MATEMATICAS

Profesor: ANDRES GUILLERMO MEJIA

Tema: Máximo común divisor y el mínimo común

múltiplo

Introducción al TemaEs importante antes de iniciar este tema sobre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo debemos tener claro ciertos conceptos como por ejemplo: ¿Que es un divisor de un número? y ¿Que es un múltiplo de un número? para poder iniciar el tema.

•Decimos que un número es divisibles por otro, cuando la división entre ellos da un cociente exacto. En este caso el segundo número se llama divisor del primero.•Sea el número 60 sus divisores son:

Múltiplo de un número Los múltiplos de un numero son todos aquellos que

resultan de multiplicarlo por otro numero cualquiera.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Divisor de un número

M4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48…

IMPORTANTE

Los múltiplos de un número es ilimitado

Los divisores de un número es limitado

Máximo común divisor (MCD)Entre los divisores comunes de varios números, hay uno que es el mayor, al cual se le llama máximo común divisor de todos ellos.

Mínimo común múltiplo (MCM)

Entre los múltiplos comunes de varios números hay uno que es el menor, al cual se le llama mínimo común múltiplo de todos ellos.

Cálculo de mcd y mcm con el método con factores primos.

Ejemplos de MCD y MCM. (Método Abreviado)Halla MCD de 180 y 60

180 60 2 90 30 2 45 15 3 15 5 5

3 1

Mcd= 2 x 2 x 3 x 5Mcd= 60

Hallar MCM de 60, 100 y 28

60 100 28 2 30 50 14 2 15 25 7 5 3 5 7 3 1 5 7 5 1 1 7 7 1 1 1

Mcm= 2 x 2 x 5 x 3 x 5 x 7 Mcm= 2100