Tema: PropiedadesNúmeros Reales

Estándar: ÁlgebraIndicador: ES.N.1.1

Propiedades de los números Reales

1. Propiedad Distributiva2. Propiedad Asociativa de Suma3. Asociativa de Multiplicación4. Conmutativa de Suma5. Conmutativa de Multiplicación6. Identidad Suma7. Identidad Multiplicación8. Inverso Suma9. Inverso Multiplicativo

¿Qué son los númeos reales?

Los Números reales, son cualquier número racional o irracional. Pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal periódico o un decimal infinito.

- Números Naturales (N) { 1,2,3,4,…}

- Números Enteros (E) {… -2,-1,0,1,2,…}

- Números Racionales (Q) 𝑚𝑛 Donde m (y) n son enteros n≠0

- Números Reales: (R) Todos los conjuntos de números

- Números Irracionales: (I) √2√353√3 Es un # que no se puede escribir en fracción, es un decimal que continua pero no se repite.

❑❑

❑❑

RI√35

√23√3

Q

0.2

0.555

−52 5

3

23

EN-3,-2,-1, 0 1, 2, 3, 4

Propiedades de los números reales

Las propiedades de los números reales se usan para simplificar y evaluar expresiones, resolver ecuaciones y problemas.

1. Propiedad Distributiva Si a y b son números reales, entonces a(b+c)= ab + ac

9 (3 + -2) = 9(3) + 9(-2)

2. Propiedad Asociativa de SumaPara todos los números reales a, b y c; a + (b+c) = (a+b) + c

8 + (2+9) = (8+2) + 9

3. Propiedad Asociativa de Multiplicación

Para todos los números reales a,b y c; (a x b)c = a(b x c)

( 3 x -2)4 = 3(-2 x 4)

4. Conmutativa de SumaPara todo los números reales; a y b, a+b = b+a

-2 + 6= 4 y 6+ -2 =4

5. Conmutativa de Multiplicación

Para todo los números reales; a y b, a(b) = (b)a

6(-2) = 12 y -2(6)=12

6. Identidad de Suma

Para todo número real x, x + 0 =x

-1.2+0= -1.2

7. Identidad de Multiplicación

Para todo número real x, x ( 1) =x

-9 (1) = -9

8. Inverso Aditivo

Todo número real x tiene un puesto único –x,x + -x = 0

-1.2 + 1.2 = 0

9. Inverso MultiplicactivoTodo número real x, distinto a cero, tiene un recíproco único, .

(6 ) 16=¿ 1 15

15=1

53𝑥35

Utiliza un papel de argolla, guarda la libreta y realiza el siguiente trabajo. Práctica.

Explica cada unos de los siguientes conceptos utilizando ejemplos o define:

1. Números naturales-2. #’s Racionales-3. #’s Irracionales-4. #’s Reales-5. #’s Enteros-6. Cuántas son las propiedades de los #’s Reales?

Conmutativa de Suma Asociativa de

Suma

Inverso de Multiplicación

Distributiva Inverso Aditivo

Asociativa deMultiplicación Conmutativa de

Multiplicación

Identidad deMultiplicación

Identidad Suma

_____1) 5+-3 = -3+5

_____2) 7 + (4+5) = (7+4) +5

_____3) (-8)

_____4) 0.5 + -0.5 = 0

_____5) 0.2 x (5.3 x 1.72)= (0.2 x 5.3) x 1.72

_____6. =

_____7) a (1) = a

_____8) 0 + -10= -10

_____9)

_____10) 7.2 x 8.9 = 8.9x 7.2

_____11) 7(x+3) = 7x + 21

C S

A S

I M

I A

A M

I M

I S

I M

C M

D

C M