Post on 17-Feb-2018
7/23/2019 Mat 4to - Ficha 11
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1Lic. Juana Tueros Huaman
Qu aprender hoy?
Conocer una recta como una ecuacin
lineal.
Expresar la ecuacin de la recta en diversas
formas.
Resolver ejercicios sobre ecuacin de la
recta.
Qu materiales utilizar?
Libro de Matemtica 4to Grado de
Secundaria Editorial Bruo. Lima Per
2008.
Cmo empezamos?
1.
Cmo te podrs dar cuenta, existen situaciones del entorno que tiene expresan una recta.
Veamos:
En la economa En un da cotidiano La velocidad de un ciclista
2. Responde a las siguientes preguntas:
Qu elemento geomtrico pasa por dos puntos?
Expresa a lenguaje algebraico, la siguiente expresin. Por alquilar una moto, una empresa
cobra S/.7 la hora ms 20 por seguro.
Qu entiendes por pendiente? Grafica.
Realiza el siguiente experimento con un compaero y con ayuda de tu profesor: Toma una
vela pequea. Haz marcas cada 5mm, encindela y registra el tiempo que transcurre en
consumir la vela entre cada una de las marcas. Elabora una tabla de datos registrados y
realiza una grfica.
Ahora para que te sientas cmodo y a gusto con tu aprendizaje vamos a dar conceptos muy
importantes
Sumilla
A travs del reforzamiento de los temas y el desarrollo de los ejercicios relacionados con ecuacin de
la recta encontraremos su aplicacin en actividades cotidianas diversas.
En mi casa cada persona se
come dos panes al da,
adems, mi madre siempre
compra tres panes extra paraque la bolsa del pan nunca
quede vaca.
ECUACIONES DE LA RECTA
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A) ECUACIN DE LA RECTA AL CONOCER m Y SU ORDENADA EN EL ORIGEN:
B) ECUACIN DE LA RECTA DADOS PUNTOPENDIENTE (SE CONOCE UN PUNTO Y SECONOCE LA PENDIENTE)
Ecuacin de la recta:
Actividades
1. En este espacio de la ficha desarrollaras dos tipos de actividades:
Revisars el resumen de los contenidos a tratar.
Realizando actividades y/o ejercicios relacionados con el resumen.Comparte con un compaero las actividades y/o ejercicios desarrollados.
2. Revisa tu libro Matemtica de 4to - Editorial Bruo. En caso no cuentes con el libro puedes
utilizar diferentes fuentes de informacin o textos que traten los siguientes temas:
Ecuacin de la recta
Casos con ecuacin de la recta
Resolucin de ejercicios
Se llama ecuacin principal de una recta a una expresin
de forma: y= mx +nEn que m representa la pendiente de la recta y n es elcoeficiente de posicin y es el nmero en que la recta
corta al eje de las coordenadas.
Ejemplo:
Hallar la ecuacin de la recta que tiene:
Pendiente m= 3 e intercepto b= 10.Tienes que hallar la ecuacin de la recta: y = mx + b.
Usa la informacin que te dan:
m = 3 y b = 10 y sustituye en la ecuacin
y = 3x + 10.
Se sabe que la pendiente (m) se obtiene
1
1
y ym
x x, por tanto: yy1= m(xx1)
Determina la ecuacin general de la recta de
pendiente4 y que pasa por el punto (5,3):
yy1= m(xx1)y(3) =4(x5)y + 4 =4x + 20Luego la ecuacin pedida es 4x + y16 = 0.
Prof:Juana Tueros Huaman
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c
Ejercicios
Al conocer las coordenadas de dos puntos En forma simtrica
Ejemplo: Escribir la ecuacin de la recta que pasa
por los puntos A(1,2) y B(-2;5)
5 21 ( 1)
2 1
y x ;3
1 ( 1)
3
y x
1 1( 1)y x ; 1 1y x
La ecuacin es : y=-x+2
Ejemplo: Una recta pasa por los puntos (-2,0)
y (0,5). Encuentra su ecuacin.
12 5
x y La ecuacin es: 5x-2y=-10
1. Calcular la ecuacin de la recta que pasa:
a) P (1; 2) Q (5; 4)b) P (-2; 3) Q (3; -2)
c) P (-13; 5) Q (-5; 11)
d) P (-4; -3) Q (1; 3)
2. Dado los siguiente puntos escribe la ecuacin simtrica de la recta:
a) P(1; 0) Q (0; 4)
b) P(-2; 0) Q (0; -2)
c) P(-13; 0) Q (0; 11)
d) P(-4; 0) Q (0; 3)
Ecuacin de la recta:
Ejercicios
1. Hallar la ecuacin de la recta conociendo:
a) m= 3, b=5 b) m=-6, b= -2 c) m=4/5, b=0,5 d)m-3/4, b=-1/5
2.
Hallar la ecuacin d la recta conociendo:
a) P(4,2); m=2 b) P(-4,1/2) m=3 c) P(0;3/2) m=-1 d) P(3/4;4/5)m=-1/3
Sean P(x1, y1) y Q(x2, y2)
dos puntos de la recta L.
Su ecuacin es:
(x-x1)2 1
2 1
y y
x x(y-y1)
La recta l que no pasapor el origen (0; 0).
Sean A(a; 0) y B(0; b) los
puntos de interseccin
de L con los ejes X e Y
respectivamente.
1x y
a b
Prof:Juana Tueros Huaman
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1. En tu cuaderno expresa la ecuacin general de la recta conociendo:
a) P(-4;-3) Q(1;3) b) 433
y x c) 5
74
y x d) 3 44 ( )
5 3y x
Ejercicios
Qu aprendimos hoy?
1. Una vez que has terminado de repasar los temas y desarrollar las actividades iniciars ms
ejercicios con ecuacin de la recta.
2. Luego resuelve los ejercicios en grupo, resulvanlos y escriban las dificultades que
encontraron.
3. Recuerda registrar tus aciertos, no aciertos, no realizadas, para que seas consciente de tu
trabajo.
Todas las rectas del plano, sin excepcin, quedan incluidas en la
ecuacin.Ax + By + C = 0 Que tambin puede escribirse como:ax + by + c = 0
Se conoce como la ecuacin general de la lnea recta: AX+By+C=0
donde A, B, C donde A y B no son ambos nulos, representa una
recta.
La pendiente es m= A
B y cuyo intercepto con el eje Y viene dado
por: CbB
Ejm: Expresa en la forma general, la ecuacin y-2=1/3(x+5).
Se lleva a la formaAx+By+C= 0Multiplicamos por 3 3y-6=x+5 0=x-3y+6+5 x-3y+11=0 la forma general donde:
Ecuacin general de la recta
A dnde nos lleva nuestro aprendizaje?
I.
Completa los espacios en blanco segn convenga:
a) La ecuacin de la recta se puede expresar de varias formas: Una se llama ecuacin
punto..
b) Todas las ecuaciones pueden expresarse como una..general de la..
c) Conociendo las coordenadas de 2 puntos se puede..la..de una recta.
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II. Halla la ecuacin punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
(Recuerde que la frmula inicial es yy1= m(xx1))
a) m =1; punto (2, 3)
b) m = 2; punto (3/2,1)c) m=4; punto (2/3,2)
d) m =2/5; punto (1,4)
III.Graficar las rectas sabiendo:
a)
Tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 3.
b) Tiene pendiente 4 y pasa por el punto 3; 2 .
c)
Pasa por los puntos 1
1; 0 ; 42
y
IV.
Expresa en todas formas estudiadas, como ecuacin de la recta.a) Dados los puntos A(3;-5), B(2,-5) b) Dados los puntos A(-3;6), B(-1,-5)
V. Completa con el concepto correcto de geometra analtica en cada lnea.
a) Dos rectas son paralelas cuando
b) Dos rectas son perpendiculares cuando
c) La ecuacin y-yo =m(x-xo) se llama.
d) Para usar esta ecuacin (c) se deben tener dos datos; estos son:
..y.
e) La ecuacin de la forma y=mx+ n se denomina.
Si tienes Internet, ingresa a lassiguientes pginas web:
Todo sobre ecuacin de la recta: Teora
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didac
ticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_rec
ta.htm
Todo referente a distancia entre dos puntos.
Ejercicios
http://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.
html
Proyecto:
Construyendo organizadores
Responsables:tutor y estudiantes.
Objetivo: Realizar organizadores visualessobre el tema tratado.
Tareas: Averigua la biografa de Descartesy lo referente al tema tratado y sistematiza
la informacin en organizadores visuales.
Elabora un crucigrama con los trminos
nuevos en este tema, con solucionario y
una en blanco para poder ser
intercambiado con tus compaeros.
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htm