Post on 18-Feb-2018
7/23/2019 Modelo de Problema
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SEGUNDA SEMANA
INTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
METODO DE INTEGRACION: INTEGRALES POR PARTES
1. ∫ctg
4
2 x dx
La solución se basa en la identidad:
ctg2 (θ )=csc
2 (θ )−1
Solución:
∫ctg4
2 x dx=∫ ctg2 (2 x )ctg
2 (2 x ) dx=∫ctg2 (2 x ) [ csc
2 (2 x)−1 ] dx
¿∫ ctg2 (2 x )csc 2(2 x)dx−∫ ctg
4 (2 x ) dx
ace!os u"ct# $%& 'a(a la '(i!e(a inte#(al:u=ctg (2 x )⟹du=−2csc (2 x )dx
∫u2 (−du/2 )−∫ [csc2 (2 x )−1 ] dx=
−u3
6+1
2ctg (2 x )+ X +C
¿−1
6ctg
3 (2 x )+ 12
ctg (2 x )+ X +C
Let(a debe se( ca!b(ia !at) **
Asi co!o esto debe se( 'a(a no de!o(a(nos tanto al a((e#la( e) 'uesto + o, '(oble!as de cada te!a ent(e la(#os - co(tos