1

PROBLEMA 1

En el mecanismo de la figura, se conocen los siguientes datos:

w1 = 10 rad/s .O1A = 0,4 m.

Calcular de forma aproximada la velocidad en el punto C.

SOLUCIÓN

Aplicamos el terorema de los tres centros. Por observación directa se obtienen loscentros siguientes:

A

B

C

w

2

3

45

1

D

E

O

O

2

3

45

1I01

I12

I24

I34

I40= I45

I05I13

I14

2

I12 I13 I01 I34 I24 I54 I05 . Se construye el polígono correspondiente que como elmecanismo tiene seis elementos será un exágono y representamos los ladoscorrespondientes con los centros obtenidos por observación directa.

A continuación se traza la recta 14 que cierra los triángulos 124 y 134. La posición delcentro correspondiente I14 se encontrará en el punto de corte de la recta : I13 I34 con laI12 I24

Análogamente, a continuación se traza la recta 04 que cierra los triángulos 014 y 054.La posición del centro correspondiente I04 se encontrará en el punto de corte de la recta :I01 I14 con la I05 I54.

.

Donde vemos que el centro instantáneo de rotación del elemento 4 I 40 coincideen su posición con I 45

La dirección de la velocidad del punto C será perpendicular a CI 40Por velocidades proyectadas a partir de VA calculamos el módulo y sentido de VC.

0 1

2

34

5

0 1

2

34

5

0 1

2

34

5

3

PROBLEMA 2

5.- En el mecanismo de la figura:

A.- Calcular la posición del centro instantáneo de rotación de la barra BC.B.- Calcular la velocidad del punto B.

PROBLEMA 3

En el mecanismo de la figura, calcular:

- Velocidad del punto B’ de la barra AB’- Velocidad del punto B de la barra CB- Velocidad del punto C de la barra BC- Aceleración del punto C.

PROBLEMA 4

En el mecanismo de la figura , conocidas w1 (cte), aaaa2 y Vc así como la geometría detodo el mecanismo.

- Calcular velocidades en A,B y C. - Calcular aceleraciones de A y B- Calcular aceleración de C.

B CwBC

A

O1B

Cωωωω1 1 1 1 cte

Vc

aaaa1

23

B

Aω

Cα

4

PROBLEMA 5

En el mecanismo de la figura se conocen las velocidades angulares de la barra 2 y de larueda 3, con los sentidos representados. La rueda 1, también gira alrededor de O convelocidad angular desconocida. Indicar como se calcularía la posición del centroinstantáneo de rotación de la rueda 3.

PROBLEMA 6

En el mecanismo de la figura, se conoce la w2 de sentido horario. Si la aceleración angularde esa barra 2 es nula, calcular de forma aproximada la aceleración del punto A.

w2

2

1

3w3 A

0

A B

O1 O2

12

3

o o

5

PROBLEMA 7

Si se conocen la w de la rueda de sentido horario y toda la geometría, calcular :- Posición del centro instantáneo de rotación de la rueda.- Velocidad angular de la barra O1C y velocidad del punto C.

PROBLEMA 8Si en el mecanismo de la figura se conoce la velocidad del pistón VB y la

velocidad angular de la biela 1, de sentido horario.

1.- Indicar como se calcularía la velocidad de C.2.- Indicar como se calcularía la posición del centro instantáneo de rotación dela barra 1 .3.- Indicar como se calcularía la posición del centro instantáneo de rotación dela barra 2 .

O1

Rodadurapura

Deslizamiento

A

w

C

A

B.

12

V

.

W1

.C

.

6

PROBLEMA 9: En la barra AB de la figura se conocen

aA = 5 m/s2 VB = 7 m/s AB = 10 m w tiene sentido horarioP es el polo de aceleraciones

Calcular:- aB Módulo, dirección y sentido.- a Módulo y sentido.- Módulo de w. - VA Módulo, dirección y sentido.

A

B

aA

VB.P

7

PROBLEMA 10: En la barra AB de la figura se conocen

aA = 5 m/s2 VB = 7 m/s VA = 6,3 m/s AB = 10 m

a = a = a = a = 2 rad/s2 sentido antihorario

Calcular:1.- WAB con una precisión razonable.2.-aB en módulo, dirección y sentido.

3.- La posición aproximada del polo de aceleraciones.

A

B

aA

VB

VA

aaaa

8

PROBLEMA 11

En el mecanismo de la figura se conoce la velocidad angular de la biela 2 w2 desentido horario.Se sabe también que la rueda 1 tiene aceleración angular nula. En el contacto con elsuelo hay rodadura pura.

1.- Calcular la posición de los centros instantáneos de rotación de 1 y 2.2.- Indicar como se calcularían w1 y VC.3.- Indicar como se calcularía la aceleración del punto B.4.- Indicar como se calcularía la aceleración del punto C.

.

.

A

B

C

1

2

9

PROBLEMA 12

En el mecanismo de la figura se conocen la velocidad angular y la aceleración angularde la barra 1. Indicar como se calcularían GRÁFICAMENTE :

- Velocidad del punto A- Posición del Centro instantáneo de rotación de la barra 2- Velocidad angular de la barra 2- Velocidades de los puntos E y C- Aceleración del punto A- Aceleración de los puntos E y C

B

.

.

.

A

C

O1

aaaa

wwww

12

10

PROBLEMA 13

En el mecanismo de la figura se conoce la velocidad angular de la manivela 1. La barra3 es paralela al plano inclinado sobre el que se mueve C y perpendicular a la barra 1. Sepide:1.- Indicar la posición del centro instantáneo de rotación de la barra 2.2-. Indicar como se calcularían las velocidades de los puntos A, C y B2.3.- Indicar como se calcularía la velocidad angular de la barra 3

PROBLEMA 14En el mecanismo de la figura se conoce la velocidad del pistón VB y la aceleraciónangular de la biela 2.

1.- Indicar la posición del centro instantáneo de rotación de la biela 2.2.- Indicar como se calcularía la velocidad angular del cigüeñal 1.3.- Indicar como se calcularía la aceleración de los puntos A y B.

1

2

3

AB C

O

O3

W1

A

B.

O

12

V

.

.

αααα

11