PontePontess

Tema

Eng. Mucambe

CONTEUDOS:1.0 Condições relativas ao desenho geométrico: planta, perfil e seção transversal.2.0 Estudos de campo. Introdução. Classificação.2.1 Estudos topográficos. 2.2 Estudos geológicos2.3 Estudos de construção2.4. Estudos de trânsito2.5 Estudos hidrológicos2.6 Estudos hidráulicos: Método didático para o cálculo das areas e caudals totais assim como as curvas correspondentes

Objetivos: • Identificar os trabalhos prévios (Estudos do Campos) que se realizam antes do desenho da ponte.

• Analisar como se determina o nível de água para o Caudal de Desenho

• Conhecer como se representam as curvas de areas e Caudais acumulados

1.0 Condições relativas ao desenho geométrico: planta, perfil e seção transversal

As características geométricas das obras de Engenharia (pontes) têm que adaptar-se às da via para que se mantenha a continuidade do largo da via, de modo que as obras e via são um elemento único.

A planta, o perfil e a seção transversal nas obras, definem as características geométricas que dão a continuidade desejada, seguidamente se especificam cada uma destas.

Troço recto

Troço curvo

1.0 Condições relativas ao desenho geométrico: Planta

O traçado em planta do tabuleiro pode ser de troço reto e de troço curvo, e de uma vez podem apresentar enviesado com respeito ao eixo da via.

Troço reto e curvo enviesado e Troço combinado

Enviesamento: a relação angular entre a perpendicular ao eixo da via e o eixo virtual de obstáculo.

Troço reto e de troço curvo enviesado (pontes de vigas)

1.0 Condições relativas ao desenho geométrico: Perfil longitudinal

O perfil longitudinal e a rasante da via da ponte podem ser horizontal, em pendente ou rampa e em curva vertical entrante ou saliente, ou seja o perfil pode tomar todas as possibilidades que a rasante da via apresente.

Perfil longitudinal horizontal

Perfil longitudinal em pendente

Perfil longitudinal em curva vertical

É necessário assegurar a drenagem das águas de chuva que se acumulam sobre o meio-fio quando o perfil é horizontal ou em curva entrante, e quando é em pendente ou rampa e em curva vertical saliente com longitudes grandes da ponte, terá que se localizar drenagens de forma tal que não se forme uma correnteza com o passar do mesmo, o que originaria obstrução vial provocada pelo armazenamento das águas.

1.0 Condições relativas ao desenho geométrico: Perfil longitudinal

Recomenda-se: Sempre que for possível evitar a localização de uma ponte em curvas verticais, mas quando isto se faz inevitável, a curva deve desenvolver-se com uma longitude grande para que não se produza uma superfície quebrada, que produz efeitos indesejáveis, tanto relacionado com ações não previstas, como deficiências no conforto de circulação, devendo-se obter uma curva suave, sobre tudo quando se utilizam elementos pré-fabricados.

Recomenda-se: Nos lugares de cruzamento a rasante da via deve ser o mais baixa possível para diminuir a altura do aterro de acesso e a altura dos pilares.

Deve-se deixar um espaço vertical sob a ponte recomendada pelo projeto, para deixar passar caminhões, navios, trens, material que arrasta o rio, etc. A este espaço se denomina gálibo, que na horizontal é a distância livre e na vertical depende do objeto a infrentar, por exemplo se for um rio é a distância da altura de enchente até a parte inferior da ponte, se for uma via férrea a mesma é da parte superior da cabeça do sulco (ponto mais elevado) até a parte inferior da ponte, no caso de uma estrada é da coroa até a parte inferior da ponte.

1.0 Condições relativas ao desenho geométrico: Seção transversalNas pontes deve existir uma coorespondencia com a seção da via, de forma que se mantenha a continuidade da mesma. Na zona dos sulcos de trânsito (denotada na figura abaixo como a), o largura e o pendente transversal devem coincidir perfeitamente com a via, entretanto, na zona dos passeios (denotada como b) se permite trocar o pendente transversal ligeiramente em pontes com longitudes maiores de 100.00m. Para o caso de tabuleiros de projeto típico, as especificações também regulam não coincidência entre a seção da ponte e a da via.

b a b

1% a 2% 2% a 3%

a-ancho de calzada.b-ancho de paseo.

2% a 3%

Seção transversal Pontes de lajes executadas no lugar

Apoio horizontal

Pavimento de espessura variável

Pavimento de espessura constante

Apoio horizontal

Apoio variável

Seção transversal Pontes de lajes pré-fabricadas

Pavimento de espessura constante

Pavimento de espessura constante

Pavimento de espessura variável

Apoio horizontal

Apoio variável

Apoio variável

Executada no lugar

Executada no lugar

Seção transversal Pontes de vigas

Seção transversal Pontes de vigas

Seção transversal Pontes de ferrovia

2.0 Estudos de campoIntrodução: Os estudos de campo, como seu nome o indica, referem-se a estudos que devem ser realizados no campo, com o objetivo de elaborar o projeto da estrutura no gabinete.Todo isso pressupõe que estes estudos devem fazer-se com cuidado e bom critério por parte dos especialistas, com o fim de que não se cometam enganos, pois um projeto que está apoiado em dados errados de campo, não servirá para nada.

Classificação dos estudos de campo:

Estudos topográficos.

Estudos geológicos.

Estudos de construção

Estudos de trânsito

Estudos hidrológicos

Estudos hidráulicos

1.1 Estudos de topografía Uma obra de arte está condicionada pelas características da via: localização, alinhamento e altura; tudo isto faz que se requeiram estudos topográficos que assegurem que a mesma tenha em seu conjunto a posição adequada.Os objetivos principais a desenvolver nos estudos topográficos das pontes são:• Esboçado na zona de cruzamento, que inclui planta, perfil longitudinal e seção transversal (características geométricas).• Informação técnica necessária.• Tipos de levantamentos.• Escala a utilizar (precisão).• Representação técnica.

Esboço na zona de cruzamento O reconhecimento permite examinar possíbilidades, que

apresentam vantagens e desvantagens estas vantagens de devem ser desde dois pontos de vista: técnico e econômico.Tecnicamente o traçado deve ser reto, com rasante e pendente suave, sem curvas verticais nem horizontais. Para a fundação deve buscar-se informações sobre o leito, sem curvas nem quedas ou rápidas em seu curso.

Desde o ponto de vista econômico as pontes formam parte das vias. Mas não deve só analisar o custo da estrutura a não ser o conjunto ponte-vía, para obter a melhor solução.

Esboçado na zona de cruzamento Eleito o cruzamento, deve-se fazer um levantamento topográfico a 20 ou 25 m a ambos lados da via deve-se indagar com os habitantes circundantes, a existência de alguma outra ponte próxima, assim como sua altura, longitude, vaos parciais, etc. Além se deve conhecer se sobre o leito em estudo existe alguma outra ponte em funcionamento, seus níveis de água.

Para as passagens superiores e inferiores não se requer tal amontoado de informação, só as características topográficas e as rasantes das vias.

Esboçado na zona de cruzamento • Levantamento taquimétrico referido ao eixo da via

de uma área que contenha o leito e que ocupe uma extensão de 200 m águas acima e 200 m águas abaixo e transversalmente o leito 200 m à esquerda e 200 m à direita do mesmo.• Cotas altimétricas do levantamento aonde se destaquem os pontos notáveis do leito.• Se houver obras de Engenharia existentes se tomarão todos os dados planimétricos destes e se confeccionará um esboço do levantamento.•Tomará-se o nível de águas máximas segundo a informação dos vizinhos do lugar.

Esboçado na zona de cruzamento •Tomarão-se seções transversais ao leito nos

seguintes lugares, 25 m águas acima e 25 m águas abaixo e pelo eixo da via.• Confeccionar seções transversais cada 20 m aproximadamente, 200 m águas acima e 200 m águas abaixo.• Confecção do perfil longitudinal pelo eixo do rio a fim de poder determinar a pendente medeia da convocação.• Deve tomar nas seções transversais a maior quantidade de pontos a fim de confeccionar o melhor possível o leito do rio.

Representação técnicaPlano detalhado: representam-se os acidentes topográficos, aparecem situadas as construções, linhas elétricas ou telefônicas, via férreas, etc. Este plano se confeccionará em uma escala de 1:100 ou 1:200, as curvas de nível devem ter uma equidistância entre 0.25m e 1.00m, de acordo ao tipo de terreno.

Perfil longitudinal: pelo eixo da via: em uma escala horizontal igual a vertical de 1:100 ou 1:200 se realizará o perfil longitudinal pelo eixo da via na zona de cruzamento sobre o rio, onde se indicarão a rasante da via prevista, os níveis de água máximas, normais e mínimos, precisando de ser possível a data de ocorrência, tipo de terreno que se encontra na superfície e o tipo de vegetação.

Representação técnica

Seções transversais: realizam-se a 25.00m ou 50.00m a ambos os lados do eixo da obra de fábrica (águas acima e águas abaixo), a igual escala, com seções que abrangem toda a largura que a corrente pode alcançar nas enchentes. Isto pode variar em consideração às condições reais do enclave da obra de engenharia, sua importância, assim como escavões apreciáveis na zona de enclave; para o qual se aumentarão o número de seções transversais.

1.2 Estudios GeológicosPor ser o leito das correntes de águas, o resultado do arrasto contínuo das partículas do terreno em dito leito, durante um período de tempo bastante largo, considera-se que a estratografía nas zonas de cruzamento das pontes sobre certas correntes de águas, apresentam uma distribuição errática, o que não acontece no caso de cruzes com estradas ou outros obstáculos, onde a estrutura a construir é uma passagem superior ou inferior ou um viaduto, etc. Nos estudos geológicos para a construção de pontes, considera-se que seu objetivo principal consiste em determinar: o número e posição das baías para a investigação do solo, dados a tirar dos estratos e a influência da fundação na determinação dos vãos parciais da ponte.

1.3 Estudos de construção

Nesta seção se destacará um grupo de aspectos construtivos que têm maior incidência nas obras de Engenharia, as quais desde o início do projeto, determinam ou condicionam as dimensões gerais, processo de cálculo, etapas de cálculo das cargas, etc., pelo qual se requer definir ou ter em conta do primeiro momento.

As limitações de construção a que nos referimos a seguir podem ter um caráter local, provincial ou nacional, quer dizer, os projetos têm que adaptar-se às condições particulares de um lugar, de uma província se o projeto se realizar para essa zona. Pelo contrário um projeto típico a nível nacional terá impostas limitações mais gerais.

Estudos de construçãoA seguir se destacam os aspectos construtivos aos quais nos referimos:• Parâmetros da equipe de içagem. (quanto a peso máximo dos elementos a içar, altura máxima que podem ser içados segundo os parâmetros das equipes de içagem disponíveis. Se ao montar um elemento a equipe se apóia em um lance determinado terá que tomá-lo em conta nas cargas). • Transporte das equipes de pré-fabricado (quanto a ao comprido e largura da cama do transporte. A capacidade de carga limitará o peso máximo de um elemento e número máximo de elementos a transportar. Se o acesso for difícil ou a planta de pré-fabricado se encontra longe é preferível pré-fabricar a pé de obra.)

Estudos de construçãoProcesso construtivo (todo o anterior conduz ao processo

construtivo).

• Materiais (o betão em caso de que seja o material a utilizar não deve fixar-se por questões de cálculo a não ser ter em conta as condições locais, qualidade que pode obter-se na colocação de elementos pré-fabricados, ou no lugar da obra).

• Qualidade da mão de obra (o projeto tem que estar orientado segundo a qualidade da mão de obra que o vai executar, com operários não especializados não se devem fazer desenhos complexos).

1.4 Estudos de TrânsitoEste estudo trata dois aspectos fundamentais. O primeiro é a seção transversal da ponte quanto à capacidade da via e os obstáculos que podem reduzir-se. O segundo se refere às cargas que circulam pela via e a ponte, as que devem ser suportadas com segurança.As obras de Engenharia formam parte da via, por isso para manter a capacidade de trânsito tem que cumplementar os mesmos requisitos que a via. Nas obras de Engenharia existem certos elementos que podem ocasionar ao condutor insegurança na circulação, o qual se traduz em uma diminuição da velocidade ou também a não utilização parcial ou total de um sulco de trânsito, o que diminui a capacidade da via. As muretas, calçadas, separador central, pilhas de passos superiores no separador central, são os elementos que podem ocasionar a insegurança exposta.

1.4 Estudos de TrânsitoQuanto às cargas a considerar no desenho da obra, estas foram especificadas nas normas para as condições normais de circulação, não obstante existem casos particulares em que sertas cargas podem resultar ou muito grandes ou pelo contrário pequenas. Pelo fato de ser casos particulares não podem contemplar-se nas normas, entretanto, deve se ter sempre presente sorte possibilidade e realizar os estudos de cargas actuantes. Poremos vários casos que exemplifiquem o anterior:a) Pontes de ferrovias do MINAZ, de via larga e estreita, cujas cargas são fixadas pelo MINAZ.b) Pontes em acessos a minas onde circulam veículos muito pesados.c) Pontes provisórias.d) Acessos a garagens.

1.5 Estudos Hidrológicos Os estudos hidrológicos têm como objetivo determinar o Caudal de desenho (QD) para uma avenida cuja probabilidade está definida na norma pela importância da via.

A maioria das pontes que se constróem em diferentes regiões, são para atravessar rios, pelos quais circula um volume de água com grandes flutuações em seu leito natural, que é necessário calcular para o desenho de pontes. Enfim que o Caudal de desenho reflete qualitativamente e quantitativamente a quantidade de água superficial para o posterior desenho das obras de Engenharia e estruturas hidráulicas.

A probabilidade com que se determina o caudal de desenho (QD) depende da importância ou categoria da via conforme se mostra na tabela seguinte:

Autopista-Carreteras-Vías urbanas

Tipo de estructura Categoría de la vía Probabilidad de ocurrencia del caudal de diseño (%)

Puentes Autopista 1

Puentes Categoría I-II 1

Puentes Categoría III-IV 2

Alcantarillas Autopista 1

Alcantarillas Categoría I-II 2

Puentes pequeños

AlcantarillasCategoría III-IV 3

Vías férreas

Puentes

AlcantarillasCategoría I-II 1

Puentes

AlcantarillasCategoría III 2

Classificação dos rios e as conchas segundo NP 48-17

Bacia, cruzamento e leito principal

Métodos empíricos para a estimativa do Caudal de desenhoTomam em conta em suas formulações os seguintes

fatores: cálculo da área da bacia, análise de chuvas, gráficos de precipitação, escoamento, pendente longitudinal do leito e em geral todas as variáveis necessárias para a determinação dos caudais de desenho.Método de G.A. Alexeev. Fórmula Racional. Fórmula de Dicken. Fórmula de Ryve. Fórmula británica

Estudios HidrológicosPara calcular o caudal de desenho em uma avenida onde a área é menor que 30 km2 se utiliza a formula racional onde o mesmo depende da precipitação, do tamanho da concha e de sua capacidade de infiltração.

Formula racionalQD = Kd* Ce * i * Ac (m3/s) Onde:QD: Caudal máximo de enchente ou de desenho ((m3 /s) para uma probabilidade determinada (1%).Ce: Coeficiente de escoamento superficial (adimensional).i: Intensidade de precipitação para tempo de concentração e período de retorno jogo de dados (mm/min).AC: Área da Concha lhe Contribuam (km2). Kd: coeficiente que depende das dimensões que se utilizem, 16.67 neste caso.

Ce: Coeficiente de escoamento superficial É a medida da água que escorre do que precipita e se pode determinar como a soma de quatro fatores que se indicam na tabela seguinte, estes são: relevo, infiltração, vegetação e a capacidade de armazenar água.

Factor

Extremo Alto Normal Bajo

Relevo

0.28 0.35

Escarpado con pendientes mayores

que 30%

0.20 0.28

Montañoso con pendientes entre

10 y 30%

0.14 0.20

Con cerros y pendientes entre

5 y 10%

0.08 0.14

Relativamente plano con pendientes menores a 5%

Infiltracião

0.12 0.16

Suelo rocoso, o arcillosos con capacidad de infiltración

despreciable.

0.08 0.12

Suelos arcillosos o limosos con baja

capacidad de infiltración, mal

drenados

0.06 0.08

Normales , bien drenados, textura mediana, limos

0.04 0.06

Suelos profundos de arena u otros suelos bien drenados con alta capacidad de

infiltración

Ce: Coeficiente de escoamento superficial

Cobertura vegetal

0.12 0.16

Cobertura escasa, terreno sin vegetación

o escasa cobertura.

0.08 0.12

Poca vegetación, terrenos cultivados o naturales, menos del 20% del área

con buena cobertura vegetal

0.06 0.08

Regular a buena,50% del

área con

praderas o

bosques, no más

del 50% cultivado.

.04 0.06

Buena a excelente 90% del área con praderas, bosques

o cobertura equivalente.

Almacenamiento

Superficial

0.12 0.16

Despreciable, pocas depresiones

superficiales, sin zonas húmedas.

0.08 0.10

Baja, sistema de cauces superficiales

pequeños bien definidos, sin zonas

húmedas.

0.06 0.08

Normal; posibilidad de almacenamiento buenas, zonas

húmedas, pantanos, lagunas y lagos

.04 0.06

Capacidad alta, sistema

hidrográfico poco definido, buenas

planicies de inundación o gran cantidad de zonas

húmedas, lagunas o pantanos

Si T 10 años, Amplificar Resultados por:T = 25 C 1.10 T = 50 C 1.20 T = 100 C 1.25

Ce: Coeficiente de escoamento superficial

Pendiente da cauce Coeficiente de escoamento (Ce)

S 1% 0.60 0.70

1% < S 2% 0.70 0.75

2% < S 3% 0.75 0.80

S>3% 0.80 0.85

Outros autores determinam o coeficiente Ce com solo ou pendente do leito.

i: Intensidade de precipitação

Para a obtenção da intensidade de precipitação é necessário calcular o tempo de concentração, entendendo-se como tal, a aquele tempo necessário para que a partícula de água mais afastada da Bacia alcance a saída, onde se localiza a intercessão da corrente com a obra vial (neste caso a ponte). Este valor pode ser determinado a partir de diferentes métodos empíricos.

i: Intensidade de precipitaçãoPara o caso de intensidade de precipitação para tempo de

concentração e período de retorno 100 anos se procede determinando o tempo de atraso e conhecendo a altura das precipitações HP.

O tempo de atraso se calcula pela seguinte expressão:

Onde:L: longitude do rio (m)S: pendente do leito em (%)

(min)60*00505.064.0

SLtr

Conhecido o valor de HP (altura das precipitacones) expresso em (mm) e com o tempo de atraso se entra em gráfico das curvas de intensidade, podendo-se determinar i.

Tempo de atraso (min)

Inte

nsid

ad

das

prec

ipita

cion

es m

m/m

in

Areas das baciasO valor das áreas das conchas (AC) se obtém a partir das divisórias de águas que se riscam sobre as curvas de nível do setor sob análise, revistam-se definir os pontos de controle de cada área que contribuem como pontos de descarga às obras de águas chuvas projetadas, verificando neste caso que os elementos de drenagem cumpram as condições de desenho.

Se se necessitar o caudal para outras probabilidades se utilizarão os seguintes dados:Alexeev(1973)Q 1% = 16,67 * C * i * AQ 0,1% = 2,09 * Q 1%Q 0,5% = 1,31 * Q 1%Q 2% = 0,85 * Q 1%Q 5% = 0,73 * Q 1%Q 10% = 0,55 * Q 1%Q 20% = 0,43 * Q 1%Q 20% = 0,43 * Q 1%

2.6 Estudos hidráulicos.A partir do conhecimento do caudal de desenho (QD), determinada a seção medeia do leito na zona de cruzamento mediante os estudos topográficos, assim como as condições das ladeiras quanto a rugosidade; é necessário determinar uma série de parâmetros que incidem no desenho da ponte. Os parâmetros a determinar garantirão as condições de fluxo adequados e a segurança para o fluxo do caudal, estes parâmetros são:

• Nível de Enchente de Desenho (NCD).

• Altura de remanso. (NR)

• Profundidade de socavão

Estudos hidráulicos.Nas pontes que atravessam uma correnteza se distinguem dois casos: um, quando a longitude da obra abrange a largura total da zona alagada, O outro, quando parte dos aterros de suporte são introduzidos dentro dos vales de inundação de modo que a longitude da ponte seja menor, mas alterando o regime de circulação das águas e originando certas perturbações que têm que ser avaliadas e comparadas com as plausíveis, sortes perturbações são o remanso e o socavão. Para sua determinação em correspondência com os casos mencionados, é necessário conhecer o caudal que circula pelo rio no lugar do cruzamento e com este o nível de enchente de desenho (NCD).

Longitude da ponte que abrange o largura total da zona alagada.

Ponte com parte dos aterros de aproche introduzidos dentro do vale de inundação

Nível de enchente de desenho (NCD)Para determinar o NCD se faz

uso da fórmula do Manning, a qual se expressa da seguinte forma:

Onde:qi: caudal que circula por uma subseção (m³/s). ni: coeficiente de rugosidade da subseção que depende das condições do leito, vegetação, etc.ai: área hidráulica da subseçao (m²).

21

32

Sran1q ii

ii

Fórmula do Manning

ri: ai/pi rádio hidráulico da subseção (m)

pi: perímetro molhado da subseção (m).

S: pendente médio longitudinal do leito do rio (m/m)

21

32

Sran1q ii

ii

Resumo para aplicar a fórmula do Manning

1. Riscar divisórias de subsecciones naqueles pontos onde se produzem: - Mudanças no coeficiente de rugosidade - Mudanças na pendente da seção transversal. Uma vez realizado isto, se as divisórias estiverem muito distantes, riscam-se algumas intermédias, pois do contrário se perde precisão nos cálculos (sugere-se a cada dois metros).

Resumo …2. A área hidráulica de cada subseção se determina pela figura geométrica que se obtém ao dividir todo o perfil em subsecciones.3. O perímetro molhado se obtém como a hipotenusa do triângulo que resulta de riscar uma horizontal pelo ponto mas alto da subseção (é a longitude do terreno da subseção).

Recorde que a pendente média do leito do rio é um dado, obtido geralmente de estudos topográficos ou de planos cartográficos da zona.

221

2 2)( Lhha

212

222 )( hhLp

Agora bem, como se pode apreciar, a fórmula do Manning serve para obter caudal em cada subseção, entretanto o que estamos procurando é o nível de enchente de desenho e para obtê-lo-se vai a um processo de interpolação gráfica por meio do qual se fixam níveis de água e se determinam os caudais, os quais se comparam com o de desenho até que este último esteja compreendido entre dois valores calculados. Vejamos: fixamos um nível de água H1:

Tem-se como dado: caudal de desenho QD.

E se divide o perfil em subsecciones de acordo aos critérios assinalados anteriormente e em cada uma delas se aplica a fórmula do Manning.Logo se somam os caudais obtidos em todas as subsecciones dando lugar a um caudal total Q1 o qual se compara com o de desenho QD. Vejamos:compara-se Q1 com QD.

O que acontece se Q1 >QD?

Ocorre que a altura de água H1 é maior que o nível correspondente ao caudal de desenho (NCD). Então se repetirá o processo fixando uma altura de água H2 menor que H1 e assim sucessivamente até que o QD e encontre compreendido entre dois valores de caudal.

Detém-se o processo e se vai à interpolação gráfica:

D2

n

1ii1 QQsiqQ

Curvas de areas e caudais acomuladosUma vez obtido o NCD na seção transversal, se se calcular o caudal em cada subseção e estes se somam se obtém um caudal total Qt que teoricamente deve coincidir com o de desenho, mas devido a aproximações inerentes ao próprio processo iterativo levado a cabo pode existir alguma diferença. Esta diferença não pode ser maior que um 3 ou 5 %.Agora bem, na seção transversal do rio as áreas e os caudais não estão distribuídos de maneira uniforme, concentrando-os maiores valores na zona central da seção transversal.Inclusive duas subseções com a mesma área hidráulica podem passar por elas diferentes caudais. De fato circulará maior caudal por aquela subseção que tenha maior altura.É por isso que se necessita de uma ferramenta para conhecer toda esta distribuição de áreas e caudals na seção transversal do rio. Estas são as curvas de áreas e caudals acumulados.

Curvas de areas e caudals acumulados

Para a confecção destas curvas se toma como origem de coordenadas o bordo esquerdo do espelho de água e se tomam como abscissas as divisórias de subseções e ordenadas as áreas e os caudals que se acumulam em cada uma das subsecciones. Assim por exemplo:Na subseção 1 o caudal será q1.

Na subseção 2 o caudal será q2, mas o acumulado nesta subseção será q1. + q2.

Na subseção 3 o caudal acumulado será o acumulado em 2 + q 3.

Com este mesmo conceito se dirigem as áreas acumuladas observe-se que lhe caudal acumulado na última subseção tem que coincidir com o Qd e a área acumulada na última subseção será igual à área total da seção do rio.

Curvas de areas e caudais acumuladosUma vez confeccionadas as curvas da Aacum e Qacum se poderá observar perfeitamente como estão distribuídas as áreas e os caudals na seção transversal do rio.

Observe-se que na zona correspondente ao leito principal as curvas terão um incremento brusco de pendente indicando que por essa zona se produz a maior circulação de corrente.A grande vantagem destas curvas radica no fato de que se pode conhecer a área e o caudal que passa por qualquer seção sem necessidade de aplicar para isso a fórmula do Manning.Estas curvas permitem realizar muitas operações úteis para a convocação da estrutura.

Velocidade media da corrente (Vm)O caudal que circula entre separados X separados por uma distancia L

será igual a diferença entra os caudais acomulados nestes pontos e a área é e a diferencia entre as áreas acomuladas para distintos pontos.QAB= QB – QA

AAB= AA –AB

A velocidase media e dada pela relação entre o caudal de desenho e a área total em qualquer local

t

Dm A

QV

Onde:QD : caudal de diseño en m3

At : area de la seccion transversal de todo el cauce, m2

Trabalho para a pratica IEnunciado:No perfil longitudinal que se mostra determinar:a) O caudal e o area total aplicando a formula do Manning.b) A velocidade media.c) As curvas de areas e caudals acumulados

Tarefa para la pratica I tema 2

Colectivo a(m) b(m) c(m) h1(m) h2(m) h3(m) S(m/m) NE η1 η2 η3 Ancho de Puente(m)

Grupo I 10 30 10 4 7 4 0.0036 1.00 0.030 0.035 0.030 10.00

Grupo II 8 30 8 4 6 4 0.0030 0.50 0.040 0.045 0.040 10.20

Grupo III 14 20 14 5 7 5 0.0032 1.50 0.043 0.045 0.043 11.40

Grupo IV 16 20 16 5 7 5 0.0034 1.00 0.040 0.042 0.040 10.80

Grupo V 10 30 10 4 6 4 0.0036 0.80 0.040 0.045 0.040 12.40

Grupo VI 8 24 8 5 6 5 0.0028 0.50 0.038 0.0040 0.038 11.80

Grupo VII 12 20 12 6 7 6 0.0035 1.00 0.040 0.042 0.040 10.50

Grupo VIII 10 24 10 5 7 5 0.0032 1.00 0.040 0.038 0.040 10.00

Grupo IX 14 28 14 5 6 5 0.0034 0.90 0.043 0.045 0.043 11.20

Grupo do docente

16 24 16 4 6 4 0.0036 1.20 0.035 0.040 0.035 12.20