Post on 25-Jan-2016
Para el PHPara el PH33 ¿Cuál es el resultado de las ¿Cuál es el resultado de las siguientes operaciones?siguientes operaciones?
Operaciones de simetría y cálculo matricial
Cada operación de simetría se puede ver como la multiplicación de la matriz correspondiente a la operación, por las coordenadas de los átomos para trasladarlos a una nueva posición equivalente a la inicial
Representaciones del grupo y tablasde caracteres
Representaciones del grupoRepresentaciones del grupo
Para el análisis matemático es conveniente Para el análisis matemático es conveniente representar los efectos de las operaciones de representar los efectos de las operaciones de simetría en forma numéricasimetría en forma numérica
Esta representación debe reproducir con Esta representación debe reproducir con exactitud las relaciones entre las operaciones de exactitud las relaciones entre las operaciones de simetría del gruposimetría del grupo
Como bases de las representaciones se puede Como bases de las representaciones se puede utilizar bien uno o más vectores asociados a la utilizar bien uno o más vectores asociados a la molécula o bien funciones matemáticasmolécula o bien funciones matemáticas
Representaciones irreduciblesRepresentaciones irreducibles
Representación de un grupo:Representación de un grupo: conjunto de símbolos que conjunto de símbolos que satisface la tabla de multiplicación del gruposatisface la tabla de multiplicación del grupo
Símbolos:Símbolos: caracteres de la representación caracteres de la representación
Números enteros positivos o negativosNúmeros enteros positivos o negativos
Valores numéricos de ciertas funciones Valores numéricos de ciertas funciones trigonométricastrigonométricas
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Matrices cuadradasMatrices cuadradas
Representaciones irreduciblesRepresentaciones irreducibles Tabla de multiplicación Tabla de multiplicación
CC2v2v
Si se sustituyen las Si se sustituyen las operaciones por los operaciones por los caracteres siguientes caracteres siguientes se sigue cumpliendo la se sigue cumpliendo la tabla de multiplicación:tabla de multiplicación:
Esta es por tanto una Esta es por tanto una representación representación genuina aunque trivial genuina aunque trivial del grupo Cdel grupo C2v2v