NIVELES DE INTEGRACION

Profesor: Javier Reyes Casanova

Universidad de Concepción

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CONTENIDOS

1. Portada2. Contenidos3. Objetivos Fundamentales4. Actividades de Aprendizajes5. Pitágoras (biografía)6. Teorema de Pitágoras7. Demostración del Teorema 8. Aplicación del Teorema9. Linkografía

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES

• Comprender, demostrar y aplicar el teorema de Pitágoras dentro de un contexto.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJES

• Actividad 1: Conocer aspectos biográfico de Pitágoras.

• Actividad 2: Reconocer el Teorema de Pitágoras.

• Actividad 3: Demostrar el Teorema de Pitágoras.

• Actividad 4: Aplicar el Teorema de Pitágoras.

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PITAGORAS (biografía)

• Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Poco se sabe de la niñez dePitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean ficticiasexcepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras teníaen el muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicenque tenía tres. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesíay a recitar a Homero. Había tres filósofos, entre sus profesores, que debieron dehaber influido a Pitágoras en su juventud. Siendo muy joven viajó a Mesopotamiay Egipto. Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios, luego fundó su primeraescuela durante la tiranía de Polícrates.

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TEOREMA DE PITAGORAS

c² = a² + b²

En un triángulo rectángulo:

El área del cuadrado construidosobre la hipotenusa

es igual

A la suma de las áreas de los cuadradosconstruidos sobre los catetos.

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a

b

c9u²

3u

16u²

4u

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APLICACIÓN DEL TEOREMA

En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12 cm, calcula la hipotenusa.

5

12

?a

b

c

Como c² = a² + b² se tiene:

C² = 5² + 12² = 25 + 144 = C = 13 cm

Haciendo la raíz

cuadrada

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LINKOGRAFIA

• http://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras

• Samos: http://es.wikipedia.org/wiki/Samos

• Lira: http://es.wikipedia.org/wiki/Lira_(instrumento_musical)

• Homero: http://es.wikipedia.org/wiki/Homero

• Mesopotamia: http://es.wikipedia.org/wiki/Mesopotamia

• Egipto: http://es.wikipedia.org/wiki/Egipto

• Policrates: http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADcrates_de_Samos

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