Post on 10-Jul-2015
LOS OBJETOS GEOMÉTRICOS DEL ESPACIO
PLANOS Y SEMIPLANOS
• SEMIPLANO– Una recta trazada en un
plano divide a éste en dos semiplanos sin ser necesariamente del mismo tamaño.
– La recta r ha creado dos semiplanos.
SEMIPLANO
SEMIPLANO
r
AHORA TOCAAHORA TOCAPENSAR!!!PENSAR!!!
PLANOS Y SEMIPLANOS
• Sabiendo esto contesta a la pregunta:– Si dos puntos estuviesen en el mismo semiplano, el
segmento que los une ¿puede llegar a cortar a la recta r?Comprueba dibujando.
PLANOS Y SEMIPLANOS
• SOLUCIÓN
A
Br
INTERSECCIÓN DE PLANOS
• Disjuntos – Son dos planos
paralelos.
• Intersección común (se cruzan)– Son dos planos
separados por una recta.
B
Ar
INTERSECCIÓN DE PLANOS
• ÁNGULO DIEDRO– Ángulo formado entre dos planos que se cortan,
es decir, que tienen una intersección común.
AHORA TE TOCA AHORA TE TOCA PENSAR OTRA PENSAR OTRA VEZ!!!VEZ!!!
INTERSECCIÓN DE PLANOS
• ACTIVIDAD– Con las figuras siguientes construye las siguientes
intersecciones de planos.
A. Dos planos que se cruzan.
INTERSECCIÓN DE PLANOS
• SOLUCIÓN:
INTERSECCIÓN DE PLANOS
B. Dos planos paralelos.
INTERSECCIÓN DE PLANOS
• SOLUCIÓN:
LÍNEAS EN EL ESPACIO
• Paralelas. • Se cruzan.
r
s
r
s
PLANO
PLANO A
PLANO B
LÍNEAS EN EL ESPACIO
• Paralela al plano. • Perpendicular al plano.
r
PLANO
r
PLANO
NUEVAMENTE NUEVAMENTE TE TOCA TE TOCA PENSAR !!!PENSAR !!!
LÍNEAS EN EL ESPACIO
• ACTIVIDADES
Ahora acaba de dibujar tú:
A. Paralelos al plano
LÍNEAS EN EL ESPACIO
• B. Se cruzan
LÍNEAS EN EL ESPACIO
• C. Perpendicular al plano
LÍNEAS EN EL ESPACIO
• D. Paralelas
CURVAS, SUPERFICIES Y SÓLIDOS
• Superficie cerrada simple: superficie sin agujeros y hueca.
• Sólido: figura espacial formada al unir todos los puntos de una superficie cerrada simple y todos los puntos de su interior.
CURVAS, SUPERFICIES Y SÓLIDOS
• Poliedro:– Sólido delimitado por una superficie cerrada
simple.– Está formado por regiones poligonales planas
(caras).– Vértices y lados de las regiones = vértices y aristas
del poliedro.
TETRAEDRO
EJEMPLOS DE POLIEDROSEJEMPLOS DE POLIEDROS
HEXAEDRO
EJEMPLOS DE POLIEDROSEJEMPLOS DE POLIEDROS
DODECAEDRO
OCTAEDRO
…
CLASIFICACIONES DE LOS POLIEDROSCLASIFICACIONES DE LOS POLIEDROS
HAZ CLIC AQUÍ
CLASIFICACIONES CLASIFICACIONES DE LOS DE LOS
POLIEDROSPOLIEDROS
PULSA MI RELO
J
x
A PENSAR !!!A PENSAR !!!
CLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROSCLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROS
AHORA OS TOCA DEMOSTRAR QUE SABEIS
B. Completad la tabla aplicando los conocimientos que habéis adquirido.
Polígono utilizado
Nº de caras Nº de aristas
Nº de vértices
Nombre de la figura
Figura
Triángulo Triángulo 44 66 44 Tetraedro Tetraedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Hexaedro