DEFINICIÓN Y TEOREMAS DE LÍMITES

1

DEFINICIÓN

Sea f una función tal que:

es un intervalo abierto, entonces se cumple:

2

dondeRIf ,: I

,RI

Lxfxfxfxf

Lxf

axax

ax

ax

ax

)(lim)(lim)(lim)(lim

)(lim

TEOREMA 2

Supongamos que f y g son funciones tales

que los límites ,

existen y sea I un intervalo abierto , tal que

a Є I,

C (constante) Є R, n Є Z+ y

la intersección de los dominios de f, g e I es

no vacía, entonces:

3

)(xglímax

)(xflímax

4

CClímax

axlímax

)()( xflímCxCflímaxax

)()())()(( xglímxflímxgxflímaxaxax

)().())().(( xglímxflímxgxflímaxaxax

0)(,)(

)())()((

xglímsi

xglím

xflím

xgxflím

axax

ax

ax

T2-P1 T2-P2 T2-P3

T2-P4

T2-P5

T2-P6

5

nn

axaxlím

aIxxfsixflímxflímaxax

,0)(,)()(

33 )()( xflímxflímaxax

T2-P9

T2-P8

T2-P7

CALCULE IDENTIFICANDO LAS CONDICIONES Y LAS PROPIEDADES DEL T2:

6

581 3

3

xxlím

x)35( 2

4xxxlím

x

Indicar si es V o F , justifique:

)()())()((333xglímxflímxgxflím

xxx

)()()()(33

xgxfxglímxflímxx

DIBUJE DOS FUNCIONES QUE CUMPLAN:

7

1)(

xflímx

)(3

xflímx

0)(3

xflímx

8)(4

xflímx

[4,] Domf

1)(0

xflímx