Post on 02-Mar-2016
description
MatemaTICs
Creat per Javi Gombao®
Javi
Núm 1 – Gener de 2012-
Revista gratuïta
MatemaTICs Javi Gombao
1
Sumari Introducció
Et done la benvinguda a la nova i
“revolucionària” revista matemàtica
“MatemaTICs” on trobaràs, coneixeràs,
aprendràs i gaudiràs de molts aspectes
matemàtics, curiositats etc, utilitzant les
eines i suports que ens dóna Internet.
Aquests és el primer número de la revista
on es donarà a conèixer un poquet de l’any
que acaba de començar; 2012, parlarem
del misteriós nombre 666 conegut també
el nombre de la bèstia, aprendràs si el 0 és
parell o senar, una explicació matemàtica
del per què 2+2=4, també com a curiositat,
cal destacar també que un estudi recent ha
conegut que certs coloms també poden
contar i per finalitzar, us propose un
problemeta matemàtic, no és fàcil però
tampoc és impossible! Ànim, animeu-vos!
Tot sobre l’any 2012 Pàg 2
El nombre 666: Pàg 3, 4
És el 0 un nombre parell?
Pàg 5
Què és un Gúgol? Pàg 5
Per què 2+2=4? Pàg 6
Els coloms també saben
contar Pàg 7
Problema matemàtic Pàg 7
Bibliografia Pàg 8
MatemaTICs Javi Gombao
2
Tot sobre l’any
2012
a) És un any bisest. Un any és bisest si és
divisible per 4, excepte l'últim de cada
segle, llevat que sigui divisible per 400 (així
2100, 2200, 2300 no bisest, però 2400 si).
Així l'any gregorià dura 365,2425 dies i
l'any tròpic dura 365,242198 dies: un petit
desajust d'un dia d'error cada 3000 anys,
encara que com la velocitat de rotació de la
Terra va canviant amb el temps, la durada
de l'any tròpic no és totalment exacta i per
tant aquesta predicció del desajust no és
encertada.
b) És un nombre parell i no primer.
c) És un nombre deficient, la suma dels
divisors de 2012, excepte el 2012, és
menor que el mateix nombre. Així els
divisors són 1, 2, 4, 503, 1006 i 2012. Com
es pot comprovar 1 +2 +4 +503 +1006
<2012
d) És un nombre malvat perquè si
expressem el nombre 2012 en sistema
binari (només format per 0 i 1) és
11111011100 i el nombre d'uns que té és
parell.
e) És un nombre apocalíptic (pàg 3),
perquè si elevem 2-2012 conté la sèrie 666
(nombre relacionat amb Satanàs i
l'Anticrist en el llibre de l'Apocalipsi del
Nou Testament.
f) És un nombre d'Ulam. Els números
d'Ulam formen una successió 1, 2, 3, 4, 6,
8, 11, 13,16, 18, 26, 28, 36,38, 47, 48, ... ...
.... El número següent és el menor sencer
positiu que s'escriu de manera única com a
suma de dos elements diferents de la
pròpia successió. Segons el llistat de la
successió: l'any que ve nombre d'Ulam serà
l'any 2032 i l'anterior va ser el 1985.
g) És un nombre polidivisible. S'entén per
polidivisible un nombre que expressat pels
seus dígits abcdefg ... .. compleix que: a no
és 0; ab és múltiple de 2, abc és múltiple de
3; abcd és múltiple de 4 i així
succesivament. El nombre 2012 compleix
que el seu primer dígit no és 0; 20 és
divisible per 2; 201 és divisible per 3 i 2012
és divisible per 4 i per tant és un nombre
polidivisible.
MatemaTICs Javi Gombao
3
El Nombre 666
En Numerologia, el 666 és el nombre de la
bèstia, relacionat habitualment amb el
dimoni o amb l'Anticrist.
L'origen d'aquesta associació es troba en el
llibre de l'Apocalipsi al Nou Testament on
diu:
DIFERENTS INTERPRETACIONS:
Visió cristiana
Tot i que l'origen probable es troba a la
numerologia hebrea, molts cristians han
intentat justificar el perquè d'aquesta xifra.
El 666 és el 999 invertit (al igual que el
triangle invertit sol ser símbol de Satan i el
recte de Déu). 999 seria una xifra divina ja
que surt tres vegades el 9, que és 3x3
(essent tres el número de la Trinitat).
Segons algunes doctrines religioses
cristianes, aquest número seria la marca
que imposaria el dictador mundial (el
Anticrist), en la ma dreta o el front de cada
ser humà, al final dels temps.
Visió jueva
El número 666 està considerat un número
místic i sagrat. El 6 també fa referencia als
sis dies de la creació del món. A més es el
valor numèric de: ""ני-אד כח נא-יגדל ועתה"
("Ata yigdal na koach Ado-nai"; "Sigui,
engrandida la fortalesa del Senyor")
(Nombres 14:17).
Visió acadèmica
Investigacions sobre descobriments
recents, com els Papirs d'Oxirinc, una de
les coŀleccions de manuscrites més
importants, actualment en el Ashmolean
Museum d'Oxford, han confirmat que el
nombre representat en el original de
l'Apocalipsi de Joan en realitat fou el 616 i
no el 666. Encara que ja se sabia que la
variant de 616 existia, donat que autors
com Ireneu l'esmenten. El descobriment
del seu original grec suggereix que la
redacció més primitiva de l'Apocalipsi de
Joan portava el número 616 per referir-se
al nom d'una persona a qui els cristians
denunciaven com enemic.
EL PAPA DE ROMA
Alguns comentaristes protestants de la
Bíblia han equiparat la bèstia d'Apocalipsi
capítol 13 amb el Papa. , Efectivament, els
caràcters d'un suposat títol del Papa,
Vicarius filii Dei (Vicari del Fill de Déu),
sumen al total de 666 en nombres romans.
El primer registre existent d'un escriptor
"Aquí cal emprar l'enginy: qui sigui prou
inteŀligent, que calcule la xifra de la
bèstia, que és una xifra de nom propi; la
seva suma dóna la xifra de sis-cents
seixanta-sis."
Apocalipsi 13, 18
MatemaTICs Javi Gombao
4
protestant sobre aquest tema és del
Professor Andreas Helwig el 1612 en la
seva obra Antichristus Romà. L'esmentat
títol apareix en un document anomenat
Donació de Constantí, document falsificat
per l'emperador Constantí el Gran, pel qual
grans privilegis i riques possessions eren
conferides a la papa i l'Església romana. No
obstant això, aquest títol mai va ser un títol
oficial del Papa:
ALTRES INTERPRETACIONS
Els Testimonis de Jehovà creuen
que la bèstia anomenada 666, simbolitza a
molts governs, que estaria en harmonia
amb la representació simbòlica dels
governs anteriors (indicats com a "reis") en
el Llibre de Daniel com bèsties salvatges. La
bèstia es diu que és "un nombre humà" i
els governs que simbolitza la bèstia són
tots d'un origen humà, no estan formats
per entitats espirituals o dimonis.[4]
Simbolitza el sistema polític a tot el món,
autoritzat i controlat per Satanàs.
José Luis de Jesús Miranda
fundador i líder de la secta Creixent en
Gràcia l'any 2007 s'auto proclamà l'anticrist
marcant-se el nombre 666 en el braç. La
majoria dels seus adeptes el consideren
l'encarnació de Jesucrist a la terra.
Alguns relacionen l'abecedari
(A=100, B=101, C=102 ...) amb la paraula
"HITLER" obtenint amb aquesta suma
també 666:
107+108+119+111+104+117 = 666.
CURIOSITATS DEL NOMBRE 666
La suma de tots els nombres
naturals des de l'1 fins al 36 (els
nombres de la ruleta), ambdós
inclosos, dóna 666
El 666 és la suma dels quadrats
dels set primers nombres primers
(22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 +
172 = 666). I, a més, és l'únic
nombre que es repeteix tres
vegades en el triangle de Pascal
formant un triangle equilàter, i, per
tant (3 angle de 60 º)
En base 10, el 666 és un nombre
capicua, un nombre les xifres són
totes iguals. Un quadrat màgic cosí
recíproc basat en 1 / 149 en base
10 té un total màgic de 666
El numeral romà que representa el
número 666 (DCLXVI) fa servir una
vegada cadascuna de les xifres
romans el valor és menor que
1000, en ordre descendent
respecte al seu valor (D = 500, C =
100, L = 50, X = 10 , V = 5, I = 1)
El 666'666 ‰ del dia horari és 16
hores, temps mitjà de vigília i
activitat humana
6 neutrons, 6 protons i 6 electrons
formen l'àtom de carboni que
forma part de tots els compostos
orgànics
MatemaTICs Javi Gombao
5
És el 0 un nombre
parell?
Sí I es veu amb claredat de la següent
manera: un nombre parell d'objectes es
pot repartir de manera equitativa entre
dos xiquets, de manera que cada un d'ells
rebi la mateixa quantitat.
El número 10 és parell perquè deu
caramels es poden repartir equitativament
entre dos nens. El 11 és senar perquè 11
caramels indivisibles només es poden
repartir de manera que sobre un.
Com es reparteixen zero caramels entre
dos nens? No és que sigui molt generós,
però es pot: no sobra cap caramel. Per
tant, el zero és un nombre parell.
Què és un Gúgol?
Un Gúgol és un nombre, el nombre 10
elevat a 100 (10100), que escrit en la seva
totalitat seria un 1 seguit de 100 zeros. És
més gran que el nombre d'àtoms que hi ha
al univers, el qual només és de 10 elevat a
78 (1078).
El terme Gúgol el va introduir el 1938 el
matemàtic nord-americà Edward Kasner,
segons explica ell mateix, va demanar al
seu nebot Milton Sirotta, que tenia nou
anys, que inventés un nom per a un
nombre gegantí, i el petit Milton respondre
"Gúgol".
Kasner va ser un pas més enllà i definir el
gúgolplex com el número 10 elevat a un
Gúgol, un nombre immens, realment
inconcebible, que consisteix en un 1 seguit
d'un Gúgol de zeros. El gúgolplex no es pot
escriure en el sistema decimal, ja que
encara que es fes servir cada àtom de
l'univers per contenir cadascuna de les
xifres que el componen, no tindríem
suficient.
Per cert, la semblança d'aquest nom
(googol en anglès) amb la denominació del
cercador Google no és casual. El nom
Google es va triar amb tota la intenció
d'abastar una quantitat descomunal de
pàgines a internet. Per aquest motiu la seu
principal de Google es diu Googleplex.
MatemaTICs Javi Gombao
6
Per què 2+2=4?
Doncs està ben clar! ¡Quan alguna cosa
està clar es diu que dos més dos són
quatre! Això és més banal encara que
l'expressió "dos per dos són quatre"!.
Però un moment! No hi ha res clar. En
matemàtiques, igual que en altres moltes
ciències, podem qüestionar-nos fins i tot
afirmacions que semblen clares: per què
això és així? I també podem donar-los
resposta, ja que es pot demostrar que 2
més 2 és igual a 4. Com veurem, es pot,
encara que resulte la mar de complicat.
Per demostrar "2 + 2 = 4" cal aprofundir
una mica més en els axiomes de Peano. Els
axiomes de Peano serveixen per construir
molts dels conjunts de sistemes numèrics
(nombres enters, racionals, reals,
complexes,...), i en les estructures
matemàtiques que s'utilitzen avui en dia
(ho vorem amb més profunditat en el
segon número de MatemaTICs). Un dels
axiomes diu que existeix un "primer"
nombre natural al qual anomenem 1. Un
altre afirma que cada nombre natural n té
un "successor" que designem amb número.
Això ja ens permet començar a treballar en
condicions. Per demostrar que "2 + 2 = 4"
cal aclarir què volen dir 2 i 4, i què significa
"+". D'aquesta manera sabrem amb
exactitud què signifiquen la meitat
esquerra i la meitat dreta de la igualtat, i
podrem decididr si són iguals o no.
Tot nombre natural té un successor, de
manera que també el té el número 1. Al
successor 1 'd'1 en diem 2. Al successor de
2 el denominem 3; expressat mitjançant
una fórmula seria: 2 '=: 3. (Els dos punts
indiquen que es defineix el que apareixen a
la part de la igualtat on hi ha els dos punts
en el nostre cas, el símbol "3".) Finalment,
definim:
4: = 3 '= (2') '= ((1')')'.
Vegem ara l'addicció. Definim en primer
lloc per a tot nombre natural la suma n + 1
com n '. Expressat en una igualtat seria:
n + 1: = (n ')'.
Ja podem expressar també la part esquerra
de la nostra igualtat:
2 + 2 = 1 '+ 2 = ((1')')'
Com hem vist més amunt, aquesta és
justament l'expressió de 4. De manera que,
en efecte, es compleix que
2 + 2 = 4.
MatemaTICs Javi Gombao
7
Els coloms també
saben contar
Fins ara es pensava que només els primats
eren capaços de raonar numèricament. Un
experiment ha demostrat que els coloms
també poden resoldre proves
matemàtiques senzilles.
Un dels autors de l'estudi, va emprar un
any a entrenar a diverses coloms de
l'espècie Columba livia. Les aus van
aprendre a ordenar de forma ascendent
diferents conjunts que contenien d'un a
nou objectes. Per a més dificultat, aquests
objectes no eren iguals, sinó que variaven
en la seva forma i color. D'aquesta manera,
els animals van haver d'aprendre que el
que importava era el nombre d'objectes i
no la seva forma o color.
Els resultats de l'estudi suggereixen que,
tot i la diferent organització del seu cervell,
tant micos com coloms podrien resoldre
aquests senzills test matemàtics de la
mateixa manera. A més, aquest treball
obre la porta a noves preguntes: quins
altres animals seran també capaços de
"portar el compte"?
Problema
matemàtic:
T’atreveixes a utilitzar el teu enginy?
Anima’t i intenta resoldre aquest
problema:
La circumferència de la Terra és
d'aproximadament 40,000 quilòmetres.
Decideixes construir una banda metàl·lica
que doni la volta a la Terra tocant el sòl en
tots els llocs que travessa. A la nit, i per
confondre als matemàtics, augmentes 10
metres la longitud de la banda. Amb
aquesta nova mesura: Podria una mosca,
un conill, o fins a un home passar per sota
d'ella?
MatemaTICs Javi Gombao
8
Bibliografia
http://wikipedia.cat
http://muyinteresante.es
http://quo.es
www.webmath.com
www.mathway.com