Muestreo+

Cuantificación+

Codificación

Compresión

transformación de una señal para su transmisión o almacenamiento

compresión

Codificación de Canal o de Control de Errores

Codificación de fuenteShannon

formato digital eficiente

Es necesario emplear la potencia de cálculo de los terminales para comprimir al máximo, sin comprometer el retardo

Tipo Rango de frecuencias

Tasa de muestreo

Bits por muestra

Tasa de bits sin compres.

Voz telefónica

200-3200 Hz

8 KHz 12 64 kbps

Voz alta calidad

50-7000 Hz 16 KHz 16 256 kbps

Audio CD

20-20000 Hz

44.1 KHz 16x2

canales 1.41 Mbps

Tipo de Vídeo

Pixeles por cuadro

Relación de aspecto

Cuadros por segundo

Bits/ pixel

Tasa de bits sin compres.

NTSC 480x483 4:3 29.97 16 111.2 Mbps

PAL 576x576 4:3 25 16 132.7 Mbps

CIF 352x288 4.3 14.98 12 18.2 Mbps

QCIF 176x144 4:3 9.99 12 3.0 Mbps

HDTV 1280x720 16:9 59.94 12 622.9 Mbps

HDTV 1920x1080 16:9 29.97 12 745.7 Mbps

tasa variable

Representación digital de una señal

Muestreo

Cuantificación:

Muestreo Cuantificación Codificación

Ts

0010001 ...

B: bits por nivel de salidaRégimen binario:

R = B . fs

XN-1X1 X2

(N=3)

X̂1

X̂2

X̂N

123

456

( ) ( )xQxxxxxd =−= ˆcon ,ˆˆ,2

( ){ }2x̂xED −=

( ){ }D

xESNR

2

10log10=

XN-1X1 X2

(N=3)

X̂1

X̂2

X̂N

XN-1X1 X2

(N=3)

X̂1

^X2

X̂N

∆

[ ]∆ = ≤2 X

NXmax

max, ) (se asume que x n

( )SNR(dB) = 10log log10 10

σσ σ

x

e

XB max

x

2

2 6 4 77 20

= + −.

σ

cuantificador logarítmico

[ ] [ ]( ) [ ] [ ] [ ]( ) [ ]( ) [ ] [ ]( )[ ][ ] [ ] [ ]( ) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]

Si es pequeño:

Asumiendo que y son independientes:

SNR = x2

f2

log ; exp expy n x n n x n y n sign x n x n n

n

x n x n n x n n x n x n f n

x n n

= + = =

≈ + = + = +

=

ε ε

ε

ε ε

ε

σσ σε

1

12

Cuantificación Óptima: Algoritmo de Lloyd I (datos empíricos)Dado un conjunto de datos de entrenamiento , representativos de la estadística de la señal a cuantificar { }PvvvV ,,, 21=

{ }mN

mmm yyyCm ,,,;0 21==

NkR

;mmmk ,,2,1, :"Clustering"

1

=+=

NkvN

ymkj Rv

jk

mk ,,2,1,

1 == ∑∈

( ) NkyvDN

k Rv

mkj

m

mkj

,,2,1,1

2 =−= ∑ ∑= ∈

2 paso avolver , Si

parar, Si

1

1

1

1

ε

ε

≥−

<−

−

−

−

−

m

mm

m

mm

D

DD

D

DD

Cuantificación Óptima: Un ejemplo

NN

centroides

libreríacentroides

v

Librería de centroides Codebook

Codificación

Decodificación

VQ

Codebook

0010

Codebook

0010

Cuantificación logarítmicaCuantificación adaptativa

x[n]Q Codificador

Adaptación de

Decodificador

x[n]^̂

c[n]

c’[n]

’[n]

x’[n]^̂

x[n]Q Codificador

Adaptación de

Decodificador

x[n]^̂

c[n]

c’[n]

’[n]

x’[n]^̂

Adaptación de

unxn en

xnnnnn eexx ˆˆ −=−

xnQ

un

+

-

en

un

+

+

en^ xn

^

“Se cuantifica la parte novedosa (no predecible) de cada muestra”

⇔

Codificación diferencial(predictiva) en lazo cerrado: “DPCM”

Digital Codingof Waveforms

Digital ProcessingofSpeechSignals