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7/21/2019 n 36 Riveros Canales David
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PRESIÓN CRÍTICA DE FALLO EN TUBERÍAS CON DEFECTOS DE CORROSIÓNBAJO LA ACCIÓN DE EVENTOS TRANSITORIOS
A. Rodríguez1, P. Pinilla1, R. del Barrio2, M.V. Biezma2 y J.C. Suárez1*
1 Grupo de Investigación en Materiales Híbridos, Universidad Politécnica de
Madrid. ETSI Navales, Avda Arco de la Victoria, 4, 28040 Madrid, España.* E-mail: juancarlos.suarez@upm.es
2 Departamento de Ciencia e Ingeniería del Terreno y de los Materiales.
Universidad de Cantabria. ETS de Náutica. C/ Gamazo, 1, 39004 Santander.
RESUMEN
El presente trabajo pretende analizar el proceso fractura de oleoductos bajo condiciones dinámicas tras un golpe de
ariete, el cual se produce por el cierre rápido de una válvula o la parada de una bomba, y cómo afecta la onda de
sobrepresión generada a zonas con pérdida de espesor por corrosión. Para obtener las tensiones y deformaciones que se producen se han analizado diversos modelos FEM que van desde una sección de tubería intacta hasta una tubería en la
que se reproduce una sección con dos perdidas de espesor de diferente tamaño y profundidad. Una vez obtenidos los
resultados podemos concluir que el golpe de ariete genera una onda de sobrepresión y otra de subpresión, que se propagan a velocidades sónicas, provocando unos picos de tensiones mucho mayores que si esta sobrepresión y
subpresión fueran sumadas de forma cuasiestática a la presión de servicio. El efecto sobre las discontinuidades se ve
acentuado debido a las solicitaciones dinámicas, lo cual resulta en ocasiones en el fallo prematuro de la tubería.
ABSTRACT
This paper aims to analyze the fracture process pipelines under dynamic conditions after a water hammer, which is
produced by the rapid closure of a valve or stop a pump, and how it affects the pressure wave generated in areas with
loss of thickness due to corrosion. For the stresses and strains that occur we use various FEM models, from a section ofintact pipe to a pipe in which there are two areas of thickness losses of different size and depth. After obtaining the
results we can conclude that water hammer generates a wave of overpressure and other of underpressure, which
propagate at sonic speeds, causing peaks at much higher stresses if this overpressure and underpressure were combined
to form quasi-static service pressure. The effect on discontinuities is accentuated due to dynamic stresses, resulting in premature failure of the pipe.
PALABRAS CLAVE: Golpe de ariete, Oleoductos, Tensiones dinámicas, Fracturas en servicio.
1. INTRODUCCIÓN
Los eventos dinámicos son un fenómeno común
durante la operación de un oleoducto y se puede
atribuir a una diversa variedad de causas, algunas de las
cuales están programadas. Sin embargo, en uncierto número de ocasiones el cierre repentino de
bombas o un cierre rápido de las válvulas en respuesta
a alguna contingencia detectada en la línea puede
conducir a la aparición de un fenómeno dinámico
conocido como golpe de ariete. El golpe de ariete
implica un aumento repentino de la presión internadentro de la tubería, provocando la aparición de una
onda de presión que viaja a lo largo del interior de la
tubería a velocidades sónicas. La tubería aumenta de
diámetro y se generan tensiones que se superponen a la
presión estática de operación. Cuando la onda llega a
otro punto en el oleoducto que también tiene
interrumpido el fluido, aguas arriba, la onda se refleja y propaga como una depresión que causa la contracción
rápida de la tubería. Estas variaciones de presión
repentinas en la tubería dan lugar a tensiones dinámicas
que en ocasiones puede ser significativas. El material
no puede responder a las deformaciones impuesta por
la onda de presión de inmediato, la cual se mueve a una
velocidad aproximada de 1.200 m/s según la fórmulade la celeridad (1). Como resultado de esta diferencia
de fase entre la variación de presión y la deformación
producida [1], el material parece presentar un
comportamiento que hace que sea más rígido que el
valor correspondiente a su módulo elástico,
generándose tensiones más elevadas a las equivalentes
en condiciones cuasiestáticas producidas por la misma
presión interna. Este fenómeno dinámico es la causa de
picos de tensión que puede conducir a fallos
inesperados cuando se encuentran discontinuidades en
la pared de la tubería. Esta es la razón por la cual se haabordado un estudio sistemático de las solicitaciones
dinámicas generadas durante un golpe de ariete y,fundamentalmente, el proceso de interacción con
Presión Críca de Fallo en Tuberías con Defectos de Corrosión bajo la Acción de Eventos Transitorios
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posibles discontinuidades que frecuentemente están
presentes en el material de la tubería [2-5]
√ (1)
K : módulo elástico del fluido ρ: densidad del fluido
D: diámetro de la tubería
E : módulo elástico del material
e: espesor de la tubería
Para ello la tubería se ha modelizado, restringiendo el
modelo a una cierta longitud que permite un análisis
numérico a través del método de los elementos finitos
(FEM) con un coste computacional asequible en
términos de tiempo de cálculo [6]. La onda de presión
se ha modelizado introduciendo una sobrepresión y una
subpresión que van propagándose a lo largo de la
tubería a velocidades sónica. Se ha confirmado que lassolicitaciones dinámicas provocan picos de tensión que
son mayores que los obtenidos cuando se supone que
la sobrepresión se ha añadido a la presión de servicio
de una manera cuasiestática. De esta manera es posible
entender por qué ciertas discontinuidades que deberían
ser estables de acuerdo con la normativa de evaluación
aplicable pueden dar lugar a un fallo en servicio no
esperado. La presencia de pérdidas de espesor debido ala corrosión en la pared del tubo han sido consideradas
[7]. Han sido analizados incidentes reales para los que
se han tomado datos obtenidos en servicio y se ha
encontrado que el análisis FEM propuesto proporciona
una explicación sobre el origen y modo del fallo encondiciones de trabajo reales.
2. ANÁLISIS FEM DEL EFECTO DEL GOLPEDE AIRETE EN TUBERÍAS INTACTAS
En este estudio se han empleado la combinación de dos
técnicas de modelizado para obtener una aproximaciónal problema real. Modelos globales de una cierta
longitud de tubería (del orden de metro) usando
elementos SHELL. Con estos modelos ha sido posible
obtener las tensiones y deformaciones debido a la
presión estática de trabajo, los fenómenos asociados
con el golpe de ariete y lógicamente el efectocombinado de la presión estática y la onda de presión
(o depresión) asociado con el golpe de ariete[8]. Una
vez que estas tensiones dinámicas y deformaciones se
han obtenido se prepara un submodelo para un área
más pequeña (del orden de centímetros) en el lugardonde se encuentra la discontinuidad para realizar el
análisis de la misma. En este submodelo se emplean
elementos tipo SOLID con el fin de incluir la
discontinuidad, y el modelo se asocia con la tensión
dinámica y los valores obtenidos a partir del modelo
global. El modelo sólido se ha creado medianterevolución con elementos lineales hexaédricos y
tetraédricos con una relación de aspecto no mayor que5. Para el modelo con elementos SHELL se han
utilizado elementos cuadráticos con un
tamaño aproximado de D/15, donde D es el diámetro
de la tubería. La precisión obtenida con elementos
SHELL (tamaño D/15) es 0,5 % mayor con respecto a
los valores obtenidos a través de las expresiones
analíticas. Esta precisión es mayor que la obtenida
mediante el modelizado con elementos la SOLID conrevolución y también implica una carga computacional
inferior, que es un importante factor en modelos con un
gran número de grados de libertad. La desventaja de
usar elementos SHELL es que estos modelos no se pueden utilizar en los casos donde hay
discontinuidades incluidas dentro del espesor de la
tubería. La selección correcta de las condiciones de
contorno también tiene un efecto directo sobre los
resultados obtenidos. Dado que estamos analizando una
sección de tubería relativamente corta (del orden de lamitad de un metro) los extremos deben estar sujetos a
las condiciones de contorno, las cuales reflejen
fielmente la mayor longitud del oleoducto. Variassoluciones han sido probadas y algunas han sido
rechazadas porque evidentemente conducen a efectos
que no se corresponden a lo que sucede físicamente enla realidad. Los mejores resultados han sido obtenidos
restringiendo el desplazamiento axial de todos los
nodos en ambos extremos del modelo y fijando un
nodo en el modelo (para evitar el desplazamiento como
un cuerpo rígido). En cualquier caso, a la hora de
analizar el comportamiento de los diferentes tipos dediscontinuidades bajo la acción de cargas estáticas y
dinámicas, esta se debe situar en el centro del modelo
con una suficiente distancia a los puntos donde se
aplican las restricciones, por lo que nuestros resultadosno son alterados por las condiciones de contorno. En
algunos de los modelos hemos tenido que tomar
mayores longitudes de tubería, precisamente para evitar
el efecto de los límites en la zona de interés. Las
interacciones fluido-tubería podrían no ser
despreciables en el fenómeno del golpe de ariete. Los
modelos acoplados son bastante más complejo y serán
introducidos en una segunda fase de la investigación.
El modelo global para el estudio de los golpes de ariete
ha sido llevado a cabo utilizando una sección de tubería
con una longitud de 0,5 m y un diámetro interno de 0,3
m. El espesor de la pared de la tubería es de 6,35 mm.
Para el material se asumió un comportamiento linealelástico, isotrópico y homogéneo. Como estábamos
interesados solamente en el momento del inicio de la
plasticidad, no se ha introducido ninguna regla de
endurecimiento en el modelo FEA. Todas las
propiedades mecánicas del acero han sido determinadas
experimentalmente. Se ha usado un código implícito de
elementos finitos. El tiempo total que se ha
considerado en el análisis es el necesario para que una
onda viaje hasta el extremo del modelo, por lo tanto, no
hay ondas reflejadas que podrían interferir en los
resultados. Se han utilizado elementos SHELL con un
tamaño de elemento de 10 mm. Dada la simetría
cilíndrica de la tubería ha sido posible crear una mallaestructurada. Para modelar el golpe de ariete se ha
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dividido la sección en 25 partes y aplicado una presión
de 2 MPa en cada una en intervalos de 1.715E-5
s. Este
es el tiempo necesario para que la onda de presión se
desplace 2 cm cuando el fluido es diesel y el material
de la tubería es de acero. En cada uno de estas
secciones, la carga se introduce secuencialmente con la
forma rampa para evitar problemas numéricos, y la presión es aplicada a lo largo de todo el tiempo de
análisis. El siguiente paso es aplicar la presión estática
operativa y superponer la onda de sobrepresión causada
por el golpe de ariete (2 MPa). Se ha tomado una presión interna de 50 kg/cm
2 (5 MPa). La deformación
causada únicamente por la presión estática es
completamente uniforme, como era de esperar,
alcanzando valores de tensión equivalente a unos 120
MPa, que coincide perfectamente con los valores
esperados por las expresiones analíticas. El límiteelástico para el acero en la tubería es de 290 MPa. Así,
la presión estática pone el acero bajo una tensión
equivalente la cual es el 41% de su límite elástico. Laonda de sobrepresión se superpone a esta presión
estática como se ve en la figura 1.
Figura 1. Golpe de ariete, fase de sobrepresión.
Tensiones equivalentes de Von Misses y deformada a
t1=2,29e-4 s, t2=3,73e
-4 s y t3=5e
-4 s.
Sobre la base de estos resultados la variación de la
tensión equivalente en un punto específico en función
del tiempo puede ser visualizada. Las tensiones
equivalentes de Von Misses tienen unos picos
progresivamente menores a medida que la energía se
distribuye a lo largo de la longitud de la tubería a
medida que pasa el tiempo. El amortiguamiento puedetener una influencia no despreciable en los resultados.
Este tipo de sistema de entrada provoca una respuesta
de vibración, lo que disminuye rápidamente debido a la
amortiguación. Sin embargo, el modelo sinamortiguamiento que estamos considerando en este
trabajo es extremadamente útil para analizar el efecto
del golpe de ariete cuando pasa por un punto en la
pared de la tubería, donde tenemos presente una
discontinuidad. Nosotros estamos más interesados en la
evaluación de la efecto que provoca la onda de presión
en la integridad de la tubería cuando existen algunas
discontinuidades en la misma, que los fenómenos
transitorios del fluido y cómo afectan a los detalles del proceso. En general, las soluciones amortiguadas
muestran menores picos de presión que los
correspondientes a los modelos no amortiguados, y
por lo tanto es más seguro no asumir ningún tipo de
amortiguación en esta etapa inicial de la investigación.
Figura 2. Diferencia de fase entre las tensiones y los
deformaciones a lo largo de una línea generatriz de la
tubería.
La figura 2 muestra la tensión de Von Mises, la
deformación y el punto en el que se encuentra la onda
de presión (línea vertical) a lo largo de una línea axial.
Se puede observar que la onda de presión se desplaza
a una velocidad tal que el material de la tubería no puede responder instantáneamente a las exigencias
impuestas, produciendo un retraso donde se alcanzan
los picos de tensión. El material no puede responder a
las deformaciones impuestas por la onda de presión
(que se mueve a una velocidad aproximada de 1200m/s) y las deformaciones toman un cierto tiempo para
llegar a su valor máximo. El material parece presentar
un comportamiento que hace que sea más rígido que el
valor correspondiente a su módulo lo que genera
mayores tensiones equivalentes a las solicitaciones
estáticas producidas por la misma presión interna. Estefenómeno dinámico es la causa de los picos de tensión
que pueden conducir a fallos inesperados cuando seencuentran discontinuidades en la pared de la tubería.
La figura 4 muestra varias ondas de sobrepresión que
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viajan a través de la tubería en un momento intermedio
durante el período de tiempo analizado. Una onda de
sobrepresión de menor altura viaja por delante de la
onda con un valor pico más alto . Una segunda onda de
menor altura se ve detrás de ella. A través del análisis
FEM también se encuentra que las solicitaciones
principales (tensiones axiales y circunferenciales) noestán en fase, pero si desplazadas.
Figura 3. Golpe de ariete, fase de depresión. Tensiones
equivalentes de Von Misses y deformada a t1=2,24e-4 s,
t2=3,87e-4 s y t3=5e
-4 s.
El siguiente paso es aplicar la presión estática operativay luego superponer la onda de depresión causados por
el golpe de ariete. Se toma una presión interna de
50kg/cm2 (50MPa). La figura 3 muestra tres casos
durante la propagación de una onda de depresión
debido al golpe de ariete a lo largo de la tubería. Las
tensiones y deformaciones que se producen durante lafase de depresión del golpe de ariete juegan un papel
muy importante en los mecanismos de generación de
determinados tipos de discontinuidades dentro del
material. Específicamente, cuando existen
laminaciones planas cerca de la pared interna en el
espesor, la contracción circunferencial en la tubería
durante la fase de depresión da lugar a la formación deampollas. Si fijamos nuestra atención en un punto
central del tramo de la tubería podemos ver que la onda
de depresión toma un cierto tiempo en llegar, y luego
se replica el patrón para ondas sucesivas, cada vez de
menor altura como se puede ver en la figura 4 .
Figura 4. Golpe de ariete, fase de depresión. Tensión
equivalente de Von Misses a lo largo del tiempo en un
punto central de la tubería.
De los resultados obtenidos anteriormente se puede
concluir que la aplicación de una presión estática nocambia la distribución de tensiones resultantes delgolpe de ariete, pero aumenta el valor de las tensiones
pico alcanzado. Durante un golpe de ariete las zonas
muy próximas entre si del material se observa que son
sometidas a variaciones muy rápidas de la tensión
(efecto de batido). Es necesario estudiar detenidamente
la influencia de este fenómeno en las discontinuidadesexistentes en el material, a fin de determinar su
propagación y la posibilidad de llegar a valores
críticos. Durante la fase de depresión se produce una
contracción en la tubería que podría conducir a la
aparición de discontinuidades por pandeo local en
zonas con laminaciones planas (ampollas). También seha visto que la relación entre los valores mayores y
menores de los picos de tensión y el valor promedio de
tensión varían en función de la presión estática en la
tubería, lo cual puede tener un impacto en el
comportamiento a fatiga de las discontinuidades
presentes en el material.
3. ANÁLISIS FEM DEL EFECTO DE GOLPEDE ARIETE EN TUBERÍAS CON PÉRDIDADE ESPESOR DEBIDO A LA CORROSIÓN
3.1. Corrosión en una única zona
Se ha modelizado el comportamiento de una pérdida
significativa de espesor (tanto en tamaño y
profundidad) debido a una corrosión local. Los datos se
han tomado de un caso real y han sido analizados los
efectos que la tensión estática estimada producirían en
esta discontinuidad en el momento del fallo, con el fin
de compararlo con la misma discontinuidad bajo la
acción de tensiones incrementadas por los efectos
dinámicos. La figura 5 muestra una pérdida
significativa de espesor en una tubería fabricada de
acero API 5L X42, donde la profundidad de la
corrosión y la pérdida significativa de espesor que se
ha producido pueden ser observadas en los bordes de la
zona.
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Figura 5. Fallo en una tubería debido a una pérdida de
espesor por una corrosión local.
Figura 6. Tensiones equivalentes para una presión
interna de 77Kg/cm2 (golpe de ariete). Se compara las
zonas que han alcanzado plasticidad (rojo) y las zonasque aún permanecen elásticas (azul).
Basado en la información con respecto a los tamaños y
espesores de la pared restante, el área local de la
corrosión ha sido modelada con el mayor detalle
posible y se ha creado un modelo FEM para analizar elfallo. Se ha tomado un tramo de tubería de 40,5cm con
el área de la pérdida de espesor ubicada en el centro de
la longitud. El diámetro interior de la tubería es de
30cm y su espesor nominal es de 7 mm. Se han
utilizado elementos tetraédricos con un tamaño medio
de 3 mm para la malla en el área con pérdida de
espesor, y elementos de 10mm han sido utilizados en
el resto del modelo. El material a partir del cual la
tubería es fabricado, como se ha indicado, es de aceroAPI 5L X42, con un límite elástico de 290 MPa y
resistencia a la tracción de 414 MPa y el alargamiento a
la rotura del 26% (valor mínimo garantizado). El
modelo fue sometido a la presión interna estimada en el
punto del fallo (77 kg/cm2) y se ha obtenido la
distribución de tensiones de Von Mises equivalentes.
Para apreciar más claramente dónde y en qué medida
se esta produciendo la plastificación del material parala presión interna del fluido considerada en el análisis,
las áreas donde el límite elástico se ha alcanzado se ha
coloreado de color rojo y el resto en azul. Los
resultados se muestran en la figura 6. Una Ingeniería de
Evaluación Crítica (CEPA ) de acuerdo con API 579
mostró que la zona de la corrosión no debería haber
fallado bajo las condiciones de presión que estaba
sometido con un análisis estático. Los resultados
predichos por el modelo corresponden fielmente con el
patrón de fallo observado en la tubería. El fallo se
produjo, como predijo el modelo, en el borde de la
zona local de corrosión y progresa a lo largo de dicho
borde. El área inicial donde se encuentra la grietaabierta se produce en la zona indicada por dos flechas
en la figura 5, y de allí se convierte en la longitud total
alcanzada por la fisura. Tales diferencias bruscas en
espesor como en el borde inferior de la zona local de
corrosión son la causa de la aparición de tensiones altas
de cortadura que finalmente conducen a la deformación
plástica del material.
3.2. Corrosión en dos zonas
Al igual que en el caso anterior tenemos una tubería
que ha sido afectada por una corrosión local pero con la
particularidad que ahora se aprecian dos zonas decorrosión diferentes pero próximas entre si. Con el
objetivo de analizar el efecto que produce el fenómeno
del golpe de ariete sobre esta zona de corrosión local se
ha creado un modelo FEM basándonos en los datos
obtenidos de la tubería real.
Figura 7. Modelo FEM donde se pueden ver las zonas
de pérdida de espesor al igual que los tramos SHELL y
sólido.
Para crear el modelo FEM hemos tomado una tubería
de 80cm de longitud, 30cm de diámetro interior y 7mm
de espesor con dos diferentes zonas como se puede ver
en la figura 7. El tramo central tiene una longitud de
40cm y en el se han creado dos zonas de pérdida deespesor, una con un espesor de 4mm y un árearectangular de 15cm x 4cm y otra de 3,5mm y un área
rectangular de 10cm x 2,5cm. Los tramos laterales
tienen 20cm de longitud cada uno y corresponden a una
sección de tubería intacta. El tramo central esta
modelizado mediante elementos SOLID tetraédricos
con la técnica “libre” mientras que los tramos laterales
están modelizados con elementos SHELL con la
técnica de barrido. El modelo fue sometido a una onda
de sobrepresión de 20Kg/cm2 (2MPa) la cual se aplica
progresivamente a lo largo de 16 secciones obteniendo
la distribución de tensiones equivalente de Von Misses.
Como era de esperar y en base a los resultadosobtenidos en los modelos de golpe de ariete con la
tubería intacta se producen unos picos de tensión.
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mayores que si la presión fuera aplicada de forma
cuasiestática
Figura 8.Golpe de ariete. Tensiones equivalentes de
Von Misses para un instante medio.
La particularidad que se observa en este caso como se puede ver en la figura 8 es que en las zonas de pérdida
de espesor la tensión que se alcanza es más del doble
que en el resto de tubería. Este hecho es debido a que
las zonas de pérdida de espesor se comportan como
zonas de concentración de tensiones amplificando el
fenómeno de golpe de ariete.
4. CONCLUSIONES
En este estudio el modelizado de los fenómenos
dinámicos debido al golpe de ariete a través de una
tubería ha sido abordado con el análisis de las fases desobrepresión y subpresión con respecto a la presión
operativa estática, con el objetivo de analizar el efecto
que tiene sobre una zona de pérdida de espesor debidoa una corrosión local y avanzar en el conocimiento que
este fenómeno puede tener en la integridad estructural
de los oleoductos. Las principales conclusiones
alcanzadas en esta sección son:
La aplicación de una presión estática no cambia la
distribución de tensiones resultantes del golpe de ariete
pero aumenta el valor de las tensiones de pico
alcanzadas. Las zonas muy próximas al golpe de ariete
en el oleoducto se han visto sujetas a variaciones muy
rápidas de la tensiones (efecto azote). Es necesario un
estudio de la influencia de este fenómeno en las
posibles discontinuidades que presente la tubería comoes el caso de pérdidas de espesor por corrosión.
Durante la fase de depresión aparece una contracción
en la tubería que podría conducir a la aparición de
discontinuidades debido a un pandeo local en zonas
con laminaciones (ampollas). La relación entre los
valores más altos y más bajos de los picos de tensión yel valor medio de la tensión varía en función de la
presión estática en el tubo, que puede tener un impacto
en la comportamiento a fatiga de las discontinuidades
presentes en el material. La pérdida de espesor debido a
la corrosión hace que los bordes de la zona afectada
actúan como concentradores de tensiones lo que
provoca que posteriormente esas zonas sean las primeras en alcanzar la plastificación del material. El
fallo es provocado por la deformación plástica debido a
la existencia de zonas con un cambio brusco de
espesor, lo que elimina la sospecha de que el fallo se
debiera a un fallo anterior. Los cálculos realizados con
la metodología ECA no pueden predecir la situación
real con precisión. La acción de la presión estática ya
justifica el fallo (FEM), sin la necesidad de incluir
solicitaciones dinámicas. Al aplicar el fenómeno degolpe de ariete sobre zonas de pérdida de espesor
observamos que las tensiones obtenidas son mucho
mayores que las que corresponderían a una zona de
igual espesor. Esto es debido a que una pérdida de
espesor local actúa como un concentrador de tensiones.
AGRADECIMIENTOS
Los autores de este trabajo desean dar su
agradecimiento a CLH por su financiación de los proyectos OTT P110040571 y P110040051.
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