Post on 30-Aug-2018
maquinessimples1.notebook
1
October 16, 2016
oct 1910:58
TEMA 2. LES MÀQUINES SIMPLES
maquinessimples1.notebook
2
October 16, 2016
oct 1911:08
1. Introducció a l'estudi de les màquines
El desenvolupament de la humanitat ha necessitat utilitzar grans forces:
• força pròpia• força d'animals domèstics• força eòlica i hidràulica• força tèrmica (màquina de vapor)
Per poder utilitzar totes aquestes forces ha calgut construir màquines:
- palanca- politja- pla inclinat- altres
Les màquines tenen una funció bàsica : suplir, estalviar o multiplicar l'esforç humà necessari per a la realització d'un treball. Però perquè una màquina funcioni es necessita energia.
Una màquina és un conjunt de dispositius capaços de transformar l'energia en treball útil, o en un altre tipus d'energia
maquinessimples1.notebook
3
October 16, 2016
oct 1911:28
1.1. Treball
És l'acció d'aplicar una o més forces sobre un cos, i provocar o modificar-ne el seu moviment.
W = F s.
W = treball unitats: joules (J)
F = força unitats: newtons (N)
s = desplaçament provocat per la força que apliquem unitats: metres (m)
La unitat de treball és el joule (J) , i equival al treball realitzat per una força d'un newton que, aplicada sobre un cos, li provoca un desplaçament d'un metre:
1 joule = 1 newton ∙ 1 metre
video sobre treball i energia
maquinessimples1.notebook
4
October 16, 2016
oct 2011:38
1.2. Energia
Quan s'efectua un treball, es gasta una quantitat equivalent d'energia. Per això, per realitzar un treball cal disposar d'energia.
L' energia és la capacitat de realitzar un treball.
Per això, la unitat de treball és la mateixa que la d'energia: el joule .
Les màquines mai transformen tota l'energia que reben en treball útil.Sempre hi ha pèrdues d'energia , normalment en forma de calor. Diem que les màquines no són perfectes .
màquina per fabricar peces de filferro
Nosaltres considerarem que les màquines són ideals , és a dir, que transformen tota l'energia que reben en treball o en un altre tipus d'energia útil, sense pèrdues.
maquinessimples1.notebook
5
October 16, 2016
oct 2012:06
1.3. Potència
S'anomena potència la rapidesa amb què es duu a terme el treball
P = potència mecànica unitats: watts (W)
W = treball unitats = joules (J)
t = intèrval de temps en el qual es duu a terme el treballunitats = segons (s)
P = W
t
Fixa't que la unitat de potència és el watt, ja que:
1 watt =1 joule
1 segon
Unes altres unitats de potència:
CV = cavalls de vapor 1 CV = 736 watts
kW= kilowatts 1kW = 1000 watts
una altra manera de trobar la potència:
maquinessimples1.notebook
6
October 16, 2016
oct 2012:24
Exercici resolt:
Un automòbil es desplaça a una velocitat de 90 km/h, i per mantenir aquesta velocitat ha de vèncer un conjunt de forces equivalents a 2400 N. Determina el treball realitzat i l'energia consumida pel motor de l'automòbil en un recorregut de 10 km. Calcula també la potència desenvolupada en kW i en CV. Considera el motor i tots els elements de la transmissió de l'automòbil com a màquines ideals.
maquinessimples1.notebook
7
October 16, 2016
oct 2012:29
1.4. Rendiment. Principi de conservació de l'energia.
No hi ha cap màquina que pugui transformar tota l‛energia que rep en treball útil. Això és degut al fet que dins la pròpia màquina es consumeix part de l‛energia durant el procés de tranformació. Rendiment d'una màquina:
és la relació que hi ha entre el treball útil que produeix la màquina i el treball consumit que rep per funcionar.
= rendiment sense unitats
Wu = treball útil (és el treball que produeix la màquina)
unitats = joules (J)
Wc = treball consumit (és el treball que rep la màquina)
unitats = joules (J)
• el resultat d'aquesta expressió ens donarà el tant per cent de treball útil que produeix la màquina.
Wc MÀQUINA Wu
El Wu sempre serà menor aue el Wc, per les pèrdues.
Això vol dir que tota màquina tindrà un rendiment.
Com menor energia perdi (es desaprofiti), més rendible serà la màquina.
maquinessimples1.notebook
8
October 16, 2016
oct 3009:43
El concepte de rendiment també és aplicable a la potència, si es parteix de la potència consumida o motriu (P c) i la potència útil o desenvolupada que produeix (P u) :
Principi de conservació d‛energia: l‛energia ni es crea ni es destrueix, només es transforma.
No hi ha cap màquina que pugui transformar el 100 % de l‛energia o treball que rep, ja que si fos així seria una màquina ideal , i això no és possible ja que sempre hi ha consum d'energia en el procés de transformació, a causa dels fregaments entre les peces de la màquina, imperfeccions, etc.
maquinessimples1.notebook
9
October 16, 2016
oct 3011:15
magnitud símbol unitats símbol
treball
força
desplaçament
energia
potència
temps
RECORDATORI DE MAGNITUDS I UNITATS
maquinessimples1.notebook
10
October 16, 2016
nov 922:57
2. Màquines simples
Les màquines simples són dispositius senzills que necessiten únicament l'aplicació d' una força per poder funcionar. Normalment s'utilitzen per multiplicar forces o moviments
maquinessimples1.notebook
11
October 16, 2016
nov 923:12
2.1. La palanca
Definició
Una palanca és una barra rígida, recolzada en un punt de suport o fulcre , el qual es pot trobar en qualsevol punt de la seva llargada.
En aplicar-hi una força F en un extrem, s'obté una altra força a l'altre extrem, que anomenem resistència R . Segons la posició del punt de suport, la resistència serà diferent
F = força que jo faig (N)
R = força que hem de vèncer (N)
d1 = distància entre la força F i el fulcre
d2 = distància entre la resistència R i el fulcre
LLEI DE LA PALANCA
la força pel seu braç és igual a la resistència pel seu braç.
F d 1 = R d2. .
Com més aprop és el fulcre de la resistència que s'ha de vèncer, menys força cal fer.
maquinessimples1.notebook
12
October 16, 2016
nov 1112:01
2.2.1. Tipus de palanques
Palanca de primer gènere : el fulcre està entre la força i la resistència
Exemples: alicates, tisores, balancins, etc.
exemple:
Troba la d 2 per que els dos nens puguin moure l'hipopòtam fins estar equilibrats.
d1 = 10 m d2 = ?
Com funcionen les coses (palanques)
1
maquinessimples1.notebook
13
October 16, 2016
nov 1112:13
palanca de segon gènere : la resistència està entre la força i el fulcre
Exemples: carretons, trencanous, etc.
maquinessimples1.notebook
14
October 16, 2016
nov 1112:53
Palanca de tercer gènere : la força està entre la resistència i el fulcre
Exemples: pinces, canya de pescar, etc.
maquinessimples1.notebook
15
October 16, 2016
nov 923:02
2.3. Avantatge mecànic
Si les màquines simples ens permeten generalment multiplicar forces, és interessant saber en quina mesura ho fan. D'aquí sorgeix un concepte important: l'avantatge mecànic que podem aplicar a totes les màquines simples.
L' avantatge mecànic ( i ) relaciona la força o resistència ( R ) que pot contrarestar una màquina simple amb la força ( F ) que cal aplicar-hi.
• Ens diu quantes vegades se'ns multipliquen les forces
i = RF
i = avantatge mecànic sense unitats
R = força que fa la màquina unitats: newtons ( N)
F = força que apliquem a la màquina unitats: newtons (N)
Exemple:
Si a una màquina simple se li aplica una força de 100 N i pot vèncer o contrarestar una resistència de 500 N, quin avantatge mecànic té?
VIGILA!!! segons la llei de la palanca, també puc saber l'avantatge mecànic utilitzant les distàncies d 1 i d 2:
maquinessimples1.notebook
16
October 16, 2016
nov 1113:48
Activitat resolta
Imagina't que volem moure una caixa de 3000 N de pes . Agafem una barra de 2,2 m de longitud i la recolzem en un punt de suport situat a 0,2 m d'un extrem de la barra, tal com mostra la figura. Quina força caldrà aplicar a l'altre extrem de la barra per iniciar el moviment? Quin avantatge mecànic tindrà la palanca?
2,20 m
2 m0,20 m
F3000 N
maquinessimples1.notebook
17
October 16, 2016
nov 3011:01
2.4. La politja
Una politja és una roda suspesa pel seu eix sobre el qual pot girar, amb la superfície lateral acanalada per on pot passar una corda els extrems de la qual pengen per cada costat.
En una politja fixa (o corriola) si en un extrem hi fixem una càrrega i estirem l'altre extrem de la corda, aconseguim elevar la càrrega.
La força que haurem de fer serà la mateixa que el valor de la càrrega, ja que en aquest cas la corriola es comporta com una palanca de primer gènere amb els dos braços de palanca iguals.
com funcionen les coses. Politges
d1d2
FR
F = R
i = = 1R
F
maquinessimples1.notebook
18
October 16, 2016
des 1109:31
Aquest tipus de politja sí que redueix l'esforç a l'hora d'elevar càrregues. Es pot desplaçar en sentit ascendent o descendent.
La càrrega R penja de la politja mòbil
F
R
La politja mòbil o polispast és una combinació de politges fixes i mòbils, que funcionen amb una corda única
Si no tenim en compte el pes de les politges mòbils:
F = R
2 n
R = resistència (newtons)
n = nº de politges mòbils
i = 2
Exemple: quin seria l'avantatge mecànic d'un polispast format per una politja fixa i una altra mòbil, i on no tinguéssim en compte el pes de les politges?
∙
maquinessimples1.notebook
19
October 16, 2016
dic 1623:09
Si tenim en compte el pes de les politges mòbils:
F = R + Q
2∙n
La i (avantatge mecànic) variarà en funció del nombre de politges
R = resistència (newtons)
Q = pes de les politges mòbils (newtons)
n = nº de politges mòbils
Exemple:
Amb un polispast format per 3 politges mòbils de 300 N de pes es vol elevar una càrrega de 1200 N. Quina força caldrà per començar el moviment? Quin serà l'avantatge mecànic del polispast?
maquinessimples1.notebook
20
October 16, 2016
ene 419:03
2.5. El pla inclinat
És una superfície plana amb un extrem elevat una certa alçada.
Serveix per pujar o baixar càrregues quan és difícil utilitzar politges
maquinessimples1.notebook
21
October 16, 2016
ene 718:25
Per remuntar la càrrega pel pla inclinat s'ha de fer un treball:
W1 = F ∙ L W1 =F =L =
Si volem pujar la càrrega com si tinguéssim una politja:
W2 = R ∙ h W2 =R =h =
SI CONSIDEREM EL PLA INCLINAT UNA MÀQUINA IDEAL:
W1 = W 2
F ∙ L = R ∙ h
F = R ∙ h
L
L
h
Si consideressim el fregament, la força que hauríem de fer seria _____________
Un pla inclinat es caracteritza pel seu pendent : com menys pendent tingui, la longitud L serà més gran, i la força que caldrà fer serà ___________
h h
maquinessimples1.notebook
22
October 16, 2016
ene 718:46
Activitat resolta
Cal traslladar un bloc de pedra de 4500 N de pes des d'un nivell fins a un altre entre els quals hi ha 2 m. S'ha pensat de fer un pla inclinat de 10 m de longitud entre els dos nivells. Quina força caldrà fer per remuntar el bloc de pedra? Intenta fer primer un dibuix amb les dades.
h
L
maquinessimples1.notebook
23
October 16, 2016
ene 718:53
2.5.1. Aplicacions del pla inclinat
• Els cargols
• falques o tascons