SISTEMAS DIGITALES

Ventajas

Ventajas – Sistemas digitales

Inmunidad al ruido Estructura básica única (distintos

tipos de señales, algoritmo) Único circuito de procesamiento

(memorias) Posibilidad de evaluación de los

circuitos de procesamiento

Ventajas – Sistemas digitales

Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento

Facilidad de los circuitos digitales para tomar decisiones lógicas

Integración de los bloques de transmisión y conmutación (circuitos telefónicos)

VentajasRegeneración de la señal

Facilidad de reconocimiento de los estados definidos

Repetidores intermedios / Regeneradores (imposible en sistemas analógicos)

Pe arbitrariamente pequeña (Proyecto / especificación)

Ventajas – S/N - Señalización

Funcionamiento con bajas relaciones S/N (aproximadamente 20 dB)

Facilidad de señalización. La información de control puede

viajar con los datos. Misma señalización para distintos canales

Ventajas – Encriptado - Gestión

Posibilidad de inserción de encriptado.

Facilidad de monitoreo de señales. Calidad de servicio (paràmetros

eléctricos)

Desventajas

Mayor requerimiento de ancho de banda de transmisión (4KHz)

Necesidad de conversión A/D y D/A Necesidad de sincronización de

tiempos de clock Tx / Rx. Incompatibilidad con la red AAG

existente.

Modulación de Pulsos

Modulación AAG de pulsos. Portadora: Tren de pulsos Mensaje de onda continua Parámetros:

Amplitud Duración Posición

Modulación Analógica de Pulsos

• La señal mensaje se describe de forma adecuada por sus valores muestras.• Técnica de procesamiento del mensaje• Los parámetros de los pulsos varían de forma continua

Modulación Analógica de Pulsos

PAM – Pulse Amplitude ModulationModulación por amplitud de pulsos PWM – Pulse Wide ModulationModulación por ancho de pulso PPM – Pulse Position ModulationModulación por posición de pulsos

Analogías con sistemas AAG

PAM AM

PWM / PPM modulación exponencial de onda continua

Modulación Analógica de pulsos

Gran contenido de CC y bajas frecuencias. Transmisión en distancias muy pequeñas. Es necesario modular una portadora de RF

si se quiere transmitir a mayores distancias No se usa para transmisión directa de

señales sino que forma parte del procesamiento de la señal.

Modulación Analógica de Pulsos

Muestreo instantáneo de la señal mensaje m(t) cada Ts segundos, fs = 1/Ts según el Teorema de Muestreo

Alargamiento de la duración de cada muestra hasta un cierto valor constante T

Muestreo y retención

Modulacion Digital de pulsos

Representación de forma discreta, tanto en el tiempo como en la amplitud

Transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados (PCM)

Proceso de Muestreo

Muestreo de techo plano

Una señal analógica se convierte en una secuencia de muestras equiespaciadas uniformemente en el tiempo• Selección adecuada del tiempo de muestreo• La secuencia de muestras define la señal original de forma única

Proceso de Muestreo

g(t): Señal arbitraria de energía finita {g(n Ts)} Secuencia de muestras

instantáneas de la señal g(t) a una velocidad uniforme cada Ts segundos

Ts: Período de muestreo fs = 1/ Ts : frecuencia de muestreo g(t): Señal ponderada por funciones

Proceso de Muestreo

Señal muestreada de forma ideal

Proceso de Muestreo

g(t) aproximarse por medio de un pulso rectangular de duración:t y amplitud: g(nTs)/t

Cuanto más pequeño t, mejor aproximación

Par transformado fs : Frecuencia de muestreo

Proceso de Muestreo

El proceso de muestrear uniformemente una señal de energía finita, en un tiempo continuo, produce un espectro periódico con un período igual a la frecuencia de muestreo

Proceso de Muestreo

Otra expresión de la transformada de Fourier

Transformada de Fourier en Tiempo Discreto

g(t) de energía finita y duración infinita

Proceso de Muestreo

g(t) estrictamente limitada en banda W

G(f) no tiene componentes por encima de W [Hz]

Período de muestreo Ts =1/2W

Proceso de Muestreo

Proceso de Muestreo

Transformada de Fourier en tiempo discreto

Proceso de Muestreo

g(t) se relaciona con G(f) a través de la Transformada Inversa de Fourier.

g(t) se puede obtener en forma única mediante sus valores muestra g(n/2W) para n variando desde –inf. a inf.

La secuencia {g(n Ts)} tiene toda la información contenida en g(t).

Reconstrucción de la señal

Reconstrucción a partir de {g(n/2W)}

Reconstrucción de la señal

Fórmula de interpolación para reconstruir la señal a partir de valores muestreados {g(n/2W)}, con la función senc desempeñando el papel de la interpolación

g(t)

Recordando: Teorema Muestreo

Señales de banda limitada (W) energia finita.

TxDescripción con muestreo en t=1/2W RxRecuperación con muestras a una

tasa 2W muestras/s

Recordando: Teorema Muestreo

Para una señal de banda limitada (W)

Tasa de muestreo ó frecuencia de Nyquist: 2W muestras/s

Intervalo de Nyquist t=1/2W [seg]

Recordando: Teorema Muestreo

Problema: señal de banda limitada

(W)

Submuestreo

Aliasing

Recordando: Teorema Muestreo

Solución:

Filtro pasabajos antialiasing (antes de muestrear)

Muestrear a una tasa un poco superior a la tasa de Nyquist

Modulación Analógica de Pulsos

Recordando: Teorema Muestreo

Filtro de Reconstrucción

Filtro pasabajos Banda pasante [-W,W]; coincide con el filtro antialiasing

Banda de transición [W, fs-W], fs tasa de muestreo

Filtro Antialiasing

Filtro de reconstrucción – Respuesta de amplitud

Físicamente realizable

Modulación Analógica de pulsos

PAM: AMPLITUD T Duración del pulso Ts: Tiempo entre muestras

PAM

Pulsos regularmente espaciados : Ts

Pulsos rectangulares o de forma apropiada [h(t)]

Muestreo de techo plano

PAM

Dos operaciones involucradas

Muestreo instantáneo de m(t) c/ Ts seg., de acuerdo al teorema del muestreo

Duración del pulso: T= tiempo por el cual se mantiene el valor muestra

SAMPLE AND HOLD

PAM

Muestreo de techo plano

PAM

La versión muestreada instantáneamente

PAM

PAM

S(t) =

Concluimos que la señal PAM s(t) es matemáticamente equivalente a la versión de m(t) muestreada instantáneamente m(t) y convolucionada con un pulso h(t)

PAM

Transformando esta expresión

Cómo recuperamos la señal original m(t)??

PAM

Filtro de reconstrucción + ecualizador

H(f) provoca distorsión de amplitud y retardo de T/2. Se corrije ecualizando

PAM

Recuperación de una señal PAM

Modulación Analógica de pulsos El pulso

modulado varía en proporción directa a los valores muestra.

a) Mensaje (Mx) b) Clock c) PWM d) PPM

Modulación Analógica de Pulsos

En PAM y PWM m(t)=0 se representan con un valor

paramétrico diferente de cero.

Sincronización del Rx – Multicanalización por división de tiempo

PWM

Pulsos anchos, desperdicio de Pot.

Área de los pulsos igual ó pp a PAM.

Tmáx + tg < Ts

PWM / PPM Generación de PPM

Diente de sierra Señal m(t) Derivando una PWM

La Ix está en la fase de los pulsos (PPM)

Reconstrucción con filtro Pbajos

COMPARACIÓN

Dificultad circuital (mín): PAM Ancho de Banda:

Piso: BB digital Techo: ISI

Potencia transmitida (mín): PPM

COMPARACIÓN

Costo: Asociado a la complejidad circuital

Inmunidad al ruido (máx): PPM

Cuantización