Post on 22-Dec-2015
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAFD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRONICA
PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMATICA III
1.-Sean las curvas :
1 :C f(t)1 2( 1; ; 1)tt e t ,
2 :C g(t)=(43
; ;1 2 )1
te tt
. Determinar cuál de las curvas
se tuerce más (o tiene mas torsión) en el punto en que dichas curvas se intersecan.
2.-Hallar el centro de curvatura para cada curva en el punto dado:
a) 0; (0;1)xy e P
b)
2
0
1; (1; )
2 2
xy P
3.-Sea
4²²2
1²1²:
zy
yxC . Halle la ecuación del plano osculador en el punto
(1;1;- 2 ).
4.-Considere la curva regular C dada por ( ) (5 ;5cos ;12 ); 0r t sent t t t
Hallar el centro de curvatura correspondiente al punto 0P C localizado a una
distancia de 26
unidades a lo largo de la curva desde su origen, en la dirección
de la longitud de arco creciente.
5.-Hallar la ecuación de la recta normal a la curva C dada por
2 3( ) ; 0r t ti t j t k t
; en el punto 0P C donde la curvatura es igual a
32
76
14 .