Números reales y Tipos de Números
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Tema: PropiedadesNúmeros Reales
Estándar: ÁlgebraIndicador: ES.N.1.1
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Propiedades de los números Reales
1. Propiedad Distributiva2. Propiedad Asociativa de Suma3. Asociativa de Multiplicación4. Conmutativa de Suma5. Conmutativa de Multiplicación6. Identidad Suma7. Identidad Multiplicación8. Inverso Suma9. Inverso Multiplicativo
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¿Qué son los númeos reales?
Los Números reales, son cualquier número racional o irracional. Pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal periódico o un decimal infinito.
- Números Naturales (N) { 1,2,3,4,…}
- Números Enteros (E) {… -2,-1,0,1,2,…}
- Números Racionales (Q) 𝑚𝑛 Donde m (y) n son enteros n≠0
- Números Reales: (R) Todos los conjuntos de números
- Números Irracionales: (I) √2√353√3 Es un # que no se puede escribir en fracción, es un decimal que continua pero no se repite.
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❑❑
❑❑
RI√35
√23√3
Q
0.2
0.555
−52 5
3
23
EN-3,-2,-1, 0 1, 2, 3, 4
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Propiedades de los números reales
Las propiedades de los números reales se usan para simplificar y evaluar expresiones, resolver ecuaciones y problemas.
1. Propiedad Distributiva Si a y b son números reales, entonces a(b+c)= ab + ac
9 (3 + -2) = 9(3) + 9(-2)
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2. Propiedad Asociativa de SumaPara todos los números reales a, b y c; a + (b+c) = (a+b) + c
8 + (2+9) = (8+2) + 9
3. Propiedad Asociativa de Multiplicación
Para todos los números reales a,b y c; (a x b)c = a(b x c)
( 3 x -2)4 = 3(-2 x 4)
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4. Conmutativa de SumaPara todo los números reales; a y b, a+b = b+a
-2 + 6= 4 y 6+ -2 =4
5. Conmutativa de Multiplicación
Para todo los números reales; a y b, a(b) = (b)a
6(-2) = 12 y -2(6)=12
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6. Identidad de Suma
Para todo número real x, x + 0 =x
-1.2+0= -1.2
7. Identidad de Multiplicación
Para todo número real x, x ( 1) =x
-9 (1) = -9
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8. Inverso Aditivo
Todo número real x tiene un puesto único –x,x + -x = 0
-1.2 + 1.2 = 0
9. Inverso MultiplicactivoTodo número real x, distinto a cero, tiene un recíproco único, .
(6 ) 16=¿ 1 15
15=1
53𝑥35
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Utiliza un papel de argolla, guarda la libreta y realiza el siguiente trabajo. Práctica.
Explica cada unos de los siguientes conceptos utilizando ejemplos o define:
1. Números naturales-2. #’s Racionales-3. #’s Irracionales-4. #’s Reales-5. #’s Enteros-6. Cuántas son las propiedades de los #’s Reales?
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Conmutativa de Suma Asociativa de
Suma
Inverso de Multiplicación
Distributiva Inverso Aditivo
Asociativa deMultiplicación Conmutativa de
Multiplicación
Identidad deMultiplicación
Identidad Suma
_____1) 5+-3 = -3+5
_____2) 7 + (4+5) = (7+4) +5
_____3) (-8)
_____4) 0.5 + -0.5 = 0
_____5) 0.2 x (5.3 x 1.72)= (0.2 x 5.3) x 1.72
_____6. =
_____7) a (1) = a
_____8) 0 + -10= -10
_____9)
_____10) 7.2 x 8.9 = 8.9x 7.2
_____11) 7(x+3) = 7x + 21
C S
A S
I M
I A
A M
I M
I S
I M
C M
D
C M