EJERCICIOS COMPLEMENTO N3

GEOMETRA ANALTICA ECUACIN DE LA RECTA

1.- Calcula la distancia del punto P= (2, 1) a la recta L de ecuacin

3x + 4y = 0.

2.- Hal lar la distancia entre L1: 3x 4y + 4 = 0 y L2: 9x 12y 4 =

0.

3.- Hal lar una recta paralela y otra perpendicular a L: x + 2y + 3 = 0,

que pasen por el punto A= (3, 5).

4.- Calcula el ngulo que forman las rectas L1: x + 3y 2 = 0 y L2:

2x 3y + 5 = 0 .

5.- Hal lar la ecuacin de la mediatriz del segmento de extremos A=

(2, 5) y B= (4, 7).

6.- Calcular la ecuacin de la recta perpendicular a L: 8x y 1 = 0

y pasa por el punto P= (3, 2).

7.- Dadas las rectas L1: 3x + y 1 = 0 y L2: 2x + my 8 = 0,

determinar m para que formen un ngulo de 45.

8.- Una recta es paralela a la que tiene por ecuacin L: 5x + 8y 12

= 0, y dista 6 unidades del origen. Cul es su ecuacin?

9.- Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuacin L: 5x 7y

+ 12 = 0 y dista 4 unidades del origen. Cul es su ecuacin?

10.- Dado el tringulo A= (1, 1), B= (7, 5), C= (2, 7); calcular las

ecuaciones de las alturas y determinar el ortocentro del tringulo .

11.- Calcula k para que las rectas L1: kx + 4y 1 = 0 y L2: 5x +

6y 1 = 0 sean paralelas .

12.- Calcula a y b para que la recta L1: ax + 5y 2 = 0 que pasa por

el punto (2, 1) y la recta L2: bx 3y + 2 = 0 sean paralelas.