1

Lenguaje de Diseño

Primera Parte

Primer Cuatrimestre 2017

Resolución de Problemas y Algoritmos

Ing. En Informática e Ing. En Computación

2

Lenguajes Algorítmicos

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

Los algoritmos pueden describirse, en mayor o menor detalle, utilizando diversos lenguajes: Lenguajes Algorítmicos.

Considerando la forma en que describen un proceso, se pueden categorizar en:

Lenguaje Gráfico: permite expresar la representación gráfica de las operaciones que realiza un algoritmo (ejemplo: diagrama de flujo).

Lenguaje No Gráfico: Representa en forma descriptiva las operaciones que debe realizar un algoritmo. (ejemplo: L. TIMBA – Lenguaje de Diseño)

3

Etapas en el proceso de resolver un problema:

1- Comprender el problema:

4 Descomposición del problema.

2- Concebir un plan: Definir una abstracción

4 Determinar un algoritmo. 4 Codificar ese algoritmo.

4- Visión Retrospectiva: perfeccionar la solución

4 Ejecutar el algoritmo bosquejado. 4 Corregir (depurar) el algoritmo.

Timba

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

3- Ejecutar el plan: 4 Comprobar cada uno de los pasos. 4 Énfasis en la habilidad de ejecutar el plan trazado y no en realizar los cálculos en sí.

4

No obstante: El algoritmo expresado en el lenguaje del problema NO es comprensible para la entidad procesadora (COMPUTADORA).

Deben traducirse las acciones a un conjunto de instrucciones elementales entendibles por dicha entidad procesador (CODIFICAR).

CODIFICAR las acciones en el lenguaje que entiende la computadora.

Acción de codificar = PROGRAMACIÓN.

LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN. Inconvenientes:

4 Complejo. 4 Alto nivel de detalle. 4 Específico.

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

5

Algoritmo Lenguaje del Problema

Lenguaje de Programación

Codificación

Proceso de resolución de un problema:

Algoritmo Lenguaje del Problema

Lenguaje de Programación Lenguaje de Diseño

Codificación

Se redefine:

4 Complementar el proceso de resolución. 4 Ofrecer una visión global del proceso. 4 Independizarse de cualquier procesador especifico. 4 Simplificar la tarea de codificación.

Objetivo:

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

6

El objetivo fundamental de un lenguaje de diseño es ser comprensible para las personas que van a interpretar los algoritmos escritos en él.

Lenguaje de Diseño vs Lenguaje de Programación

El fin último de un lenguaje de programación es ser comprensible por la computadora que va a ejecutar el programa.

Lo primero a considerar en el proceso de resolución de problemas es la formalización de su ambiente. Donde se definen un conjunto de reglas que permitirán describir, con precisión y sin ambigüedad, los objetos del universo de un problema.

7

Variable

Atributos Nombre

Tipo de Datos

Funcionalidad Almacena un dato temporalmente

Es posible cambiar su contenido durante el ciclo de vida de un proceso

Lenguaje de Diseño

Una constante es un objeto cuyo valor no puede cambiar

t3 – al objeto NUMERO lo inicializo con el valor 1 Por ejemplo

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

8

Lenguaje de Diseño

El tipo entero, consiste de un conjunto finito de valores de los números enteros. La cardinalidad de este conjunto es la del conjunto de los enteros.

El tipo real, consiste de un conjunto finito de valores de los números reales. La cardinalidad de este conjunto es la del conjunto de los reales.

El tipo lógico, también llamado tipo booleano, es el conjunto de los valores de verdad: VERDADERO y FALSO.

El tipo caracter es el conjunto finito y “ordenado” de caracteres que el procesador puede reconocer.

Tipos de datos primitivos

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

9

² las letras mayúsculas del abecedario . ² las letras minúsculas del abecedario. ² los dígitos decimales del 0...9. ² el caracter de espacio blanco, caracteres especiales tales como: *, +, -, _, /,(, ), , , , $, ^, %, $, < ,>, “, .

Lenguaje de Diseño

El tipo caracter es el conjunto finito y “ordenado” de caracteres que el procesador puede reconocer.

Tipos de datos primitivos

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

10

t1 – definir el objeto NUMERO del tipo entero

Por ejemplo

NUMERO : entero

<nombre de varible> [, <nombre de variable>]* : <tipo>

Lenguaje de Diseño

Variables

Toda variable debe definirse indicando el tipo de valores que la misma puede

tomar.

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

NUMERO, POTENCIA: entero

Un procesador debe ser capaz de manipular los objetos del ambiente de un algoritmo.

11

Debe poder realizar cálculos

Expresan con EXPRESIONES

Lenguaje de Diseño

Por ejemplo

t1 – definir los objetos NUMERO, POTENCIA del tipo entero

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

12

Expresiones Aritméticas:

Lenguaje de Diseño

Expresiones

Tipos:

Las expresiones están conformadas por Operandos y Operadores.

Aritméticas. Lógicas. Relacionales.

//

Operador Significado + suma - resta * producto / división

potencia ↑

resto

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

13

Orden de evaluación (precedencia) :

, //

Orden de precedencia Operadores Significado 1 potenciación (se aplica

de derecha a izquierda) 2 *, / Multiplicación, división

y resto (se aplican de izquierda a derecha)

3 +, - suma y resta (se aplican de izquierda a derecha)

↑

Lenguaje de Diseño

Expresiones Aritméticas

Ejemplo 1: 8 + 7 * 3 + 4 * 5 * 4

21 20 8 +

29

4 *

80 +

109 Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

14

Orden de evaluación (precedencia) :

, //

Orden de precedencia Operadores Significado 1 potenciación (se aplica

de derecha a izquierda) 2 *, / Multiplicación, división

y resto (se aplican de izquierda a derecha)

3 +, - suma y resta (se aplican de izquierda a derecha)

↑

Lenguaje de Diseño

Expresiones Aritméticas

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

15

Asignación Aritmética:

t31 - dar a AGREGO el valor 1

AGREGO ← 1

Lenguaje de Diseño

Sentencia de Asignación

Por ejemplo

<nombre de varible> <valor constante> ←

La acción AGREGO ← 1 significa asignar a la variable de nombre AGREGO, el valor 1.

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

16

Lenguaje de Diseño

Sentencia de Asignación

Por ejemplo

La acción A ← B significa dar a la variable de nombre A, el valor de la variable B.

A ← B

6 A

7 B

7 A

7 B

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

17

Lenguaje de Diseño

Sentencia de Asignación

Por ejemplo

La acción SUM ← E, siendo E una expresión, significa dar a la variable de nombre A, el resultado de la evaluación de la expresión E.

SUM ← 3.5 + 4.0 * (-7.2)

-25.3 SUM

E

3.5 + 4.0 * (-7.2) = -25.3

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

18

Lenguaje de Diseño

Sentencia de Asignación

Por ejemplo

La acción A ← A + X, siendo X un valor constante, significa incrementar en X el valor de A y guardarlo en la variable A.

A ← A + X

5.6 A

6.6 A

X= 1.0

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

19

Lenguaje de Diseño

Ejemplo

Enunciado: dados dos números enteros positivos, digamos m y n, encontrar el algoritmo que determine la potencia n-ésima de m. Con n > 1.

Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a un objeto. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitivo de acciones expresado: Mientras <condición> Hacer

<acciones-primitivas> Repetir.

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

20

Análisis del problema:

•  Si se tiene que m representa el valor 4 y n representa el valor 3, entonces se calcula: 43 = 4 x 4 x 4 = 64. •  Si se tiene que m representa el valor 2 y n representa el valor 6, entonces se calcula: 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.

Generalizando

mn = m x m x … x m

Variables

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

(mn-1 x m)

(mn-2 x m)

(mn-3 x m)

(m2 x m) (m x m)

n veces se repite m

•  Cuantas veces se realizó la operación? •  Cada operación es igual a la anterior?

Si mn = m x m x … x m

mn =

Variables

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

22

8 x 82

8

8 x 81

83 = 8 x 8 x 8

Número a multiplicar (base de la potencia)

Cálculo previo a ser reutilizado

Número de veces que se realizó la multiplicación

Realizar: 83

2

83

3 índice de la potencia

Variables

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

23

Determinación de las variables que contienen información necesaria: 1- objeto conteniendo el entero positivo al cual se le

calcula la potencia (base de la potencia).

2- objeto conteniendo el entero positivo que indica la potencia (exponente de la potencia).

3- objeto que determine cuantas multiplicaciones se deben realizar. 4- objeto que mantenga los cálculos previos para poder

realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 4 variables

Variables

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

Versión 2: t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor que el valor indicado como índice, multiplicar el número dado por el resultado anterior.

24

Algoritmo: (Solución en Lenguaje de Problemas) Versión 1:

t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Contando desde 1, multiplico el entero por la potencia anterior, tantas veces como lo indica el índice de la potencia.

Variables

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

25

Determinar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

C

tomar el número y multiplicarlo por el resultado anterior. .

F

entero < índice pot.

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

V

F

Diagrama de Flujo

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

26

Bosquejo del algoritmo (en lenguaje de problemas): NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero NUMERO m (el que se desee) POTENCIA n (mayor que 1) PREVIO m VECES 1 MIENTRAS el valor de VECES sea menor que el valor de POTENCIA HACER

PREVIO NUMERO * PREVIO VECES VECES + 1

FINMIENTRAS

Lenguaje de Diseño

Ejemplo

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

27

¿Qué son las condiciones? ¿Cómo ante ciertas situaciones de conflicto se toma una decisión?

Expresiones Lógicas Expresiones Relacionales

Expresiones Lógicas

Operador Lógico Significado∧ y (and)∨ o (or)¬ no (not)

Lenguaje de Diseño

Expresiones

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

28

Lenguaje de Diseño

Expresiones Lógicas

V ← E

ü  es una asignación lógica si: ü  V, es una variable lógica. ü  E, es una constante lógica (VERDADERO, FALSO), una variable lógica, una expresión relacional o una expresión lógica.

Por ejemplo

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

29

Ejemplo:

Si A = VERDADERO, B = FALSO entonces la expresión A ∧ B ∨ (¬ B) dacomo resultado:

A ∧ B ∨ (¬ B)

V F V

F

VERDADERO Expresiones Relacionales

Dada cualquier expresión expresada por medio de los operadores relacionales, su evaluación debe darme como resultado un valor de verdad Verdadero o Falso.

Lenguaje de Diseño

Expresiones Lógicas

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

30

A >= 15 {Verdadero, Falso}

3 A

Predicado ValorA >= 15 FALSOA = 15 FALSOA < 15 VERDADERO

Predicado

Combinaciones (Expresiones lógicas y Relacionales)

• Sean X, K y Z tres variables enteras cuyos valores son 1, 3 y 2 respectivamente,

• sean los predicados elementales p = “X = 1”, q =“K < 2” y r = “Z >= 5”

• Y sea el siguiente predicado compuesto:

( X = 1 ∨ K < 2 ) ∧ Z = 5 Entonces para conocer su valor de verdad se puede construir la tabla de verdad correspondiente:

(p ∨ q) ∧ r

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

31

De ahora en más nos referiremos, cuando hablemos de predicados, a las CONDICIONES

Lenguaje de Diseño

Expresiones Lógicas

(X=1 ∨ K < 2) ∧ Z=5

Verdadero Falso Falso

Verdadero

Falso

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

32

Lenguaje de Diseño

Expresiones Lógicas

Bosquejo del algoritmo (en lenguaje de problemas): NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero NUMERO m (el que se desee) POTENCIA n (mayor que 1) PREVIO m VECES 1 MIENTRAS el valor de VECES sea menor que el valor de POTENCIA HACER

PREVIO NUMERO * PREVIO VECES VECES + 1

REPETIR

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

33

Lenguaje de Diseño

Expresiones Lógicas

Bosquejo del algoritmo en lenguaje de diseño: NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero NUMERO 8 POTENCIA 3 PREVIO 8 VECES 1 MIENTRAS VECES < POTENCIA HACER PREVIO NUMERO * PREVIO VECES VECES + 1 FINMIENTRAS

Inconveniente: Este algoritmo solamente calcula 83

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

34

Entrada/Salida de Datos/ Información

ESCRIBIR V

Llamaremos escritura a la acción primitiva que permite la salida de valores del ambiente a través de un dispositivo. Esta acción toma uno o más valores del ambiente y lo comunica al medio externo.

Lectura, es toda acción que permite la entrada de uno o más valores del ambiente a través de un dispositivo. Una lectura es una asignación, en el sentido que toma valores del medio externo y lo asigna a las variables del ambiente. La operación de lectura es una acción primitiva.

LEER <nombre de la variable> LEER V

ESCRIBIR <nombre de la variable> ESCRIBIR V

Lenguaje de Diseño

Entrada/Salida

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

35

ALGORITMO “Potencia n de m” COMENZAR NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero LEER NUMERO LEER POTENCIA PREVIO NUMERO VECES 1 MIENTRAS VECES < POTENCIA HACER PREVIO NUMERO * PREVIO VECES VECES + 1 FINMIENTRAS ESCRIBIR PREVIO FIN

Por Ejemplo Lenguaje de Diseño

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

36

Lenguaje de Diseño

Estructuras de Control

•  Secuencial

•  Condicional

•  Repetición o Iteración

Es determinado por el orden en que se definen las sentencias: una debajo de la otra.

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

37

Estructuras de Control: Condicional

tarea i tarea j condición

V F

tarea j

condición V F

SI <condición> ENTONCES <alternativa verdadera> SINO <alternativa falsa> FINSI

SI <condición> ENTONCES <alternativa verdadera> FINSI

Lenguaje de Diseño

38

Estructuras de Control: Repetición

tarea i

Cond? F

V

MIENTRAS <condicion> HACER <secuencia de acciones>

FINMIENTRAS

Lenguaje de Diseño

Estructura de Control

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

39

ALGORITMO “Potencia n de m” COMENZAR NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero LEER NUMERO LEER POTENCIA PREVIO NUMERO VECES 2 MIENTRAS VECES <= POTENCIA HACER PREVIO NUMERO * PREVIO VECES VECES + 1 FINMIENTRAS ESCRIBIR PREVIO FIN

Por ejemplo

Lenguaje de Diseño

Repetición

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

40

Estructuras de Control: Repetición

tarea i

Cond? F

V

PARA <nombre de vble> DESDE Vi HASTA Vf CONPASO P HACER

<secuencia de acciones> FINPARA

Donde:

Lenguaje de Diseño

Repetición

•  Vi es el valor inicial que recibe <nombre de vble>

•  Vf es el valor final que tomará <nombre de vble>

•  P es el valor de incremento/decremento

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

41

Para paso P positivo Para paso P negativo MIENTRAS V <= Vf HACER MIENTRAS V >= Vf HACER <secuencia de acciones> <secuencia de acciones> REPETIR REPETIR

V ← Vi V ← Vi

V ← V + P V ← V - P

ALGORITMO “Potencia n de m” COMENZAR NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero LEER NUMERO LEER POTENCIA PREVIO NUMERO PARA VECES DESDE 2 HASTA POTENCIA CONPASO 1 HACER PREVIO NUMERO * PREVIO FINPARA ESCRIBIR PREVIO FIN

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

42

ALGORITMO “Ejercicio” X ←10 Y ←1 MIENTRAS X <> 10 ∨ Y <> 10 HACER

ESCRIBIR “Ingrese un numero AA” LEER AA ESCRIBIR “Ingrese un numero BB” LEER BB SI AA = BB ENTONCES CC ← FALSO FINSI Y ← Y + 1 X ← X + 2

FINMIENTRAS ESCRIBIR X, Y FIN

Por ejemplo

Lenguaje de Diseño

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

¿Es correcto el siguiente algoritmo?

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)

43

ALGORITMO “Ejercicio” X: entero Y: entero AA, BB: entero CC: logico X ←10 Y ←1 MIENTRAS X <> 10 ∨ Y <> 10 HACER

ESCRIBIR “Ingrese un numero AA” LEER AA ESCRIBIR “Ingrese un numero BB” LEER BB SI AA = BB ENTONCES CC ← FALSO FINSI Y ← Y + 1 X ← X + 2

FINMIENTRAS ESCRIBIR X, Y FIN

Lenguaje de Diseño

Fund. de la Informática -Introd.a la Computación -Introd.a la Programación (1er Cuatrimestre 2016)

Ing. En Informática – Ing. En Computación (1er Cuatrimestre 2017)