LOS OBJETOS GEOMÉTRICOS DEL ESPACIO

PLANOS Y SEMIPLANOS

• SEMIPLANO– Una recta trazada en un

plano divide a éste en dos semiplanos sin ser necesariamente del mismo tamaño.

– La recta r ha creado dos semiplanos.

SEMIPLANO

SEMIPLANO

r

AHORA TOCAAHORA TOCAPENSAR!!!PENSAR!!!

PLANOS Y SEMIPLANOS

• Sabiendo esto contesta a la pregunta:– Si dos puntos estuviesen en el mismo semiplano, el

segmento que los une ¿puede llegar a cortar a la recta r?Comprueba dibujando.

PLANOS Y SEMIPLANOS

• SOLUCIÓN

A

Br

INTERSECCIÓN DE PLANOS

• Disjuntos – Son dos planos

paralelos.

• Intersección común (se cruzan)– Son dos planos

separados por una recta.

B

Ar

INTERSECCIÓN DE PLANOS

• ÁNGULO DIEDRO– Ángulo formado entre dos planos que se cortan,

es decir, que tienen una intersección común.

AHORA TE TOCA AHORA TE TOCA PENSAR OTRA PENSAR OTRA VEZ!!!VEZ!!!

INTERSECCIÓN DE PLANOS

• ACTIVIDAD– Con las figuras siguientes construye las siguientes

intersecciones de planos.

A. Dos planos que se cruzan.

INTERSECCIÓN DE PLANOS

• SOLUCIÓN:

INTERSECCIÓN DE PLANOS

B. Dos planos paralelos.

INTERSECCIÓN DE PLANOS

• SOLUCIÓN:

LÍNEAS EN EL ESPACIO

• Paralelas. • Se cruzan.

r

s

r

s

PLANO

PLANO A

PLANO B

LÍNEAS EN EL ESPACIO

• Paralela al plano. • Perpendicular al plano.

r

PLANO

r

PLANO

NUEVAMENTE NUEVAMENTE TE TOCA TE TOCA PENSAR !!!PENSAR !!!

LÍNEAS EN EL ESPACIO

• ACTIVIDADES

Ahora acaba de dibujar tú:

A. Paralelos al plano

LÍNEAS EN EL ESPACIO

• B. Se cruzan

LÍNEAS EN EL ESPACIO

• C. Perpendicular al plano

LÍNEAS EN EL ESPACIO

• D. Paralelas

CURVAS, SUPERFICIES Y SÓLIDOS

• Superficie cerrada simple: superficie sin agujeros y hueca.

• Sólido: figura espacial formada al unir todos los puntos de una superficie cerrada simple y todos los puntos de su interior.

CURVAS, SUPERFICIES Y SÓLIDOS

• Poliedro:– Sólido delimitado por una superficie cerrada

simple.– Está formado por regiones poligonales planas

(caras).– Vértices y lados de las regiones = vértices y aristas

del poliedro.

TETRAEDRO

EJEMPLOS DE POLIEDROSEJEMPLOS DE POLIEDROS

HEXAEDRO

EJEMPLOS DE POLIEDROSEJEMPLOS DE POLIEDROS

DODECAEDRO

OCTAEDRO

…

CLASIFICACIONES DE LOS POLIEDROSCLASIFICACIONES DE LOS POLIEDROS

HAZ CLIC AQUÍ

CLASIFICACIONES CLASIFICACIONES DE LOS DE LOS

POLIEDROSPOLIEDROS

PULSA MI RELO

J

x

A PENSAR !!!A PENSAR !!!

CLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROSCLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROS

AHORA OS TOCA DEMOSTRAR QUE SABEIS

B. Completad la tabla aplicando los conocimientos que habéis adquirido.

Polígono utilizado

Nº de caras Nº de aristas

Nº de vértices

Nombre de la figura

Figura

Triángulo Triángulo 44 66 44 Tetraedro Tetraedro

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

Hexaedro