1. UD 10. Mquines simples i elements

• Introducci
  • Objectius Didctics
  2. Abans de comenar...

Continguts

Sistemes mecnics. Esttica de mquines

• Introducci
  • Mquines 3. Mecanismes 4. Forces concurrents
• Equilibri del punt material o de la partcula

5. UD 10. Mquines simples i elements

Continguts (II)

• Sistemes mecnics. Esttica de mquines (II)
  • Equilibri del slid rgid 6. Parell de forces
    • Definici 7. Diagrama del cos lliure
• Mquines simples
  • Palanca 8. Roda 9. Torn
    • Clssic 10. Diferencial

11. UD 10. Mquines simples i elements

Continguts (III)

• Mquines simples (II)
  • Ternal 12. Pla inclinat 13. Caragol
• Elements de mquines
  • Unions fixes i unions desmuntables 14. Reblada 15. Unions caragolades 16. Unions d'elements de mquines

17. UD 10. Mquines simples i elements

Continguts (IV)

• Elements de mquines (II)
  • Molles i unions elstiques 18. Rodaments 19. Lubrificants

20. UD 10. Objectius Didctics

Entendre el concepte de parell de forces 21. Entendre el concepte de moment d'una fora 22. Resoldre problemes sobre esttica de mquines 23. Conixer i entendre les mquines simples principals 24. Resoldre problemes de mquines simples 25. Conixer els principals elements de les mquines 26. Entendre el concepte de normalitzaci

27. UD 10. Abans de comenar...

Recordem com resoldre problemes simples de palanques (simples, torns)? 28. Sabem resoldre problemes de plans inclinats? 29. Recordem algun sistema de transmissi de moviment? 30. Recordem la primera llei de Newton? 31. Sabem qu s el moment d'una fora?

32. UD 10. Esttica de mquines

Mquina

• Sistema format per un o ms conjunts mecnics 33. T parts mbils 34. Eventualment: altres conjunts
  • Elctrics, electrnics, ptics...
• Comporta realitzaci de treball / transformaci d'energia

35. UD 10. Esttica de mquines

Mecanisme

• Conjunt d'elements mecnics 36. Realitza funcions de guiatge i transmissi
  • De moviments i forces
• Forma part d'una mquina
  • Caixa de canvis, transmissi...

Esttica

• Part de la mecnica
  • Estudia equilibri dels cossos en estat de reps
    • Estructures, forces en barres i altres elements de mquines

37. UD 10. Esttica de mquines

Esttica (II)

• Hi diferenciem dues parts
  • Equilibri del punt material 38. Equilibri del punt rgid

Equilibri del punt material o partcula

• Quan les forces que hi actuen: concurrents
  • Podem reduir el cos a un punt 39. Sobre ell se situen lnies d'acci sobre la fora
• Apliquem primera llei de Newton(tamb per eixos)

40. UD 10. Esttica de mquines

Equilibri del slid rgid

• Slid rgid: cos de massa m on la distncia entre dos punts no varia per les forces aplicades 41. Ara les forces no sn concurrents
  • Tamb s'ha de complir que
• El moment s producte vectorial:
  • Vector posici de la fora respecte el punt per la fora
• Amb els clculs pertinents: Mo = F d (Nm)
  • d: distncia mnima del punt a la lnia de fora 42. Exemple: n2 pgina 280

43. UD 10. Esttica de mquines

Equilibri del slid rgid (II)

• • Exemple: n2 pgina 280 44. Barra: 750mm 45. Fora: 500N 46. Angle: 60

47. UD 10. Esttica de mquines

Parell de forces

• Dues forces equidistants d'un punt 0. 48. Direccions paralleles per sentit contrari 49. Generen moment respecte 0
  • Parell de forces (parell) 50. = F D (Nm) 51. D: distncia mnima 52. entre lnies d'acci de les forces

53. UD 10. Esttica de mquines

Diagrama del cos lliure

• til per resoldre problemes d'equilibri 54. Noms dibuixem el cos objecte del problema 55. Tamb forces que hi actuen
  • Incloses les reaccions sobre el cos

56. UD 10. Mquines simples

Emprades per amplificar la fora 57. El treball que fem sobre la mquina: motriu 58. El que fan les crregues: resistent 59. Palanca

• Barra rgida suportada per un fulcre 60. Sumatori de moments igual a zero
  • Moment de la fora: producte d'aquesta per distncia mnima (lnia de fora a punt de suport) 61. Recordem: F d 1= R d 2 62. Exemple 4 pgina 283

63. UD 10. Mquines simples

Palanca (II)

64. UD 10. Mquines simples

La roda

• Si una crrega es desplaa sobre un vehicle de rodes no parlem de fregament->rodolament 65. Necessitem fricci roda/superfcie
  • En cas contrari patinaria
• Si apliquem fora a l'eix de la roda
  • Apliquem moment vs 0 (punt de contacte amb el terra) 66. Desplacem distncia(coeficient de rodolament)
    • Tamb t un moment respecte 0 67. Fora aplicada: Normal

68. UD 10. Mquines simples

La roda (II)

• S'ha de complir que la suma de moments sigui zero
  • F r r= N
    • En punt d'equilibri
  • Si volem que es mogui: F N / R r(N) 69. Per iniciar el moviment: cal que la 70. fora exercida sigui superior a la 71. Normal al punt de contacte 72. Exemple 5 pgina 285

73. UD 10. Mquines simples

El torn

• Destinat bsicament a l'elevaci de crregues 74. Cilindre horitzontal recolzat per coixinets 75. Maneta que permet fer girar el cilindre

76. UD 10. Mquines simples

El torn (II)

• El moment de la crrega ha de ser igual que el aplicat a la maneta
  • F r 1= R r 2
• Una variant: torn diferencial

77. UD 10. Mquines simples

El torn (III)

• El torn diferencial
  • Dos cilindres concntrics de diferent dimetre 78. Un enrotlla la corda i l'altre la desenrotlla (el de menys ) 79. Si plantegem l'equaci per calcular 80. els moments
    • F d 81. R/2 r2 82. R/2 r1

83. UD 10. Mquines simples

El torn (IV)

• El torn diferencial (II)
  • F = R (r1-r2) / (2 d ) 84. Hem tingut en compte el rendiment ( ) 85. Interessa (per la Fora a aplicar) 86. que la diferncia sigui petita)

87. UD 10. Mquines simples

El ternal

• Tamb anomenat sistemes de politges diferencial 88. Format per tres politges
  • Dues fixes i concntriques (al mateix eix) 89. Una de mbil
• Funciona com el torn diferencial
  • Amb la diferncia que puja la mbil 90. F = R (r 1 -r 2 )/(2 r 1 )
    • r 1 : r politja gran 91. r 2 : r politja petita 92. : rendiment

93. UD 10. Mquines simples

El pla inclinat

• Mquina emprada a l'antiguitat 94. Avui dia: derivats: rosques i falques (o tascons) 95. Recordem la distribuci de forces
  • D'on obtenim: F = G (sin + cos )

96. UD 10. Mquines simples

El caragol

• Una de les aplicacions ms importants dels plans inclinats
  • Remunta una superfcie cilndrica 97. Quan efectuem una volta amb el caragol: avancem un pas 98. Si relacionem la fora amb la resistncia i distncia (treball):
    • F 2 r = R p

99. UD 10. Mquines simples

El caragol (II)

• A la frmula anterior(F 2 r = R p)
  • Fr s el Moment de la fora aplicada 100. p s el pas 101. Per tant: R = 2 M / p
• Per a les rosques tenim molt fregament ()
  • R = 2 M / p
• El rendiment d'una rosca est relacionat amb fricci i angle de la rosca
  • = tg / tg ( + )

102. UD 10. Mquines simples

El caragol (III)

• Recordem que es defineix
  • = tg / tg ( + )
• Els valors dels angles s'obtenen de les equacions
  • tg = p / 2r c 103. tg =
• On
  • Coeficient de fricci: 104. r c : radi mitj del caragol
• I dedum el segent:

105. UD 10. Elements de mquines

Mquines i mecanismes

• Formats per elements mecnics
  • Subjecten o uneixen les peces
    • Caragols 106. Passadors
  • D'altres: funci mecnica de guiatge o transmissi
    • Politges 107. Barres
  • Estudiarem els del primer grup

108. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables

• Subjecten diferents peces 109. Les podem classificar
  • Fixes
    • Soldadures 110. Rebladures
  • Desmuntables
    • Caragolades 111. Unions d'elements de mquines: clavetes, passadors, coixinets...

112. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (II)

• Unions fixes
  • Uni que ha d'aguantar esforos mecnics elevats 113. No s necessari el seu desmuntatge
    • Xasss de cotxe, estructura de grua...
  • Les ms habituals: unions soldades i unions reblades
    • Estudiarem les reblades
• Unions desmuntables
  • Quan es necessita un desmuntatge fcil
    • Subjecci de la roda d'un cotxe

114. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (III)

• La reblada
  • Emprada:
    • Per unir peces de poc gruix 115. Peces que no admeten soldadura
  • Fem servir el rebl
    • Cabota en un dels extrems 116. La introdum pels forats del material 117. Piquem el que sobresurt 118. Es deforma i ocupa tot l'espai 119. Impossibilitem el moviment

120. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (IV)

• La reblada (II)
  • Material: depenent de l's final 121. Diferents maneres de distribuir les reblades

Per recobriments Per cobrejuntes Amb dues cobrejuntes

122. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (V)

• Unions caragolades
  • Uni no permanent 123. Permet el desmuntatge i muntatge rpid 124. Anomenada element d'uni roscat 125. Funci de subjecci de dues o ms peces 126. Parts que composen la uni
    • Caragol: format per cilindre roscat (pern) una superfcie llisa (tija) i un cap 127. Femella 128. Volandera

129. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (VI)

• Unions caragolades (II)
  • Caracterstiques d'una rosca
    • Pas de rosca.
      • Superfcie solcada: forma un filet 130. Filet enrotllat helicodalment sobre un cilindre: caragol 131. Quan gira 2 avana una distncia: pas de rosca

132. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (VII)

• Unions caragolades (III)
  • Caracterstiques d'una rosca (II)
    • Inclinaci de la rosca
      • Segons si la rosca ha de girar en un sentit o altre per a la seva introducci (avan) 133. Enrotllament del filet de dreta a esquerra: rosca dreta 134. Si la volem caragolar: girem en el sentit de les busques del rellotge 135. En general: de dretes (excepte en mquines que giren com ara la mola d'un esmeril)
    • Geometria del filet
      • Trapezials, quadrades (esforos importants), rodones (estanquitat), triangulars (subjecci de peces)...

136. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (VIII)

• Unions caragolades (IV)
  • Rosques normalitzades. Rosca ISO mtrica
    • Normalitzaci: fabricaci sota formes i dimensions determinades
      • Facilita intercanviabilitat
    • No noms es defineix la geometria de la rosca. Tamb
      • Radi de puntes de la rosca 137. Angle del filet 138. Dimetre interior i exterior
    • La forma normalitzada ms emprada: la de geometria triangular
      • Adaptada per UNE
    • Altre tipus: Whitworth (dimensions en polzades)

139. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (IX)

• Unions caragolades (V)
  • Caragols, femelles i volanderes
    • Caragols i femelles: d'iguals caracterstiques per a fer la uni 140. Volanderes
      • Forma anular 141. El seu dimetre sobresurt del vrtex de la femella (2-3mm) 142. Entre la cabota del caragol i al superfcie a subjectar 143. Es fan servir: Material tou que no es vol malmetre, volem evitar que la femella ratlli el material...

144. Allen Cabota quadrada Cabota rodona UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (X)

• Unions caragolades (VI)
  • Caragols, femelles i volanderes
    • Tipus de caragols. Cal definir
      • Mtric del caragol 145. Forma de la cabota 146. Llargada

Sisavat Cabota cilndrica Aixamfranat De papallona 147. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XI)

• Unions caragolades (VII)
  • Representaci grfica
    • Se simplifica el perfil de la rosca per una lnia 148. Exemple acoblament caragol-femella:

149. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XI)

• Unions d'elements de mquines. Clavetes
  • Serveixen per unir dues peces cilndriques
    • Exemple: eix i politja
  • Generalment sn d'acer 150. Ubicades dins de rebaixos o entalles
    • Fets a l'eix i al forat
  • De diferents formes segons l'esfor aplicat 151. Poden ser:
    • Transversals i passadors 152. Longitudinals 153. Llengetes 154. Eixos estriats

155. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XII)

• Unions d'elements de mquines. Clavetes (II)
  • Clavetes transversals
    • Dues peces cilndriques concntriques 156. Les peces han d'encaixar i treballen a compressi o tracci 157. Permet que sigui intercanviable 158. Per un costat recta; per l'altre: inclinaci 1-5%
      • Evita la debilitaci de la secci de la pea
  • Passadors
    • Igual concepte 159. Elements de fusta o metall de secci cilndrica o cnica 160. S'introdueix en un forat de les dues peces a unir 161. Quan els esforos sn petits

162. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XIII)

• Unions d'elements de mquines. Clavetes (III)
  • Clavetes elstiques
    • Poden transmetre esforos de torsi 163. Cilindre obert en tota la seva alada 164. S'ajusta al dimetre 165. Fer d'acer elstic (lmit elstic elevat)

166. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XIV)

• Unions d'elements de mquines. Clavetes (IV)
  • Clavetes longitudinals
    • Transmet un parell de gir i assegura la immobilitat axial de les peces que uneix 167. Amb conicitat per impedir-ne el desplaament
      • Si no s possible: fixada amb cargols
    • La forma de la claveta permet de picar amb un martell (com falca)

168. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XV)

• Unions d'elements de mquines (V)
  • Llengetes
    • De vegades una claveta longitudinal ha de permetre el desplaament axial
      • S'anomenen llengetes 169. La cara superior de la llengeta no toca l'entalla superior 170. Fora feta per les cares de la claveta i entalles
    • Una altra varietat: llengetes rodones o Woodruff
      • Cara inferior en forma de semicercle 171. bviament, igual que l'entalla de l'eix 172. Emprats quan l'espai s petit 173. Noms per esforos petits

174. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XVI)

• Molles i unions elstiques
  • Emprades per absorbir energia
    • Crregues de xoc 175. Exemple: molles del xasss del cotxe o als topalls del ferrocarril
  • Tamb per element motor o font d'energia
    • Corda dels rellotges
  • Per produir una fora o pressi
    • Contacte lleva-seguidor
  • Definici
    • Elements amb materials que tenen propietat elstica
      • Es deformen en rebre fora i absorbeixen energia 176. Recuperen la forma i alliberen aquesta energia

177. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XVII)

• Molles i unions elstiques (II)
  • Classificaci (segons el tipus d'esfor)
    • Molles de tracci o tensi
      • Fil de secci circular enrotllat helicodalment 178. Dissenyat per suportar esforos que el volen estirar 179. T les espires juntes (tensi de compressi de fbrica)

180. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XVIII)

• Molles i unions elstiques (III)
  • Classificaci (II)
    • Molles de compressi
      • Tenen igual geometria que les anteriors 181. Dissenyades per aguantar esforos que intentin comprimir-les 182. Extrems generalment plans (millor repartiment de la crrega)

183. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XIX)

• Molles i unions elstiques (IV)
  • Classificaci (III)
    • Molles de torsi
      • Igual geometria que les anteriors 184. Extrems amb forma especfica per a la torsi
    • Molles de ballesta
      • Fulles planes d'acer corbades una sobre l'altra 185. Per qu la molla es pugui estirar: braos giratoris als extrems 186. Aplicaci ms important: suspensi de vehicles

187. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XX)

• Molles i unions elstiques (V)
  • Classificaci (IV)
    • Molles d'espiral
      • Acumulen o esmorteeixen un moment de gir 188. Eix que unit per l'extrem interior de la molla 189. A l'altre extrem: bancada o suport 190. Exemple: recollidor de cintes mtriques

191. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XXI)

• Molles i unions elstiques (VI)
  • Classificaci (V)
    • Molles de goma
      • Emprats per esmorteir vibracions, xocs i soroll 192. Tamb per articulacions sense manteniment 193. Poden treballar a compressi i cisallament 194. Pesen menys que l'acer 195. Exemples: Suspensions de mquines (cotxes)

196. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XXII)

• Rodaments
  • Tamb conegut com a coixinet 197. Element intermedi entre dos rgans d'un mecanisme que giren un respecte l'altre 198. Minimitzem el fregament 199. Tamb assegurem que els dos rgans quedin units 200. Parts d'un rodament: anell exterior i interior, cossos rodants iseparadors

201. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XXIII)

• Rodaments (II)
  • Anell exterior
    • Entra a pressi dins l'element que gira o dins l'element fix 202. Part interior: pista de rodament dels cossos rodants
  • Anell interior
    • Lligada a element que gira o element fix 203. Part exterior: pista de rodament
  • Cossos rodants
    • Sn els encarregats de minimitzar la fricci 204. En funci dels esforos: diferents formes
  • Separadors
    • Mantenen els cossos rodants equidistants entre s

205. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XXIV)

• Rodaments. Classes de rodaments
  • Esforos
    • Radial
      • Coincideix amb els 'radis' imaginaris del rodament
    • Axial
      • Perpendicular a l'anterior
    • Obliqua
      • T totes dues components

206. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i unions desmuntables (XXV)

• Rodaments. Classes de rodaments (II)
  • Rodament rgid de boles
    • Pistes molt profundes 207. Aguanta alts esforos axials 208. Boletes amb gran dimetre: tamb esforos radials 209. Altes velocitats de gir 210. Mnima fricci boles-pistes
  • Rodament de filera de boles amb contacte angular
    • Permet forces obliqes 211. Noms en un sentit 212. Si es vol millorar aquest aspecte: dues fileres

213. UD 10. Elements de mquines

Unions fixes i desmuntables (XXVI)

• Classes de rodaments (III)
  • Rodament de rodets cilndrics
    • Crregues radials grans i altes velocitats 214. Anell superior: de vegades guies internes 215. Permet un cert desplaament axial
  • Rodaments de rodets cnics
    • Per resistir crregues axials i radials alhora 216. Requereix un altre en contraposici (per esforos axials)
  • Rodament d'agulles
    • Lleuger de pes i econmic 217. Ocupa poc espai, permet bona lubrificaci

218. UD 10. Elements de mquines

Lubrificants

• Substncia que disminueix fricci entre elements en contacte d'una mquina (que es mouen uns respecte dels altres)
  • Coeficient de fricci entre superfcies netes: 10 -1
    • Amb lubrificant: 10 -3 219. Superfcies especials: 10 -6
  • Els ms habituals: olis i greixos
    • En general obtinguts del petroli 220. Tamb: vegetals o animals
  • Caracterstiques dels lubrificants
    • Funci: reduir fricci entre peces mbils, actuar com a refrigerant i suportar agressions de possibles contaminants (aire, aigua...)

221. UD 10. Elements de mquines

Lubrificants (II)

• Reducci de la fricci
  • Cal mantenir la pellcula de lubrificant
    • Evitem que les superfcies entrin en contacte 222. Fem: lubrificaci hidrodinmica (peces en flotaci) 223. Bombegem lubrificant cap a superfcies de contacte
• Refrigeraci
  • Recirculem oli (circuit de refrigeraci) 224. Tamb: additius 225. En cas contrari: prdua de propietats

226. UD 10. Elements de mquines

Lubrificants (III)

• Lubrificaci amb olis
  • Emprats quan velocitat i T sn altes 227. Fa tamb: refrigerant i netejador de partcules slides
    • Amb circuit tancat d'oli 228. Amb filtres per a partcules
  • Actualment: lubrificants sinttics (SHC).
    • Tenen avantatges vs els convencionals (olis minerals)
      • Estructura molecular no depenent de l'origen del cru 229. Estalvi d'energia: fricci interna menor (estructura regular) 230. Duraci: entre 5 i 10 vegades ms 231. Oxidaci: major resistncia 232. Estabilitat trmica: elevada i fluids a T baixes 233. Per: preu molt elevat (balan)