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Unidad III
19/04/23M. C. ESTHER SOTO GARCÍA
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Forma de energía que se transfiere desde un cuerpo de alta temperatura a uno de baja temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante.
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El calor es una manifestación de energía.
El calor es una forma de energía.
El calor es energía en tránsito
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El calor no le pertenece a sistema
Es una función de trayectoria
Se representa como Q (diferencial inexacta)
El calor se identifica en las fronteras del sistema
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Otras formas de energía calor
Principio de conservación de energía:
“La energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma”
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La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo (principio de funcionamiento de un refrigerador)
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El producto de una fuerza por un desplazamiento.
Manifestación de energía
Forma de energía que atraviesa los límites de un sistema
Energía en tránsito
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El trabajo no le pertenece al sistema
Es una función de trayectoria
Su diferencial es inexacta
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Mecánicas: Trabajo de frontera móvil
Trabajo de eje
Trabajo contra un resorte
Trabajo gravitacional
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Fig. 2 Trabajo contra resorte
W = Fdx
No mecánicas:
Trabajo eléctrico
Trabajo magnético
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W = PdV Para poder resolver la ecuación
diferencial anterior se debe conocer la relación funcional que existe entre la presión y el volumen.
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Isobáricos ( P constante)
)(
2 estado al 1 estado del Integrando
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2
1
2
1
VVPVPdVPW
PdVW
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1 W2 = P(V2-V1)= mP(v2-v1)
Isotérmicos ( T constante)
12
2
1
2
1
2211
/ln/
VPVP C PV isotérmico procesoun Para
VVCVdVCW
PdVW
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nVPVP
n
VVPVVP
nV
KVdVKW
VKP
VPVPKV
PdVW
nnnn
nn
n
nn
11
1/
/
P
:opolitrópic procesoun Para
122
111
122
2
1
12
1
21
2211n
12
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Isocóricos o isométricos ( V constante)
2
1
21 0
C) V (a isométrico procesoun Para
PdVW
PdVW
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Si el calor fluye del sistema a los alrededores su signo convencional será negativo
Si el calor fluye hacia el sistema desde los alrededores será positivo
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Si el sistema realiza trabajo el signo será positivo (expansión)
Si se realiza trabajo sobre el sistema el signo será negativo (compresión)
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Q (+) Q (-)
W (+)
W (-)
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Considere un sistema que pasa por dos ciclo por trayectorias distintas:
De 1 A hasta el estado 2B y desde 2B hasta 1B
De 1 A hasta el estado 2C y desde 2C hasta 1C
Y utilizando la ecuación de conservación de energía:
J§Q = §W
Donde: J equivalente mecánico de trabajo
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1
2A
B
C
dEWQWQ
WWQQ
WWQQ
C
C
B
B
C
C
A
A
C
C
A
A
B
B
A
A
B
B
A
A
)()(
:primera la aecuación segunda
la restandoy términosoReordenand
:que tenemosciclo segundo el Para
: tenemoscicloprimer el Para
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
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dE representa la variación de la energía del sistema.
Lo anterior indica que la energía del sistema puede variar por transferencia de energía, en forma de calor o de trabajo.
dE es la suma de las energías del sistema, dU, dEC y dEP
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Q- W = dU + dEC + dEP
Integrando entre los estados 1 y dos resulta:
Q2- W2 = U2-U1 + EC2-EC1 + EP2-EP1
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Volumen de control: Sistema que permite el intercambio de
materia y energía con los alrededores.
Superficie de control Separa al volumen de control de los
alrededores
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Si la masa dentro del volumen de control cambia con el tiempo es porque se agrega o se quita una cierta cantidad de masa.
12 mmdt
dmvc
Conservación de la energía
La primera ley de la termodinámica se puede escribir como una razón de cambio con respecto al tiempo.
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tW
tvPe
m
tvPe
mt
EE
tQ
tmvPmvP
tW
tmeE
tmeE
tQ
mvPmvPPAdVAdlW
WWWnetot
W
meEE
meEEdt
EEt
WtQ
EEdtdE
tW
tQ
vciiii
eeee
ett
iiieeevc
iiteet
iiieeenflujo
flujovc
iit
eet
)(
)(
:Agrupando
dE Donde
1
2
12
12
vciiii
eeeevc
vc
vciiii
eeee
ett
vciiiiii
eeeeee
ett
Wepechm
epechmdt
dEQ
tW
tepech
m
tepech
mt
EE
tQ
yt
Wt
vPepecum
tvPepecu
mt
EE
tQ
)(
)(
0t el cuando límites Tomando
)(
)(
:entonces (entalpía)h Pvu como
)(
)(
menterespectiva entraday salida de
epecu :a igualson ey e Donde ie
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Procesos de estado permanente
Procesos de estado no permanente
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Estado permanente
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vcvc
vcvc
vcieieievc
vciiii
eeeevc
vc
vc
vc
WepechmQ
WepechmQ
WepepecechhmQ
Wepechm
epechmdt
dEQ
dt
dE
mmdt
dm
))((
:salida y/o entrada de flujoun de mas Para
)(
)()()(
: tienese masa de flujos los agrupandoy
v.cdel energía de términoel Eliminando
)(
)(
0
0 21
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Disminución brusca del área de paso
Todos los procesos de estrangulamiento ocurren con una caída de presión.
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vcvc WepechmQ )(
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Analizando por la primera ley para un volumen de control en un proceso de estado permanente:
Transferencia de calor despreciable No se realiza trabajo La diferencia de altura a la estrada y la
salida es igual a cero, EP=0 La energía cinética es despreciable en
comparación con las energías térmicas.
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hi= heSe tiene un coeficiente llama coeficiente
de Joule para el proceso dado por:j= P/T
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unidades de conversión defactor F
alturay la es z , velocidadla es vdonde gZ/Fep lay )/(21
ec :donde
)()(
)()(
)()( donde
)()(
:Resulta
)()(
tiempoelen integrando e oSustiuyend
)()(
0
0
2
11112222
11112222122
1122
1122
112212
112212
12
12
Fv
Wepechmepechm
epecumepecumQ
epecumepecumemem
W
epechmepechmememQ
dtt
Wt
epechm
tepech
mt
ememtQ
ememEE
ememEE
EEdt
dE
mmdt
dm
Wepechmepechmdt
dEQ
dtdE
dtdm
vciiiieeee
vcvc
vc
iiiieeeevc
vciiii
eeee
vc
vc
vciiiieeeevc
vc
vc
vc
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RTm
TRm
vm
mxA
mV
mV
v
u
vxAP
particular R usando ideales gases Para
vxAPM
universal R usando ideales gases Para
vxA
v
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Caloría: símbolo cal, se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius desde 14.5º C a 15.5º C.
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La unidad de calor en el sistema inglés se llama Unidad térmica británica, (Btu), definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en un grado Farenheit de 63º F a 64º F.
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1 cal = 4.186 J = 3.97x10-3 Btu 1 J = 0.239 cal = 9.48x10-4 Btu 1 Btu = 1055 J = 252 cal
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Calor específico: Se define como la cantidad de energía que se requiere para elevar en un grado la temperatura una cantidad unitaria de sustancia.
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Calor específico a volumen constante: Se define como la cantidad de energía que se
requiere para elevar en un grado la temperatura una cantidad unitaria de sustancia a volumen constante, Cv
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TvCnUTmCvUTCvu
dTdTCTbTa' nUdTdTCTbTa' mU
dTdTCTbTa' u
dT
CvdTu
CvdTdu
CvdTdu
Tu
Cvv
ˆ o o
Cte Cv que elen caso el Para
Cv de unidades las de odependiend
)( o )(
)(
CTbT a' Cv f(T); Cv n;integració larealizar puede se Ty Cv
entre funcionalrelación la conoce se cuando solo
donde de
2
1
322
1
32
2
1
32
32
2
1
2
1
2
1
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Calor específico a presión constante:
Se define como la cantidad de energía que se requiere para elevar en un grado la temperatura una cantidad unitaria de sustancia a presión constante, Cp
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)'( C ideales gases Para
ˆ o o
Cte C que elen caso el Para
C de unidades las de odependiend
)( o )(
)(
CTbT a C f(T); C n;integració larealizar puede se Ty C
entre funcionalrelación la conoce se cuando solo
donde de
p
p
p
2
1
322
1
32
2
1
32
32ppp
2
1
2
1
2
1
uuv
ppp
p
p
p
RaaRC
TCnHTmCHTCh
dTdTCTbTa nHdTdTCTbTa mH
dTdTCTbTa h
dT
dTCh
dTCdh
CpdTdh
Th
Cp
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WUVPUH
TRuh
TRvP
Pvuh
u
u
ideales gases para
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La relación entre la energía interna y la entalpía se muestra a continuación: