ANALISIS TIEMPO HISTORIA NO LINEAL

EN LA NORMA NTE E.030

Capítulo Peruano del ACIII Congreso Nacional de Estructuras y Construcción

Ing. ADOLFO GALVEZ VILLACORTA, MSc.Lima - Diciembre 2000

Artículo 4.3.3 NTE E.030• “El análisis tiempo historia se podrá realizar suponiendo comportamiento lineal y elástico

y deberán utilizarse no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales, correspondientes a sismos reales o artificiales. Estos registros deberán normalizarse de manera que la aceleración máxima corresponda al valor máximo esperado en el sitio”.

• “Para edificaciones especialmente importantes el análisis dinámico tiempo historia se efectuará considerando el comportamiento inelástico de los elementos de la estructura”.

1 Normalizar Registros a la máxima aceleración esperada en el sitio (PGA - Factor Z).

2 Usar Registros reales o artificiales.

3 Usar cinco o más Registros.

Dice lo siguiente:

Se deduce lo siguiente:

OBJETIVOS DE LA PONENCIA1 Mostrar que la Normalización al PGA introduce niveles

altos de incertidumbre. Se plantea Normalizar al Sa[fo,%].

2 Mostrar que el uso de registros artificiales implica errores sistemáticos que subestiman las Respuestas Estructurales basadas en desplazamientos. Se sugiere usar registros reales, adecuadamente seleccionados.

3 Mostrar que el número de registros es función del tipo de respuesta, la exactitud deseada y el método de Normalización usado. Se sugieren niveles y anchos de banda de los intervalos de confianza.

•MODELO MATEMATICO•CALIBRACION DE RESULTADOS•ANALISIS DINAMICO INCREMENTAL

VIVIENDA DE DOS PISOSEnsayo a Escala Natural

CISMID - UNICURVA DE CAPACIDAD

-

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Desplazamiento Techo 2, mm

Cor

tant

e B

asal

, Tn

Laboratorio

VIVIENDA DE DOS PISOSAnálisis Estático No Lineal

"Push Over del Modelo Estructural"CURVA DE CAPACIDAD

-

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Desplazamiento Techo 2, mm

Cor

tant

e B

asal

, Tn

Laboratorio

Modelo

VIVIENDA DE DOS PISOSAnálisis Tiempo Historia No Lineal. PGA = 0.10g ~ 1.00g

Amortiguamiento 5%20 Registros de Sismos Peruanos 1951 - 1974

-

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Desplazamiento Techo 2, mm

Cor

tant

e B

asal

, Tn

5%

LaboratorioModelo

VIVIENDA DE DOS PISOSAnálisis Tiempo Historia No Lineal. PGA = 0.10g ~ 1.00g

Amortiguamiento 5% y 10%20 Registros de Sismos Peruanos 1951 - 1974

-

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Desplazamiento Techo 2, mm

Cor

tant

e B

asal

, Tn

10%5%

LaboratorioModelo

VIVIENDA DE DOS PISOSCapacidad vs Niveles de Riesgo Sísmico

Amortiguamiento 10%20 Registros de Sismos Peruanos 1951 - 1974

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Desplazamiento Techo 2, mm

Cor

tant

e B

asal

, Tn

Laboratorio10% - 50Años

5% - 50 Años

2% - 50 Años

ESPECTROS DE RESPUESTA 06 Sismos 66 - 70 - 74

Registros Directos - 5% Amortiguamiento

0.001

0.010

0.100

1.000

0.1 1.0 10.0 100.0

Frecuencia, (Hz)

Sa, (

g)

fo = 14 Hz

NORMALIZACION DE REGISTROS

ESPECTROS DE RESPUESTA 06 Sismos 66 - 70 - 74

Registros Directos - 5% Amortiguamiento

0.001

0.010

0.100

1.000

0.1 1.0 10.0 100.0

Frecuencia, (Hz)

Sa, (

g)

fo = 14 Hz

MAXIMAS RESPUESTAS 06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74

Registros Directos

0

2

4

6

8

10

12

14

16

- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60

MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm

CO

RTA

NTE

BA

SAL,

Tn

MAXIMAS RESPUESTAS 06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74

Registros Directos - VALOR MEDIO DEL DESPLAZAMIENTO

0

2

4

6

8

10

12

14

16

- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60

MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm

CO

RTA

NTE

BA

SAL,

Tn

MAXIMAS RESPUESTAS 06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74

Registros Directos - 01 DESVIACION ESTÁNDAR (64%) INTERVALO DE CONFIANZA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60

MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm

CO

RTA

NTE

BA

SAL,

Tn

MAXIMAS RESPUESTAS 06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74

Registros Directos - 02 DESVIACION ESTÁNDAR (95%) INTERVALO DE CONFIANZA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60

MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm

CO

RTA

NTE

BA

SAL,

Tn

ESPECTROS DE RESPUESTA 06 Sismos 66 - 70 - 74

Registros Directos Normalizados PGA Promedio - 5% Amortiguamiento

0.00

0.01

0.10

1.00

0.1 1.0 10.0 100.0

Frecuencia, (Hz)

Sa, (

g)

fo = 14 Hz

MAXIMAS RESPUESTAS 06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74

Registros Normalizados PGA - 64% y 95% INTERVALO DE CONFIANZA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60

DESPLAZAMIENTO MAXIMO TECHO 2, mm

CO

RTA

NTE

BA

SAL,

Tn

ESPECTROS DE RESPUESTA 06 Sismos 66 - 70 - 74

Registros Directos Normalizados Sa [14Hz,5%]

0.001

0.010

0.100

1.000

0.1 1.0 10.0 100.0

Frecuencia, (Hz)

Sa, (

g)

fo = 14 Hz

MAXIMAS RESPUESTAS 06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74

Registros Normalizados Sa - 64% y 95% INTERVALO DE CONFIANZA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60

MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm

CO

RTA

NTE

BA

SAL,

Tn

DISPERSION DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL

62%

4%

34%

44%

4%

27%

DIRECTO NORMALIZADO Sa NORMALIZADO PGA

Desplazamiento Techo 2 Cortante Basal

VALOR MEDIO DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL

100%

87% 86%

100% 99%94%

DIRECTO NORMALIZADO Sa NORMALIZADO PGA

Desplazamiento Techo 2 Cortante Basal

La Respuesta Media de la Normalización por PGA y Normalización por Sa , es similar a la respuesta media de los Registros Directos.

“NO HAY ERROR SISTEMATICO”

La dispersión de la Respuesta Media Normalizada por PGA es Menor a la de los Registros Directos. Cuando se Normaliza al Sa es menor que las anteriores.

“MAYOR EFICIENCIA”

VARIACION DEL VALOR MEDIO CON EL ESCALAMIENTO DEL PGA

1.00 1.04 1.23 2.31 2.95 4.041.00 1.05 1.23 2.89 3.95 5.78

1.00 1.00 1.18

7.93

20.48

96.08

0

20

40

60

80

100

120

DIRECTO NORMALIZADO PGA50% - 50 años(PGA=0.21G)

10% - 50 años(PGA=0.40G)

5% - 50 años(PGA=0.51G)

2% - 50 años(PGA=0.70G)

INTENSIDAD

CORTANTE

DUCTILIDAD

La Normalización al PGA muestra que las Respuestas medias, basadas en desplazamientos son mas sensibles que las basadas en cargas.

VARIACION DE LA DISPERSION CON EL ESCALAMIENTO DEL PGA

0.39

0.23 0.22 0.22 0.22 0.22

0.38

0.20 0.19

0.48

0.31

0.08

0.50

0.22 0.22

1.42

1.08

1.52

-

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

DIRECTO NORMALIZADO PGA50% - 50 años(PGA=0.21G)

10% - 50 años(PGA=0.40G)

5% - 50 años(PGA=0.51G)

2% - 50 años(PGA=0.70G)

INTENSIDAD

CORTANTE

DUCTILIDAD

La Normalización al PGA muestra que las incertidumbres de las Respuestas basadas en desplazamientos son sensiblemente mayores que las basadas en cargas.

Dispersiónes de Demanda y Respuesta EstructuralNormalizados Sa - Amortiguaniento 10%

-

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

Sa Cortante Ductilidad

Dis

pers

ión

Directos Escalados Artificiales Extranjeros Directos

Valores Medio de Demanda y Respuesta EstructuralNormalizados Sa - Amortiguaniento 10%

100% 100% 100%97%

64%

22%

122%

88% 89%

Sa Cortante Ductilidad

Directos Escalados Artificiales Extranjeros Directos

Registros Reales o Artificiales

Los Registros artificiales dan resultados menos dispersos que los directos o los registros extranjeros seleccionados.

“MAYOR EFICIENCIA”

Los Registros artificiales danRespuestas Estructurales, basadas en desplazamientos, sensiblemente menores que los directos o los extranjeros seleccionados.

“ ERROR SISTEMATICO”

NUMERO DE REGISTROS A USARNivel de Confianza y Ancho de banda del Intervalo

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

DISPERSION DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL EN ESTUDIO

REG

ISTR

OS

95% ~ +/- 0.10

95% ~ +/- 0.15

64% ~ +/- 0.10

64% ~ +/- 0.15

CONFIANZA ~ ANCHO BANDA

Artículo 4.3.3 de la NTE E.030 ESTRATEGIA DE APLICACION

1 Seleccionar 06 Registros DIRECTOS y REALES, que sean adecuados al Riesgo Sísmico considerado. La selección deben realizarla especialistas en sismología.

2 Normalizar los Registros a Sa [fo,%]: es decir a la ordenada, en la frecuencia fundamental de la estructura, del espectro promedio de respuesta de pseudoaceleraciones al nivel de amortiguamiento esperado en el comportamiento estructural.

3 Proceder con los ATHNL respectivos. Según la dispersión de la respuesta en estudio, se sugiere considerar el siguiente número de análisis requeridos:

00%<Dispersión< 20% Usar 06 Registros.

20%<Dispersión< 30% Usar 13 Registros

30%<Dispersión< 40% Usar 24 Registros

40%<Dispersión< 50% Usar 38 Registros

3 Para otros niveles de confianza o anchos de banda específicos, seleccionar del gráfico el número de registros requeridos.

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