PROBABILIDAD APLICADA A LA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

El dueño de la fabrica de computadoras Mickey Inc. Afirma que su tasa de defectos es menor al .3%. El centro de investigación sobre calidad UTT toma una muestra de 360 computadoras y encuentra que 2 de ellas están defectuosas ¿Qué podemos decir acerca de la afirmación de Mickey Inc.?

Este porcentaje de defectos podría explicarse como:

Que de la muestra de 360 piezas esperan que 1.08 piezas salgan defectuosas.

En primera estancia podríamos decir que:

360 --- 100% X= .55%

2 --- x

Hasta aquí podríamos decir que Mickey Inc. Esta

subestimando su calidad ya que había dado un .3% de

errores cuando en realidad tienen un .55%.

Pero tenemos una forma más exacta de comprobarlo:

UTILIZANDO LA FORMULA DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL OBTENEMOS:

𝑃 𝑋 = 0 =360!

0! 360−0 !.0030 (1-.003)360 = .339044

𝑃 𝑋 = 1 =360∗359!

1! 360−1 !.0031 (1-.003)360-1 = .366168

𝑃 𝑋 = 2 =360∗359∗358!

1! 360−2 !.0032 (1-.003)360-2 = .19837

𝑃 𝑋 = 3 =360∗359∗358∗357!

3! 360−3 !.0033 (1-.003)360-3 =.0712301

𝑃 𝑋 = 4 =360∗359∗358∗357∗356!

4! 360−4 !.0034 (1-.003)360-4 =.019129266

POR LO TANTO…..

Piezas defectuosas Probabilidad

0 33.90%

1 36.61%

2 19.83%

3 7.12%

Probabilidad de que haya esas piezas defectuosas en la producción

4 1.91%

Así que ahora con los resultados de la distribución binomial podemos poner en duda las estadísticas de la empresa Mickey Inc. De que tienen .3% de tasa de defectos. Ya que según la probabilidad el número de piezas con mayor posibilidad de que salgan defectuosas en una prueba de 360 piezas es 1

que es lo que

Mickey Inc. Había predicho.

Pero la duda ahora esta en que salieron 2 piezas no 1 como lo había dicho la empresa así que tendríamos que saber la tolerancia que tienen los pronósticos, puesto que no se aleja mucho de lo previsto no corresponde al error real en 100%. Así que

Tienen una tasa de menos de .3%

En números o (probabilísticamente hablando) pero no al final de la producción. Esto nos lleva a concluir

que la probabilidad no es segura.