Post on 20-Jul-2015
Nace en el siglo XVII con el propósito de entender los juegos de azar. En la actualidad es una rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios.
Arroja el mismo
resultado
Los resultados de un experimento aleatorio nos indican el evento que resulto en dicho experimento.
El registro del número de veces que se obtiene ese evento, si repetimos los experimentos bajo igualdad de condiciones, nos lleva a elaborar una tabla de frecuencias absolutas.
PROBABILIDAD FRECUENCIAL
PROBABILIDAD CLÁSICA
La fórmula de la probabilidad clásica para una condición A, es el cociente de todos los eventos que la satisfacen entre el número total de eventos que componen al espacio de eventos, es decir:
P (A)= número total de casos favorables a A
______________________
numero de casos que componen al espacio
muestral
Los resultados posibles de un experimento aleatorio son todos los resultados que pueden suceder cuando este se efectúa.
A) en el experimento aleatorio de lanzar una moneda dos veces, los posibles resultados son:
*En el primero y segundo lanzamiento cae águila: (A, A)
* En el primer lanzamiento cae águila y en el segundo, sol: (A, S)
* En el primer lanzamiento cae sol y en el segundo, águila (S, A)
* En el primer y segundo lanzamiento cae sol: (S, S)
A) Si se dibuja un triángulo rectángulo con un ángulo agudo de 40º, es seguro que el tercer ángulo medirá 50º, porque en todo triángulo la suma de los ángulos interioreses de 180º.
EJEMPLOS DE EVENTOS DETERMINISTAS
40º
50º90º
B) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre si.
Un evento simple es un evento o condición que se presenta como posible resultado de un experimento aleatorio.
Por ejemplo: En el lanzamiento de
volados, los eventos simples pueden ser resultados del experimento aleatorio son águila o sol
El espacio muestral es la numeración de todos los eventos simples que pueden ser el resultado de un experimento aleatorio.
En el caso de un lanzamiento de dados, el espacio muestral tienen seis elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Muchas veces la construcción del espacio muestral de un experimento aleatorio no es tarea sencilla, por lo que puedes recurrir a recursos de tipo gráfico, como los diagramas de árbol, para construir este espacio muestral.
DIAGRAMA DE ÁRBOL
Cuando deseas construir el espacio muestral del lanzamiento de tres monedas al aire:
Cada moneda se lanza con la independencia de la otra, así que podemos elaborar el diagrama de árbol de la siguiente forma:
En el diagrama se puede observar que existen 8 posibles eventos como resultado de la experiencia: (AAA), (AAS), (ASA), (ASS),(SAA), (SAS), (SSA) Y (SSS).
*
ÁGUILA
ÁGUILA
SOL
ÁGUILA
SOL
ÁGUILA
SOL
SOL
ÁGUILA
SOL
ÁGUILA
SOL
ÁGUILA
SOL
El señor López desea establecer un puesto de periódicos y para ello realizó una encuesta a la salida de la universidad, preguntando a las personas adultas cual es el periódico que leen. Con los resultados obtenidos elaboro un registro:
¿A cuantas personas entrevistó el señor López?
¿Qué periódico tiene más demanda? ¿Qué periódicos tienen menos
demanda en esa zona?
PERIÓDICO PERSONAS QUE LO PREFIEREN
La prensa 43
La jornada 105
El esto 13
Novedades 20
El financiero 79
El economista 83
Excélsior 69
El universal 72
Uno mas uno 85
El día 38