Cul es el
doble del nmero?
A)110
B)15
C)245
D) 12
E) 24
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
13. Si al doble de un nmero se le suma 4resulta 5veces, el nmero menos 10. Cul es elnmero?
A)118
B) 314
C)143
D) 18
E) Ninguno de los valores anteriores.
14. En la ecuacin 13x
14x
+1
12x= 1. Si x 0, entonces el valor de xes
A) 6
B)12
C)16
D) 119
E) no tiene solucin.
15. En la ecuacin 32
x (x+ 1) = 2x+ 53
, el valor de xes
A)114
B) 32
C) 4
D) 16
E) ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20096
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Matemtica 2009PRUEBA
16. En el sistema 2x 3y= 8 x y= 3
, el valor deyes
A) 11
B) 4C) 2D) 1
E) 14
17. En el sistema 5x+ 4y= 1810x+ 8y= 10
, se cumple que
I) tiene infinitas soluciones. II) x= 0. III) las rectas se intersectan en un punto.
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo II y III
E) Ninguna de ellas.
18. Si x + y = 16z + x= 22y + z= 28
, entonces x + y + z=
A) 66 B) 33 C) 28
D) 22 E) Ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
19. Se puede determinar el valor numrico de x2+ 2xy+y2
x + ysi:
(1) x y
(2) x + y = 6
A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.
20. Se puede determinar las edades de Claudia y Cristian si:
(1) La suma de sus edades es 34. (2) La edad de Cristian es mayor que el doble de la edad de Claudia.
A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.
Registro de propiedad intelectual N 173240 del 19 de agosto de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.
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PRUEBA CURSOS ANUALES MT-031
2009Matemtica
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PRUEBA
Matemtica
2009
1. 0,8 : 0,20,02
=
A)1
200
B)18
C) 0,8
D) 8
E) 200
2. Ana guarda monedas de $100en una alcanca. Si le faltan 3monedas para tener $5.000,a cuntas monedas de $50equivale el dinero que tiene Ana en la alcanca?
A) 47B) 94C) 100
D) 160 E) Ninguno de los valores anteriores.
3. En la secuencia: 16
,12
,76
,136
,72
,... , el sexto trmino es
A)126
B)146
C) 316
D)163
E)132
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20092
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Matemtica 2009PRUEBA
4. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) 0,72 + 0,28 = 1
II) 10,1 = 8
9 III) El recproco de -5es 1
5
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y III
E) I, II y III
5. 0,82=
A)2516
B)1016
C) 1016
D) 2516
E) Ninguno de los valores anteriores.
6. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) 34= 92
II) ( 3a
3
)2
= 6a6
III)
23 33 = ( 1)3
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo II y III
E) I, II y III
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
7. (75 48 + 300 ) : 3 =
A) 109
B) 11
C) 113
D) 19
E) 193
8. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) 9001
2 =30
II) x4y = x2y
III)
72 : 6 = 23
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo I y III
E) I, II y III
9.2
2 + 3=
A) 6 2
B) 3 2
C) 26
D) 23
E)1
3
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20094
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Matemtica 2009PRUEBA
10. Marina retira $(3x + a) de un cajero automtico. Luego gasta $(x 2a) en una tienday finalmente, realiza un prstamo de $(2x 5a) a su amigo Pablo. La expresin querepresenta el dinero con que Marina se qued es
A) $ (x+ 8a) B) $ (x+ 6a) C) $ 8a D) $ 6a E) ninguna de las expresiones anteriores.
11. El rea de un rectngulo se expresa como x2 3x 18. Cul de las siguientes opcionespuede representar a sus lados?
A) (x+ 6) (x 3)B) (x 9) (x+ 2)C) (x 9) (x 2)D) (x+ 3) (x 6)E) (x 18) (x+ 1)
12. Si al cuadrado de (u 3)se le resta el triple de (u + 3), se obtiene
A) u2 3u B) u2 9u C) u2 3u 18 D) u2 9u + 6
E) u2 9u + 12
13. Si z = c + 1c
y w =c2cc 1
, conc 0 yc 1,entonces, z wes igual a
A) c2
B) c2
C) c+ 1 D) 1 c E) ninguna de las expresiones anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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PRUEBA
Matemtica
2009
14. Si 2(2x + 5) = 3(x 10), entonces, el valor de x2es
A) 40B) 15
C) 225 D) 1.600 E) ninguno de los valores anteriores.
15. Cul es el nmero que si se resta de 18, el resultado es el mismo que si a dicho nmerose le resta 8?
A) 13
B) 5 C) 13 D) 26 E) No existe dicho nmero.
16. Si (x, y) es la solucin del sistema 2xy= 7x + y= 8
, entonces, x y es
A) 16B) 2C) 2D) 16
E) ninguno de los valores anteriores.
17. Para que el sistema de ecuaciones x 3y 4= 0mx 6y + n= 0
tenga infinitas soluciones, los valores de myndeben ser
A) m= 2 y n= 8B) m = 2 y n= 4C) m = 2 y n = 8
D) m= 1 y n= 4E) m = 1 y n= 4
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20096
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Matemtica 2009PRUEBA
18. Cul(es) de las siguientes expresiones NO representa(n) el conjunto solucin de lainecuacin 3(x+ 3) < 12?
I) x> 3
II) ]1, +
[ III) -1< x
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo II y III
E) I, II y III
19. Se puede determinar el valor numrico depsi:
(1) q p= 25 (2) El triple depes igual a la mitad de q.
A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.
20. Sea z x, se puede determinar el valor numrico de la expresin x(7y+ 5z)z + x
si:
(1) z= 0, x0 (2) x= 0, z0
A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
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24/60
Registro de propiedad intelectual N 173240 del 19 de agosto de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.
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PRUEBA CURSOS ANUALES MT-041
2009Matemtica
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PRUEBA
Matemtica
2009
1. Si a :b= 1: 2, y b :c= 4: 3,entonces a:c =
A) 1: 3
B) 1: 4
C) 1: 6 D) 2: 3
E) 6: 4
2. Una regla de madera mide 80cm. Si se quiebra en dos trazos de modo que sus medidas
estn en la razn 2: 3, cuntos centmetros mide el trazo menor?
A) 16cm
B) 24cm C) 32cm
D) 40cm
E) 48cm
3. Miguel tiene un sueldo de $P. Si gast $Q,con Q
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Matemtica 2009PRUEBA
4. La seora Cecilia compr una sanda y tres melones en $3.600. Si la razn entre el precio
de un meln y el precio de una sanda es 1: 3, cul es el precio de un meln?
A) $ 600
B) $ 900 C) $ 1.080
D) $ 1.800
E) $ 2.700
5. En un jardn infantil de 40alumnos, la razn entre nias y nios es m : h, cul es la
expresin que representa el nmero de nias?
A)
40h
m + h
B) 40 (m + h)
m
C) 40 (m + h)
h
D) 40m
m + h
E) 40
h
6. La suma de las edades de tres compaeros de trabajo es 100aos. Si la razn entre las
edades es 2: 3: 5, cul es la diferencia entre la edad del mayor con el menor?
A) 10aos
B) 20aos
C) 30aos
D) 40aos
E) 50aos
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
7/25/2019 Pruebas Cursos Anuales - Algebra 2009
28/60
PRUEBA
Matemtica
2009
7. Tiare y Romina demoran 12horas en pintar la cocina de su casa. Si les ayudara su prima
Carolina, cunto tiempo tardaran en pintar la misma cocina, suponiendo que las tres
trabajan a un mismo ritmo?
A) 4horas B) 6horas
C) 8horas
D) 9horas
E) 10horas
8. Utilizando una manguera a velocidad constante, en tminutos se llena la cuarta parte de
una piscina, entonces cul es la expresin que representa los minutos que se demorar
en llenar la tercera parte de la piscina, a la misma velocidad y utilizando la misma
manguera?
A) t
12minutos
B) t
3minutos
C)3t
4minutos
D) 4t
3minutos
E) 4t minutos
9. x e
y son dos variables, tal que el cuadrado de x es inversamente proporcional a y.
Cuando xes 2, ytoma el valor 3, qu valor toma xcuandoy= 1
3?
A) 6
B) 2
C) 3
2
D) 2
3
E) 1
6
Cpech Preuniversitarios, Edicin 20094
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Matemtica 2009PRUEBA
10. Un grupo de 6campesinos en la recoleccin de frutas, se demora 15das trabajando
10horas diarias. Cuntos das tardarn 18campesinos trabajando 12horas diarias?
A) 4,3
B) 5C) 6
D) 36
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
11. SiRes directamente proporcional a F, con constante de proporcionalidad 15
2, cul es el
valor de FcuandoRes 24?
A) 5
16
B) 0,3125
C) 16
5
D) 32
5
E) 180
12. El 1
2% de test representado por
A) 0,5t
B) 0,05t
C) 0,005t
D) 0,0025t
E) 0,0005t
13. El 5% de un nmero es 8, cul es el 12% del 50% de este nmero?
A) 0,4
B) 0,48
C) 2,4
D) 9,6
E) Ninguno de los valores anteriores.
Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009
7/25/2019 Pruebas Cursos Anuales - Algebra 2009
30/60
PRUEBA
Matemtica
2009
14. En cul(es) de las siguientes proposiciones se concluye que x = y?
I) xes el 100% dey.
II) La razn entre xeyes 1.
III) xsumado con el inverso aditivo deyes cero.
A) Slo en II
B) Slo en III
C) Slo en I y en III
D) Slo en II y en III
E) En I, en II y en III
15. Una mezcla de azcar y agua contiene p partes de azcar y q
partes de agua. Quporcentaje de la mezcla es el azcar?
A) 100p%
B) 100p
p + q%
C)p
p + q%
D) 100q %
E) p + q
100%
16. Una empresa vende un computador en $500.000sin conexin a Internet. Si se quiere con
conexin a Internet, se cobra el valor del computador ms un 15%. El mismo computador
en una distribuidora, se vende a $580.000con conexin a Internet incluida y sin ella, a
$510.000. Si un operador cobra $70.000por instalar la conexin a Internet, con cul
alternativa resulta ms econmico comprar un computador con conexin a Internet?
A) Comprarlo en la empresa con instalacin incluida.
B) Comprarlo en la distribuidora sin instalacin y luego contratar al operador.
C) Comprarlo en la distribuidora con la instalacin incluida.
D) Comprarlo en la empresa sin instalacin y luego contratar al operador.
E) Con cualquiera de las opciones resulta igual.
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Matemtica 2009PRUEBA
17. En una encuesta, el 20% de las personas consultadas contest que Espaa sera campen
en la Eurocopa. El 75% del resto dijo que sera Alemania. Si 180personas contestaron que
sera otro pas, cuntas personas contestaron que Espaa sera campen?
A) 180 B) 540
C) 600
D) 900
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
18. yes 50% ms pequeo que z y xes 60% ms grande quey. Cul es la relacin entre x
y z,siendo x, y, zcantidades de la misma especie?
A) 4x= 5z
B) 5x= 4z
C) 5x= 6z
D) 6x= 5z
E) Faltan datos para determinarlo.
19. Se puede determinar la cantidad de hombres que hay en una fiesta si:
(1) En este momento, si se van 15mujeres, quedan dos hombres por cada mujer.
(2) Hay 150personas en la fiesta.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
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PRUEBA
Matemtica
2009
20. El funcionamiento de una mquina, tiene una capacidad de trabajo equivalente a 16
obreros. Se puede determinar la cantidad de horas diarias que debe emplear la mquina
para concluir la obra si:
(1) Se necesitan 19obreros trabajando 8horas diarias para terminar la obra. (2) La obra debe terminarse dentro de una semana.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
Registro de propiedad intelectual N 173240 del 19 de agosto de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.
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PRUEBA CURSOS ANUALES MT-051
2009Matemtica
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PRUEBA
Matemtica
2009
1. Dados los conjuntosA= {1,2,3} y B= {w,z}, cul de los siguientes conjuntos representa
al producto cartesianoA xB?
A) {(1,w), (1,z), (2,w), (2,z), (3,w), (3,z)}
B) {(w,1), (w,2), (w,3), (z,1), (z,2), (z,3)} C) {(1,w), (2,w), (3,w), (1,z), (2,z)}
D) {(1,w), (2,w), (3,w)}
E) {(1,z), (2,z), (3,z)}
2. Cul(es) de las siguientes relaciones es(son) funcin(es) deAen B?
A= {a,b,c} B = {5,6,9,10}
I) R= {(a,5), (a,6), (a,9)}
II) R= {(a,5), (b,6), (c,9)}
III) R= {(a,5), (b,6), (c,10)}
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) Slo II y III
3. Cul es el dominio y recorrido, respectivamente, de la siguiente funcin deBen A?
1
2
3
4
5
6
A B
A) Dominio = {4,5,6} Recorrido = {1,2,3}
B) Dominio = {1,2} Recorrido = {4,5,6}
C) Dominio = {1,2,3} Recorrido = {4,5,6}
D) Dominio = {4,5,6} Recorrido = {1,2}
E) Ninguno de los dominios y recorridos anteriores.
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Matemtica 2009PRUEBA
4. Cul es el dominio y recorrido, respectivamente, de la funcinf(x) =1
x 21 enIR?
A) Dominio = IR + Recorrido = IR+
B) Dominio = IR {0} Recorrido = IR {0}
C) Dominio = IR {21} Recorrido = IR+D) Dominio = IR {21} Recorrido = IR {21}
E) Dominio = IR {21} Recorrido = IR {0}
5. Si f(x) = x2, entoncesf(x+ 7) =
A) x2+ 7x+ 14
B) x2+ 7x+ 49
C) x2+ 14x+ 49 D) x2+ 14
E) x2+ 49
6. Si f(h) = 3h+ 7, entonces f (5) +f (4) es igual a
A) 69
B) 41
C) 27 D) 6h+ 14
E) ninguno de los valores anteriores.
7. Si f(x) = x 20, entoncesf (a+ 4) f (a) es igual a
A) 40
B) 36
C) 0 D) 4
E) ninguno de los valores anteriores.
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Matemtica
2009
8. Si f(x) = 3(m+ 2), entoncesf (5) es igual a
A) 3m+ 6
B) 3m+ 2
C) 21 D) 17
E) faltan datos para determinarlo.
9. Sea f (x) = cx+ 12; si x= 15, entoncesf(x) = 0. Cul es el valor def(8)?
A)92
5
B)
28
5
C) 4
5
D) 3
2
E) 4
10. Segn la gura, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) f ( 5) f(6) = 1
II) 3f( 1) < 2f(7)
III) f(10) + (f( 6))2= 16
A) Slo I
B) Slo III
C) Slo I y II
Grco de la funcinf (x)
5
y
4
3 7 10268
x
D) Slo II y III
E) I, II y III
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11. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) Seaf : IR IR, tal quef(x) = 12, entoncesf(x) es una funcin epiyectiva.
II) Seaf : IN IN, tal quef(x) = 2x+ 7, entoncesf (0) = 7.
III) Seaf : IR IR, tal quef(x) = x2
+ 3, entoncesf(x) es una funcin inyectiva.
A) Slo II
B) Slo I y II
C) Slo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
12. Sea f(x) =
3x+ 7
7 , la pendiente de la recta correspondiente al grco de la funcin es
A) 0
B)3
7
C) 1
D) 3
E) 7
13. Segn la gura, la ecuacin de la recta es
A) y= 2x 6
B) y= 1
2x 6
y
x3
6
C) y= 12
x 6
D) y= 2x 6
E) ningunas de las ecuaciones anteriores.
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PRUEBA
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14. Segn la gura, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) L1corresponde a una funcin decreciente.
II) L1
es paralela a la recta y=qp
x.
III) El punto (p, q) pertenece a L1.
A) Slo I
y
x
q
p
L1
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) I, II y III
15. En la gura, el punto de interseccin de L1con el ejeXes
A) ( 43
, 0)B) ( 1
4, 0)
C) ( 13
, 0)
y
x
1
4
1 5
L1
D) ( 34
, 0) E) ninguno de los puntos anteriores.
16. El agua se congela a 32 F 0 C y hierve a 212 F 100 C. Si el comportamiento es
lineal, la funcin que expresa F en funcin de C es
A) f(x) =9
5x+ 32
B) f(x) =5
9
x+ 32
C) f(x) =9
5x
D) f(x) =9
5x 32
E) f(x) =5
9x 32
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17. En una competencia de natacin, un competidor en su primera prueba puede nadar100
metros sin tomar un descanso. En la prueba nmero 6, el competidor slo puede avanzar
20metros sin tomar un descanso. Si el comportamiento es lineal, cul es la funcin que
permite determinar los metros que puede nadar este competidor, sin descansar en la
prueba nmero x?
A) f(x) =1
16x
21
4
B) f(x) = 16x+ 14
C) f(x) = 16x+ 26
D) f(x) = 16x+ 116
E) Ninguna de las funciones anteriores.
18. Un rbol posee 3ramas principales y 12ramas secundarias, tiempo despus, el mismo
rbol, posee 5ramas principales y 20ramas secundarias. Si el crecimiento de las ramas
primarias y secundarias tiene un comportamiento lineal, cuntas ramas secundarias
tendr el rbol si posee 10ramas principales?
A) 50
B) 40 C) 37
D) 28
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
19. Se puede determinar el valor numrico de f ( 3) si:
(1) f(x) = 2x 9a
(2) f(x) = 4si x= 5
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por s sola, (1) (2)
E) Se requiere informacin adicional.
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PRUEBA
Matemtica
2009
20. Se puede determinar el punto de interseccin de L1con el eje de las abscisas si:
(1) L1pasa por el origen y es decreciente.
(2) L1es paralela a L
2, cuya ecuacin es y = a x + 8
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por s sola, (1) (2)
E) Se requiere informacin adicional.
Registro de propiedad intelectual N 174245 del 29 de septiembre de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.
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PRUEBA CURSOS ANUALES MT-061
2009Matemtica
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PRUEBA
Matemtica
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1. Considere la funcin f(x) = 3x2 6x+ 9, con xen los nmeros reales. El menor valor
que alcanza la funcin es
A) 1
B) 1 C) 2
D) 6
E) 18
2. Respecto a la parbola, cuya funcin es f(x) = 8 2x+ x2, cul(es) de las siguientes
armaciones es(son) verdadera(s)?
I) Intersecta al eje Xen dos puntos.
II) La parbola se abre hacia arriba.III) Su eje de simetra es x= 2.
A) Slo II
B) Slo I y II
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
3. Cul de los siguientes grcos representa mejora la funcinf(x) = 3(x
2)2
?
A)
y
x
B)y
x
C)y
x
D)y
x
E)y
x
2 22
2
2
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4. Sea la funcin f(x) = x2+ 2, cul es el conjunto de los nmeros reales tque satisfacen
f(t) = 11?
A) { 3}
B) { 3, 3}C) {3}
D) {9}
E) No tiene solucin en el conjunto de nmeros reales.
5. Si (x 2)2= 9, entonces el valor de xpuede ser
A) 11 2
B) 3 2C) 5 1
D) 9 9
E) 1 5
6. Un cuadro rectangular de 30m2 de supercie, tiene 1metro ms de frente que de
fondo. Si xes la medida del fondo, cul de las siguientes ecuaciones permite calcular las
dimensiones del cuadro?
A) x(x 1) 30= 0
B) x(x+ 1) 30= 0
C) x(x 1) + 30= 0
D) x2 28= 0
E) 2x 30= 0
7. Para que la ecuacin ax2 8x+ 16= 0, cona0, tenga races reales y distintas, el valor
de adeber pertenecer al intervalo
A) ], 1[
B) ], 1]
C) ]1, +[
D) [1, +[
E) ]1,1[
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2009
8. Si x1yx
2son las races (o soluciones) de la ecuacin 3x2= 9x 12, entonces el valor de
la expresin x1+ x
2es
A) 4
B) 3 C) 3
D) 4
E) ninguno de los valores anteriores.
9. Segn la funcin f(x) = [2x 4], denida en los reales, cul(es) de las siguientes
armaciones es(son) verdadera(s)?
I) Su representacin grca es una recta. II) El dominio de la funcin es el conjunto IZ.
III) f(0,1) = 3
A) Slo III
B) Slo I y III
C) Slo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
10. La funcin que corresponde al grco de la gura es
A) f(x) = |x| + 1
B) f(x) = |x 1|
x
y
1
11
f(x)
C) f(x) = |x| 1
D) f(x) = |x| + 1
E)
f(x) = |x+ 1|
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Matemtica 2009PRUEBA
11. Segn la funcinf(x) = x 4, es verdadero armar que
I) 4NOpertenece al dominio de la funcinf.
II) el recorrido de la funcin no puede determinarse.
III)
f( 1) NOexiste en IR.
A) Slo II
B) Slo III
C) Slo I y II
D) Slo I y III
E) Slo II y III
12. Se sabe que una poblacin de microorganismos se cuadruplica cada media hora. Siinicialmente existan 100microorganismos, cul es la funcin que representa el nmero
de microorganismos que habr despus de xhoras?
A) f(x) = 100 4x
B) f(x) = 100 2x
C) f(x) = 100 42x
D) f(x) = 100 40,5x
E) f(x) = 100 4x
13. Segn la funcinf(x) = ax, denida en los reales, cul(es) de las siguientes armaciones
es(son) siempre verdadera(s)?
I) Cuando x> 0, la funcin es creciente.
II) Cuando a> 1, la funcin es creciente.
III) Si 0< a< 1, la funcin es decreciente.
A) Slo I B) Slo II
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
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2009
14. Segn la funcinf(x) = log4x, denida en los reales positivos, cul(es) de las siguientes
armaciones es(son) FALSA(S)?
I) f (0,25) = 1
II) El grco de la funcin intersecta al eje de las abscisas en (1, 0). III) El recorrido de la funcin es el conjunto IR.
A) Slo I
B) Slo III
C) Slo I y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
15. El valor numrico de la expresinlog3(9 81)
log327
es
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) ninguno de los valores anteriores.
16. Si a, b, c, x > 0y a, b, c, x 1, cul de las siguientes armaciones es FALSA?
A) logbb= 1
B) logxxn= n
C) logab= logb: loga
D) logc1= 0
E) logab= loga+ b
17. Si 7x+ 7x 1+ 7x 3 7= 386, el valor de xes
A) 3
B) 2
C) 2
D) 3
E) ninguno de los valores anteriores.
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Matemtica 2009PRUEBA
18. Si 8logx= 1, entonces el valor de xes
A) 0
B)1
8
C) 1
D) 8
E) ninguno de los valores anteriores.
19. Sea ax2+bx+ c= 0, con a< 0. Se puede determinar si la parbola intersecta en un
valor positivo al eje de las ordenadas si:
(1) La suma de las races de la ecuacin asociada a la parbola es 5.
(2) El producto de las races de la ecuacin asociada a la parbola es negativo.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
20. Se puede determinar el valor numrico de la expresin logn(1 10a) si:
(1) n= 10
(2) a= 10
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
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2009Matemtica
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1. Si al producto de 3por 3, se le resta el producto de 4por 4, entonces el resultado
obtenido es
A) 25
B) 7C) 7
D) 20
E) 25
2.5 7 7
5 7=
A) 22
B) 7C) 6
D) 7
E) 22
3. En la secuencia x, 1, 4
5, 5
7, 2
3, , el valor de xes
A) 1
B) 0 C) 1
D) 2
E) faltan datos para determinarlo.
4. Si n= 4 103, entonces n2es igual a
A) 8 106
B) 16 106
C) 16 109
D) 16 203
E) 1.6003
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Matemtica 2009PRUEBA
5. Cul(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a la mitad de 3 ?
I)1
2 3
II) 72 : 8
III)3
23
A) Slo I
B) Slo I y II
C) Slo I y III
D) Slo II y III
E) I, II y III
6. Pablo tena en su billetera $10p. Gast la mitad y luego recibi el doble de lo que tena
al comienzo. Cunto dinero tiene ahora Pablo?
A) $ 10p
B) $ 15p
C) $ 20p
D) $ 25p E) $ 100p
7. Si yrepresenta un nmero entero mayor que 3, y el rea de un rectngulo se expresa
como (y2+y 12), cul de las siguientes opciones puede representar a sus lados?
A) (y 3) e (y+ 4)
B) (y+ 2) e (y 6)
C) (y+ 10) e (y 2) D) (y+ 3) e (y 4)
E) (y 2) e (y+ 6)
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2009
8. Dada la expresin x2+ xy x2y xy2, cul(es) de las siguientes expresiones es(son)
factor(es) de ella?
I) (x + y)
II) (1y) III) x
A) Slo I
B) Slo III
C) Slo I y II
D) Slo II y III
E) I, II y III
9. Si S= n
+ 6y T= n 2, entonces, para qu valor de n, se cumple que Ses igual al doblede T?
A) 14
B) 4
C) 8
D) 10
E) Ninguno de los valores anteriores.
10. Si 3p 6= 9, entonces el valor numrico de6pes
A) 30
B) 6
C) 5
D) 1
E) ninguno de los valores anteriores.
11. La suma de dos nmeros es 48y su cuociente es 3, cul es el valor del nmero mayor?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 45
E) Ninguno de los valores anteriores.
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12. Si 3x 4> 8+ 5x, entonces el conjunto de nmeros que corresponde a la solucin es
A) ], 6]
B) ], 6[
C) ]6, +
[ D) [6, + [
E) ninguno de los intervalos anteriores.
13. En un recetario dice: Una pizca de sal equivale a 25gramos de sal y una fuente de sal
equivale a 16pizcas de sal. Segn el recetario, a cuntos gramos de sal equivalen 5
fuentes de sal?
A) 3,2gramosB) 7,81gramos
C) 80gramos
D) 1.000gramos
E) 2.000gramos
14. Se sabe que aes directamente proporcional a by cuando atoma el valor 35, el valor de
bes 5. Si btoma el valor 12, entonces el valor de aes
A)7
12
B)12
7
C) 25
D) 84
E) ninguno de los valores anteriores.
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15. Se reparten $xentre tres personas de tal manera que la primera persona recibe el 50%
de lo que recibe la segunda persona y la tercera persona recibe el 25% del total. Cul(es)
de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) La primera persona recibe $
x
4 .
II) La segunda persona recibe menos que la tercera persona.
III) La primera persona recibe el doble que la segunda persona.
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo I y II
D) Slo I y III
E) Slo II y III
16. Si Catalina invierte $100.000al 4% de inters compuesto anual, cul es la expresin que
permite calcular el capital total que tiene Catalina despus de 12trimestres?
A) 100.000 (5)3
B) 100.000 (1,12)
C) 100.000 (1,48)
D) 100.000 (1,04)3
E) 100.000 (1,04)12
17. Sif(x) = x+ ax2+ 1, y ademsf( 1) = 1, entonces el valor def( 3) es
A) 11
B) 5
C) 2
D) 13
E) ninguno de los valores anteriores.
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18. Respecto del grco de la funcin f(x), cul(es) de las siguientes armaciones es(son)
FALSA(S)?
I) f(2) =f( 2)
II)
f(3) +f(0) = 3 III) f( 1) f(1) = 0
A) Slo I
B) Slo II
1
1 212
2f(x)
x
y
C) Slo III
D) Slo I y II
E) Slo I y III
19. Una escala de notas se construye sabiendo que si un alumno tiene 0 puntos obtiene
como nota un 2,0y si obtiene 20puntos obtiene como nota un 7,0. Si la relacin entre el
puntaje obtenido y la nota es lineal y adems se sabe que un alumno obtuvo 16puntos,
qu nota tendr ese alumno?
A) 5,0
B) 5,5
C) 6,0
D) 6,5 E) Ninguna de las notas anteriores.
20. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?
I) f (x) = 3x 6 corresponde a una funcin creciente.
II) La recta cuya funcin esf (x) = 5x 2, intersecta al eje Yen ( 2, 0).
III) La pendiente de la funcinf(x) = 8x+ 44
es 8.
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo II y III
E) Ninguna de ellas.
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21. La funcin gracada corresponde a
A) f(x) = 2x2+ 4x 8
B) f(x) = x2+ 2x 8
C) f(x) = 2x2
4x 8 24
8
x
y
D) f(x) = x2 2x 8
E) f(x) = x2+ 2x 8
22. Un conjunto de nmeros est formado por tres nmeros naturales, tal que la suma de
ellos es 9y el producto es 24. Si el natural menor es 2, entonces el natural mayor es
A) 8
B) 7
C) 6 D) 4
E) 3
23. Si el discriminante de una ecuacin de segundo grado es 2, entonces sus races (o
soluciones) son
A) reales y distintas.
B) reales e iguales.
C) complejas y distintas.D) complejas e iguales.
E) nulas.
24. Considere la funcinf(x) = 3 [2 x] + 2x, cul(es) de las siguientes igualdades es(son)
verdadera(s)?
I) f(2,4) =f(2,6)
II)f (
1
2)= 4
III) f( 1) 7= 0
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) Slo II y III
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25. Cul de los siguientes grcos representa mejora la funcinf(x) = 1 |x|?
A)y
x11
1
B)y
x1
1
C)y
x1 1
1
D) y
x1
1
1
3
E) y
x1
1
26. Una colonia de insectos se duplica diariamente. Si inicialmente hay 10insectos, cuntos
insectos habr al cabo de 5das?
A) 3.200.000
B) 200.000C) 2.500
D) 320
E) 100
27. Si 22x+ 4x= 4, entonces el valor de xes
A)1
3
B)1
2
C) 1
D)3
2
E) ninguno de los valores anteriores.
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28. Si (x + y) >1, entonceslog(x + y)3 log(x + y)
log(x + y)=
A) 3 log(x + y)
B) log(x + y) C) 2
D) 0
E) Ninguno de los resultados anteriores.
29. Juan y Luis son hermanos, se puede determinar la edad que tendr Luis cuando Juan
cumpla 15aos si:
(1) En tres aos ms Juan cumplir 15aos.(2) Hace siete aos, Luis tena 6aos.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2).
E) Se requiere informacin adicional.
30. Se puede determinar qu porcentaje es ade bsi:
(1) bes igual al cudruple de a.
(2) a + b= 120.
A) (1) por s sola.
B) (2) por s sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.
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