Pedro E. DanizioPedro E. DanizioIng. En electrónicaIng. En electrónica

Especialista en Docencia Especialista en Docencia UniversitariaUniversitaria

Ing. Especialista en Ing. Especialista en TelecomunicacionesTelecomunicaciones

Master en Ciencias de la Master en Ciencias de la IngenieríaIngeniería

Convivencia OrtogonalConvivencia Ortogonalen Sistemas de Modulación en Sistemas de Modulación

DigitalDigital

tb

tadttftftftf )()()(),( 2121

0)()()(),(0 2121 T

dttftftftf

Sean dos seSean dos seññales ales ff11(t)(t) y y ff22(t)(t) analizadas en la concepci analizadas en la concepcióón de vectores n de vectores

en espacios k dimensionales, se puede definir en forma ¨canen espacios k dimensionales, se puede definir en forma ¨canóónica¨ nica¨ (esto es adaptando la definici(esto es adaptando la definicióón para cada caso), como producto n para cada caso), como producto

escalar de estos vectores en un intervalo de tiempo, (ta,tb) a: escalar de estos vectores en un intervalo de tiempo, (ta,tb) a:

Si el producto escalar de dos vectores con magnitudes diferentes de Si el producto escalar de dos vectores con magnitudes diferentes de cero, es nulo, son perpendiculares.cero, es nulo, son perpendiculares.

Si este producto escalar es nulo y no lo son permanentemente las Si este producto escalar es nulo y no lo son permanentemente las seseññales en el intervalo de tiempo, se dice que las seales en el intervalo de tiempo, se dice que las seññales son ortogonales; ales son ortogonales;

linealmente independientes. linealmente independientes. Además si las señales son periódicas y poseen un perído común T, Además si las señales son periódicas y poseen un perído común T,

puede adoptarse como intervalo de tiempo un período. Las señales son puede adoptarse como intervalo de tiempo un período. Las señales son ortogonales si se cumple que:ortogonales si se cumple que:

Expresando el coeficiente de correlación cruzada para señales de potencia

T

dttftfT

R

T

T

)()(1

lim)( 2

2

2

112

0.1

)(012 tSentCos

TR c

T

c

Extensión a señales periódicas senoidales

Clasificación

La matriz semilla puede ser cero o unoLa matriz semilla puede ser cero o uno

WW00=[0] W=[0] W00=[1]=[1]

Códigos de WalschCódigos de Walsch

Matriz de segundo órden

W0

W2 =

Matriz de segundo órden

W0 W0

W2 =

Matriz de segundo órden

W0 W0

W0

W2 =

Matriz de segundo órden

W0 W0

W0 W0

W2 =

1

W2 =

1 1W2 =

1 11

W2 =

1 11 0

W2 =

W4

1 1

1 0

W4 =

W4

1 1 1 1

1 0 1 0

W4 =

W4

1 1 1 1

1 0 1 0

1 1

1 0

W4 =

W4

1 1 1 11 1 1 1

1 0 1 01 0 1 0

1 1 1 1 0 00 0

1 0 1 0 0 10 1

W4 =

Matriz de octavo órdenMatriz de octavo órden

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 10 1 0 11 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 10 0 1 11 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 00 1 1 0

N

nccd

11 00 00 11 11 00 00 11

00 00 11 11 00 00 11 11

NN SS NN SS NN SS NN SS

11 00 00 11 11 00 00 11

11 00 00 11 11 00 00 11

SS SS SS SS SS SS SS SS

08

44

d

18

08

d

Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación

Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación

Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación

Expansión del espectro

señal X X

Palabra código

11010010

temporal

BB en frecuencia

WC

MoDem

SSDS

Analítica sencilla de la expansión

Estructura temporal

Banda base 40 Kits/segdutty cicle 50 %

Palabra código 11010010

SSDS

Banda base recuperada

MoDem SSDS de dos canales ASK

Palabras códigos

Modulador ASK1

canal

Modulador ASK2Noise

Palabras códigos

Demodulador ASK1

Demodulador ASK2

SSDS1

SSDS1

DSSDS1

DSSDS1

temporal

temporal

Palabra codigo1

Palabra codigo2

ASK1

ASK2

SSDS1

SSDS2

Canal temporal

Canal frecuenci

a

ASK1

ASK 2

señales

BB1

BB2

Expansión del

espectro

conclusiones

Palabra código 1 (bipolar)-10100101

1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0

Palabra código 2-10010110 (bipolar)

1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0

Ruido del canal

Modulación ASK1 (8 Kbits/seg-100 KHz)

ASK1 expandida

Modulación ASK2 (14 Kbits/seg-100 KHz)

ASK2 expandida

Señal resultante en el canal de comunicación (temporal)

Señal resultante en el canal de comunicación (frecuencia)

Despanción ASK1

Despanción ASK2

Señales recuperadas

Banda Base 1 (8Kbits/seg))

Banda Base 2(14Kbits/seg)

1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0

Las palabras códigos permiten la convivencia de señales.

Se expande el espectro, con límite en el ancho de banda del canal.

El ruido y las interferencias del canal se minimizan.

¿Preguntas?

MoDem

SSDS

Expansión del

espectro

Muchas gracias

pdanizio@gmail.com

Analítica sencilla de la expansión