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DIESIA
TEMA III.- ANLISIS DE CIRCUITOS
COMBINACIONALES
PROBLEMAS BSICOS:
ANLISIS.- DADO UN CIRCUITO ELECTRNICO, DETERMINE SU COMPORTAMIENTOY SU FUNCIONALIDAD.
SNTESIS O DISEO.- DADO UN COMPORTAMIENTO Y FUNCIONALIDAD, DETERMINE
EL CIRCUITO QUE LOS LLEVA A CABO.
FORMAS DE AFRONTAR DICHOS PROBLEMAS: TCNICAS ALGEBRAICAS.- CLCULOS A MANO
SIMULACIN HARDWARE O EMULACIN.- MONTAJE DE UN MODELO FSICO
SIMULACIN PROPIAMENTE DICHA.- HERRAMIENTAS DE DISEO ASISTIDO POR
ORDENADOR (CAD)
PUERTAS LGICAS.- CIRCUITOS SIMPLES QUE GENERAN FUNCIONES
LGICAS.
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PUERTAS LGICAS BSICAS:
CON ESTAS TRES PUERTAS SE PUEDEN IMPLE-
MENTAR CUALQUIER FUNCIN DE CONMUTACIN
CONJUNTO DE PUERTAS COMPLETO.- AQUEL
CON EL QUE SE PUEDE IMPLEMENTAR
CUALQUIER FUNCIN LGICA
PUERTAS AND, PUERTAS OR E INVERSORES
PUERTAS AND E INVERSORES
PUERTAS OR E INVERSORES
AB
Q
F
AND
F=AB...Q
AB
Q
F
OR
F=A+B+...+Q
A F = A
NOT O INVERSOR
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DIESIA
COMBINACIONES DE PUERTAS:
PUERTAS NAND --> AND-NOT
PUERTAS NOR --> OR-NOT
PUERTAS NAND FORMAN UN CONJUNTO COMPLETO
PUERTAS NOR FORMAN UN CONJUNTO COMPLETO
PUERTA OR-EXCLUSIVA XOR
A
B
C
Q
F=(ABC...Q)
A
B
C
Q
F=(A+B+C+...+Q)
NAND NOR
A
B F= A B
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
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DIESIA
UTILIZADA EN ARITMTICA BINARIA --> SUMA
UTILIZADA EN DETECCIN Y CORRECCIN DE ERRORES --> COMPARADORES
X Y = Y X
(X Y) Z = X (Y Z)
(X Y) = X Y = X Y
X X = 0 X X = 1
X 0 = X X 1 = X
X (Y Z) = XY XZ
X (XY) = X + Y
X (X + Y) = XY
UNA NOTA IMPORTANTE ES QUE LA PRESENCIA DE UN CRCULO EN CUALQUIER
SMBOLO (YA SEA A LA ENTRADA O A LA SALIDA) DENOTA LA INVERSIN DE LA
SEAL QUE VA PRECEDIDA
A
B
F=(AB)
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ESTADOS TEMPORALES DE UN CIRCUITO ELECTRNICO
ESTADO
TRANSITORIO
ESTADO
ESTACIONARIO
ENTRADAS
SALIDAS
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DIESIA
ANLISIS ESTACIONARIO
ETIQUETADO DE LOS DIFERENTES NODOS DEL CIRCUITO
SALIDA = ETIQUETA DEL NODO DE SALIDA
CREACIN DE LA TABLA DE COMBINACIONES (OPCIONAL)
A
B
A
B
C
N3 = (A+B)
N2 = C
N1 = AB
F = N1 + N4 = AB + (A+B)C
N4 = N2 N3 = (A+B)C
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DIESIA
ANLISIS TRANSITORIO
TIENE EN CUENTA EL RETRASO DE LAS DIFERENTES PARTES DEL CIRCUITO
IMPOSIBILIDAD DE CAMBIOS SIMULTNEOS DE SEALES
TA
TB
TC
X1
X2
X21
X11 X1
X11
X2
X21
TB
TA
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DIESIA
CAMINO CRTICO: CAMINO QUE SIGUE LAS SEALES DE ENTRADA CON UN MAYOR
RETRASO PARA OBTENER LA SEAL DE SALIDA ESTACIONARIA
PARA QUE UNA ENTRADA NO AFECTE A UNA SUMA, DEBE VALER 0
PARA QUE UNA ENTRADA NO AFECTE A UN PRODUCTO, DEBE VALER 1
A
A
B
C
A
F=AB+A(A+C)
A
B
C
N1N2
N3
N4
F
N1
N2
N3N4
TAND TAND
TINVTINV
TOR TOR
TAND TAND
TOR
TOR
F
RETRASO RETRASO
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DIESIA
AZAR.- CUALQUIER DESVIACIN DEL COMPORTAMIENTO ESPERADO, POTENCIAL O
REAL, DE UN CIRCUITO DE CONMUTACIN AL SUFRIR UN CAMBIO EN SUS ENTRA-DAS.
CLASIFICACIN POR CAUSA:
AZAR DE FUNCIN: DEBIDO A LA FUNCIN DE CONMUTACIN
DEBIDO A LA IMPOSIBILIDAD DE REALIZAR CAMBIOS MLTIPLES DE SEAL DEFORMA SIMULTNEA
ELIMINACIN: IMPONER LA RESTRICCIN DE NO PERMITIR CAMBIOS MLTI-PLES DE SEAL
A
B
C
FESPERADO
FREAL
0 000A C F
0 110
1 0101 100
0 0010 111
1 1111 101
B
AZAR ESTTICO AZAR DINMICO
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AZAR LGICO: DEBIDO A LA IMPLEMENTACIN DEL CIRCUITO
DEBIDO A LA DIFERENCIA DE RETRASOS ENTRE LAS DIFERENTES PUERTAS QUEIMPLEMENTA EL CIRCUITO. POR LO TANTO, EXISTEN IMPLEMENTACIONES CONRIESGO DE AZARES Y OTRAS LIBRES DE AZARES.
A
B
C
FESPERADO
FREAL
A
A
B
C
A
F
AZAR ESTTICO AZAR DINMICO
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DIESIA
MAPA DE KARNAUGH: TABLA DE REPRESENTACIN DE FUNCIONES DONDE
LAS COLUMNAS Y LAS FILAS ESTN IDENTIFICADAS POR LAS COMBI-NACIONES DE ENTRADA DE TAL FORMA QUE LAS CELDAS ADYACENTES
SE DIFERENCIAN EN UN SOLO BIT.
0 100 01 11 10
00 01 11 10
0
1
0
1
00
01
11
10
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AZARES LGICOS ESTTICOS.- CAMBIO
TRANSITORIO DE UN VALOR DE SALIDA
QUE DEBE PERMANECER FIJO ANTE DOS
SITUACIONES DE ENTRADA QUE SE DIFE-
RENCIAN ENTRE S EN EL VALOR DE UNA
SOLA VARIABLE. AZAR ESTTICO DE 1: EL VALOR ESTACIONA-
RIO DE LA SALIDA DEBE SER 1.
AZAR ESTTICO DE 0: EL VALOR ESTACIONA-
RIO DE LA SALIDA DEBE SER 0.
CAUSA: APARICIN DE VARIABLES COMPLEMEN-
TADAS Y SIN COMPLEMENTAR (QUE DEBERAN
TENER VALORES OPUESOS) CON EL MISMO
VALOR DE FORMA TRANSITORIA
EN LA FRMULA NO SE PUEDE UTILIZAR EL 4POSTULADO (XX=0 Y X+X=1) NI LOS TEORE-
MAS DERIVADOS DE L PARA SIMPLIFICAR LA
FRMULA
DETERMINACIN ANALTICA: SI EXISTE ALGUNA
COMBINACIN DE LAS SEALES DE ENTRADA
PARA LA QUE LA FRMULA SE PUEDA PONER
COMO F=XX F=X+X, SE DICE QUE HAY UN
AZAR ESTTICO PARA DICHA COMBINACIN
F AB + A(A + C)
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DIESIA
DETERMINACIN TABULAR: PARA LOS AZARES DE 1 (0), SE TRANSFORMA LA
FRMULA EN SUMA DE PRODUCTOS (PRODUCTO DE SUMAS), SIN UTILIZAR EL 4POSTULADO, Y SE RODEAN LOS 1S (0S) GENERADOS POR EL MISMO TRMINO.
SI EXISTEN 1S (0S) ADYACENTES QUE NO SON RODEADOS POR EL MISMO TR-
MINO, SE DICE QUE EXISTE UN AZAR EN DICHAS TRANSICIONES.
ELIMINACIN: AADIR TRMINOS QUE HAGAN LA FUNCIN 1 (0) PARA CADA
TRANSICIN DE AZAR DE 1 (0)
F= AB + AA + AC
00 01 11 10
0
1
AB
C0
1
0
1
1
1
0
0
F= (A+B)(A+C)(A+A)
00 01 11 10
0
1
AB
C0
1
0
1
1
1
0
0
A
A
B
C
A
F=AB+A(A+C)
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DIESIA
AZARES LGICOS DINMICOS.- CAMBIO TRANSITORIO DE UN VALOR DE
SALIDA QUE DEBE CAMBIAR UNA SOLA VEZ ANTE DOS SITUACIONES DEENTRADA QUE SE DIFERENCIAN ENTRE S EN EL VALOR DE UNA SOLA
VARIABLE
CAUSA: DIFERENCIA DE RETRASO ENTRE TRES CAMINOS QUE RECORRE UNA MISMA
SEAL (EN UN CAMINO DEBE ESTAR INVERTIDA CON RESPECTO A LOS OTROS DOSCAMINOS) QUE CAUSAN QUE TENGAN VALORES DIFERENTES
EN EL ANLISIS NO SE PUEDE HACER USO DEL 4 POSTULADO, DE LOS TEOREMAS
ASOCIADOS NI DE LOS TEOREMAS DEL TIPO X+XY=X X(X+Y)=X, PARA LO CUAL
SE ETIQUETAN LOS CAMINOS DEL CIRCUITO
DETERMINACIN ANALTICA: SI EXISTE ALGUNA COMBINACIN DE LAS SEALESDE ENTRADA PARA LA QUE LA FRMULA PUEDA EXPRESARSE COMO F=X(X+X)
F=X+XX, SE DICE QUE EXISTE UN AZAR DINMICO PARA DICHA TRANSICIN.
ELIMINACIN: LA ELIMINACIN DE TODOS LOS AZARES ESTTICOS IMPLICA LA
ELIMINACIN DE LOS DINMICOS
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DIESIA
A
A
B
C
A
F=A1B+A2(A3+C)
1
2
3
B=1 C=0 --> F=A1+A2A3