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2015
Ley de Newton del enfriamiento
TRANSFERENCIA DE CALOR - Prctica # 2
Andrs Calle
Contenido Introduccin ..................................................................................................................... 1
Objetivo ............................................................................. Error! Marcador no definido.
Datos tericos y/o experimentales .................................................................................. 2
Materiales y equipos ........................................................................................................ 2
Procedimiento .................................................................................................................. 2
Resultados ........................................................................................................................ 4
Conclusiones ..................................................................................................................... 6
Bibliografa ....................................................................................................................... vii
ndice de ecuaciones.
Ecuacin 1 ......................................................................................................................... 2
Ecuacin 2 ......................................................................................................................... 3
Ecuacin 3 ......................................................................................................................... 3
Ecuacin 4 ......................................................................................................................... 4
ndice de grficos
Ilustracin 1 ...................................................................................................................... 4
Ilustracin 2 ...................................................................................................................... 5
Ilustracin 3 ...................................................................................................................... 5
Ilustracin 4 ...................................................................................................................... 6
Transferencia de Calor - Escuela de Ingeniera Industrial
Quinto Nivel 1
Titulo Ley de Newton del enfriamiento.
Objetivo Modelar y simular el enfriamiento de una placa slida segn la ley del enfriamiento de
Newton.
Marco Terico La ley de enfriamiento de Newton enuncia que, cuando la diferencia de temperaturas
entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido por
unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conduccin, conveccin y
radiacin, es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre el
cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este ltimo mantenga constante su
temperatura durante el proceso de enfriamiento.
= ( )
Donde a es el coeficiente de intercambio de calor y S el rea superficial del cuerpo que
se encuentra expuesta al medio ambiente.
Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deber experimentar
una prdida de calor, la cual ser proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos
expresar esto en forma diferencial como:
=
Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor especfico, el signo menos indica una
prdida calorfica. Al combinar las ecuaciones anteriores se tiene:
= ( )
Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parmetro de
enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante.
Resolviendo esta ecuacin diferencial para un cuerpo que se enfra desde una
temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en
funcin del tiempo:
= + (0 )
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Quinto Nivel 2
Materiales y equipos - Centro de cmputo/Ordenador.
- Plataforma de Simulacin Matlab Simulink.
Procedimiento - Identificar las entradas al sistema.
- Realizar las operaciones matemticas correspondientes.
- Generar una salida del sistema que muestre los resultados.
Datos tericos y/o experimentales - Temperatura ambiente, Ta: 20C
- Temperatura inicial del bloque de aluminio, T0: 90C
- Constante K del aluminio, KAl = 0.0053 s-1
Clculos a) Plantear una simulacin en la que se observe la variacin de la temperatura de
un bloque de aluminio expuesto a la temperatura ambiente. Considerar un
tiempo de simulacin de 1000s.
- Ecuacin 1
Ecuacin 1
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Quinto Nivel 3
- Ecuacin 2
Ecuacin 2
b) Adaptar el modelo para que la temperatura ambiente sufra una variacin en
escaln de +10C a los 600s de simulacin.
- Ecuacin 1
Ecuacin 3
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Quinto Nivel 4
- Ecuacin 2
Ecuacin 4
Resultados a) Ecuacin 1
Ilustracin 1
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Quinto Nivel 5
Ecuacin 2
Ilustracin 2
b) Ecuacin 1
Ilustracin 3
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Quinto Nivel 6
Ecuacin 2
Ilustracin 4
Conclusiones Al analizar las grficas se ha podido comprobar la validez de la ley del enfriamiento de
Newton al conocer como vara la temperatura de una placa slida con respecto al
tiempo, tomando en cuenta la temperatura del ambiente que lo rodea. Tambin se ha
podido modelar el caso en el que la temperatura vare considerablemente en un
instante dado.
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Quinto Nivel vii
Bibliografa CENGEL, YUNUS A. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Mxico D.F.: McGRAW-
HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2007.
MathWorks. Documentation. s.f. http://www.mathworks.com/help/ (ltimo acceso: 01
de marzo de 2015).
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Quinto Nivel 1