Post on 05-Nov-2015
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Optimizacin de Proyectos
I semestre 2015
Contenidos
Decisiones de optimizacin de un proyecto:
Decisiones de tamao ptimo
Momento ptimo de inicio y de liquidar una
inversin
Localizacin.
Decisiones de optimizacin de un
proyecto
Criterios de Optimizacin
Maximizar el VAN, al optimizar un proyecto lo que
se busca es maximizar el VAN del inversionista, a
travs de:
Localizacin
Tamao
Momento ptimo (invertir o liquidar una inversin)
Momento ptimo de liquidar una
inversin
Hay inversiones que tienen implcita una determinada
tasa de crecimiento del stock del capital invertido; por
ejemplo, plantaciones de rboles, aejamiento de
vinos, engorda o cra de animales y aves, etc.
En estos casos surge el problema de determinar cul
es el momento ptimo de liquidar la inversin (cundo
cortar los rboles, cundo vender el vino, el ganado
de engorda, etc.)
Momento ptimo de liquidar una
inversin
Ejemplo: inversionista posee una plantacin forestal
que hoy est valorada en MM$ 100 y el valor de la
venta es reinvertido a la tasa de inters de mercado (r=
5%) Bi TIR Mg VANi (5%) TIRi0 100
1 105 5,0% 0 5,0%
2 112,35 7,0% 1,90 6,0%
3 123,59 10,0% 6,76 7,3%
4 139,65 13,0% 14,89 8,7%
5 153,85 10,2% 20,55 9,0%
6 167,7 9,0% 25,14 9,0%
7 181,12 8,0% 28,72 8,9%
8 191,98 6,0% 29,94 8,5%
9 201,58 5,0% 29,94 8,1%
10 210,65 4,5% 29,32 7,7%
11 218,79 3,9% 27,92 7,4%
12 225,22 2,9% 25,41 7,0%
En este caso el momento
ptimo de liquidar (cortar
los rboles) es el ao 9,
ao en que el VAN es
mximo en este caso elmomento ptimo es aquel
en que TIR marginal = r
Momento ptimo de liquidar una
inversin
Conclusin: El momento ptimo para liquidar la
inversin ser aquel en que la tasa a la cual
crece la inversin es igual a la tasa que creceran
los fondos en la mejor alternativa disponible para
el inversionista.
Momento ptimo de iniciar una
inversin
En el caso de proyectos en que los beneficios son funcin
del tiempo calendario, no basta con determinar si el
proyecto es rentable, sino que tambin debe analizarse el
momento ptimo de inicio.
Independiente del inicio proyecto Dependiente del inicio del
proyecto
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
50
100
150
200
250
300
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Momento ptimo de iniciar una
inversin Beneficios son independientes del momento en que
se construye el proyecto y la inversin dura parasiempre Es aquel donde VAN = 0 Bi = r x Ii-1
Es decir, donde el beneficio de postergar (r x Ii-1) es igual alcosto de postergar (beneficio que se pierde al postergar lainversin, Bi)
Beneficios son independientes del momento en quese construye el proyecto y la inversin tiene vida finitay proyecto no es repetible Es aquel donde VAN = 0
r x Ii-1 = (I + Bi) Bi+n /(1+r)n
Momento ptimo de iniciar una
inversin
Beneficios son independientes del momento en que
se construye el proyecto, la inversin tiene vida finita
y el proyecto es repetible
Es aquel donde VAN = 0
Beneficios son dependientes del momento en que se
construye el proyecto.
Es aquel donde VAN = 0
in
n
i Br
rrI
1)1(
)1(1
Tamao ptimo de un proyecto El tamao ptimo de un proyecto es aquel en que el
valor actual de los beneficios netos de cambiar de
tamao (VABN) es igual al cambio en la inversin
(I0); es decir donde VABN= I0
El tamao ptimo del proyecto se obtiene cuando la
tasa marginal interna de retorno (*) es igual a la tasa
de inters pertinente para ese proyecto (r).
n
ii
iBNI1
0 0*)1(