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LEYES EMPIIRICAS.Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Profesor(a): Juan David Avendano RestrepoCristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550

Oscar Alberto Bolaos Paspur 212509Laboratorio de 2:00 pm a 4:00 pm

Septiembre de 2013Grupo: 2

I. OBJETIVOS

Deducir empıricamente la relacion funcional entreel diametro de un anillo y su periodo de oscilacion.

II. MARCO TERICO

Por medio de un montaje simple nos dirigimos ademostrar la relacion entre el diametro de un anillo ysu periodo de oscilacion, por medio de experimentacion,medicion y formulas matematıcas tales como:

T = Adn (1)

Tomando el logaritmo de cada miembro de la ecuacionanterior, se tiene:

LogT = LogA+ nLogd (2)

III. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Figura 1. Medida diametro interno

Figura 2. Materiales

Figura 3. Tiempo oscilacion

IV. ANALISIS Y RESULTADO

IV-A. Tablas de datos

Cuadro IMEDIDAS DIAMETROS ANILLOS

Anillo Diametro medio (cm)1 5,32 8,23 10,54 16,15 21,2

2

Cuadro IICALCULO DE TIEMPO DE OSCILACION Y PERIODO

Anillo t1 t2 t3 tm T1 4,74 4,66 4,77 4,7 0,472 5,94 6.06 6,18 6,06 0,6063 6,84 6,65 6,78 6,75 0,6754 8,52 8,20 8,48 8,40 0,845 9,27 9,30 9,35 9,30 0,930

IV-B. Graficas

Figura 4. T vs D

Cuadro IIITABLA LOG T VS LOG D

Log T Log d-o,327 0,72-0,221 0,913-0,173 1,021-0,075 1,206-0,031 1,326

Figura 5. Log T vs Log d

IV-C. Mejor recta de ajuste (mınimos cuadrados)

y = mx+ b (3)

m=0.554a=-0,729r=0,994

y = 0,554x− 0, 729 (4)

IV-D. Valores de constantes A y n, y porcentaje deerror

Comparando las ecuaciones (2) y (4) obtenemos losvalores experimentales de A y n:

y=0,554x-0,729 (2)

LogT=LogA+nLogd (4)

LogT=T’

d’=Logd

A’=LogA

T’=nd’+A’

n=0,554

A’=-0,729

LogA=A’=-0,729

10−0,729 = A

Porcentaje de error:

Valores teoricos:

A = 2, 007

n =1

2

%E = |valorteorico− valorexperimental

valorteorico| ∗ 100

3

Porcentaje de error de (n)

%E = |12 − 0,554

12

| ∗ 100 = 10,8%

V. PREGUNTAS

¿Como se afectarıa el periodo si una masa fueracolocada firmemente en el punto mas bajo delanillo?¿Explique?

R/El periodo de oscilacion no depende de la masa, entoncespodemos decir que dos anillos de igual diametro tienenel mismo periodo de oscilacion.

VI. CONCLUSIONES

Algunas causas de error pueden ser:Sincronizacion al momento de tomar el tiempo deoscilacion de cada anillo.Variacion del angulo de lanzamiento.Error en los intrumentos de medida.Error humano.

Se logro deducir empıricamente la relacion entre eldiametro del anillo y su periodo de oscilacion.Los porcentajes de error estan dentro de un rangoaceptable, por lo tanto los valores de A y n sonaceptables.

REFERENCIAS

[1] http://www.monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtml

[2] http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/elibrospucp/medinahugo/MedinaF isica2Cap2.pdf

[3] http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html