Optimizacin de Proyectos

I semestre 2015

Contenidos

Decisiones de optimizacin de un proyecto:

Decisiones de tamao ptimo

Momento ptimo de inicio y de liquidar una

inversin

Localizacin.

Decisiones de optimizacin de un

proyecto

Criterios de Optimizacin

Maximizar el VAN, al optimizar un proyecto lo que

se busca es maximizar el VAN del inversionista, a

travs de:

Localizacin

Tamao

Momento ptimo (invertir o liquidar una inversin)

Momento ptimo de liquidar una

inversin

Hay inversiones que tienen implcita una determinada

tasa de crecimiento del stock del capital invertido; por

ejemplo, plantaciones de rboles, aejamiento de

vinos, engorda o cra de animales y aves, etc.

En estos casos surge el problema de determinar cul

es el momento ptimo de liquidar la inversin (cundo

cortar los rboles, cundo vender el vino, el ganado

de engorda, etc.)

Momento ptimo de liquidar una

inversin

Ejemplo: inversionista posee una plantacin forestal

que hoy est valorada en MM$ 100 y el valor de la

venta es reinvertido a la tasa de inters de mercado (r=

5%) Bi TIR Mg VANi (5%) TIRi0 100

1 105 5,0% 0 5,0%

2 112,35 7,0% 1,90 6,0%

3 123,59 10,0% 6,76 7,3%

4 139,65 13,0% 14,89 8,7%

5 153,85 10,2% 20,55 9,0%

6 167,7 9,0% 25,14 9,0%

7 181,12 8,0% 28,72 8,9%

8 191,98 6,0% 29,94 8,5%

9 201,58 5,0% 29,94 8,1%

10 210,65 4,5% 29,32 7,7%

11 218,79 3,9% 27,92 7,4%

12 225,22 2,9% 25,41 7,0%

En este caso el momento

ptimo de liquidar (cortar

los rboles) es el ao 9,

ao en que el VAN es

mximo en este caso elmomento ptimo es aquel

en que TIR marginal = r

Momento ptimo de liquidar una

inversin

Conclusin: El momento ptimo para liquidar la

inversin ser aquel en que la tasa a la cual

crece la inversin es igual a la tasa que creceran

los fondos en la mejor alternativa disponible para

el inversionista.

Momento ptimo de iniciar una

inversin

En el caso de proyectos en que los beneficios son funcin

del tiempo calendario, no basta con determinar si el

proyecto es rentable, sino que tambin debe analizarse el

momento ptimo de inicio.

Independiente del inicio proyecto Dependiente del inicio del

proyecto

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Momento ptimo de iniciar una

inversin Beneficios son independientes del momento en que

se construye el proyecto y la inversin dura parasiempre Es aquel donde VAN = 0 Bi = r x Ii-1

Es decir, donde el beneficio de postergar (r x Ii-1) es igual alcosto de postergar (beneficio que se pierde al postergar lainversin, Bi)

Beneficios son independientes del momento en quese construye el proyecto y la inversin tiene vida finitay proyecto no es repetible Es aquel donde VAN = 0

r x Ii-1 = (I + Bi) Bi+n /(1+r)n

Momento ptimo de iniciar una

inversin

Beneficios son independientes del momento en que

se construye el proyecto, la inversin tiene vida finita

y el proyecto es repetible

Es aquel donde VAN = 0

Beneficios son dependientes del momento en que se

construye el proyecto.

Es aquel donde VAN = 0

in

n

i Br

rrI

1)1(

)1(1

Tamao ptimo de un proyecto El tamao ptimo de un proyecto es aquel en que el

valor actual de los beneficios netos de cambiar de

tamao (VABN) es igual al cambio en la inversin

(I0); es decir donde VABN= I0

El tamao ptimo del proyecto se obtiene cuando la

tasa marginal interna de retorno (*) es igual a la tasa

de inters pertinente para ese proyecto (r).

n

ii

iBNI1

0 0*)1(