Post on 13-Jun-2015
Resumen
El documento que a continuación se presenta
muestra el desarrollo de la práctica de
laboratorio “Medida de Ondas Estacionarias
Antenas Dipolo”. En la primera parte se puede
observar una breve investigación sobre el tema
de la práctica y la segunda parte el montaje
realizado, las mediciones consignadas y el
análisis de resultados. En este punto es
importante resaltar la medición y diseño de la
gráfica de Frecuencia vs. VSWR para las
antenas utilizadas en la comunicación tipo
radio afición con Costa Rica y la medición de
la impedancia, frecuencia y VSWR de las
antenas con las cuales se ha trabajado durante
el curso.
Palabras Clave:
Analizador Vectorial de Redes, Antenas,
Coeficiente de Onda Estacionaria, Coeficiente
de Reflexión, Frecuencia, VNA, VSWR.
Equipos y Materiales:
Analizador Vectorial de Redes
Antenas Dipolo de 40 m y 20 m.
Antenas (λ/2, 3λ/4, 3λ/2, Yagui,
Gregoriana y Log Periódica)
Radio Yaesu FT - 101
Vatímetro
1. Introducción
Se pretende desarrollar el presente documento
para consignar los datos prácticos obtenidos de
potencia incidente y potencia reflejada de los
dipolos utilizados para llevar a cabo
comunicación tipo radio afición con la ciudad
de Atenas en Costa Rica. Así mismo, estas
mediciones darán como resultado gráficos de
frecuencia contra coeficiente de anda
estacionaria que al momento del análisis
evidenciarán la frecuencia de resonancia, en
este caso, tanto del dipolo de 20 metros como
para el de 40 m utilizados y medidos en la
práctica. Adicional a esto se realizaran
mediciones de la impedancia y coeficiente de
onda estacionaria para cada una de las antenas
disponibles durante el desarrollo de prácticas
de laboratorio.
El objetivo general del presente informe de
laboratorio es el de observar el
comportamiento de las pérdidas de retorno
(onda estacionaria) con respecto a la
frecuencia y determinar así, la frecuencia de
resonancia de la antena a la cual se le
realizaron las mediciones. También se deberá
evidenciar y analizar características de las
antenas como la impedancia (su parte real e
imaginaria), coeficiente de reflexión,
coeficiente de onda estacionaria y frecuencia
de resonancia.
LABORATORIO N° 1 MEDIDA DE ONDAS ESTACIONARIAS
ANTENAS DIPOLO
Jaime Álvarez – Ruber Hernández –David Andrés Rincón López
20082273037 – 20102273020 –20102273005
“Universidad Distrital Francisco José de Caldas”
Facultad Tecnológica
Julio de 2011
Observar el fenómeno de comunicación tipo
radio afición por medio de reflexión interna
con ayuda de la ionosfera, para lo cual también
es posible realizar un análisis, se hace
trascendental para la comprensión de los temas
investigados y vistos en clase sobre antenas y
propagación de ondas electromagnéticas.
2. Marco teórico
2.1. Antenas Las antenas son un componente muy
importante de los sistemas de comunicación.
Por definición, una antena es un dispositivo
utilizado para transformar una señal de RF que
viaja en un conductor, en una onda
electromagnética en el espacio abierto. Las
antenas exhiben una propiedad conocida como
reciprocidad, lo cual significa que una antena
va a mantener las mismas características sin
importar si está transmitiendo o recibiendo. La
mayoría de las antenas son dispositivos
resonantes, que operan eficientemente sólo en
una banda de frecuencia relativamente baja.
Una antena debe ser sintonizada en la misma
banda que el sistema de radio al que está
conectada, para no afectar la recepción y
transmisión. Cuando se alimenta la antena con
una señal, emitirá radiación distribuida en el
espacio de cierta forma. La representación
gráfica de la distribución relativa de la
potencia radiada en el espacio se llama
diagrama o patrón de radiación
2.1.1. Parámetros de una
antena
Ancho de banda
Es el margen de frecuencias en el cual los
parámetros de la antena cumplen unas
determinadas características. Se puede definir
un ancho de banda de impedancia, de
polarización, de ganancia o de otros
parámetros.
Directividad
La Directividad (D) de una antena se define
como la relación entre la intensidad de
radiación de una antena en la dirección del
máximo y la intensidad de radiación de una
antena isotrópica que radia con la misma
potencia total.
Ganancia
Se define como la ganancia de potencia en la
dirección de máxima radiación. La Ganancia
(G) se produce por el efecto de la directividad
al concentrarse la potencia en las zonas
indicadas en el diagrama de radiación.
La unidad de Ganancia (G) de una antena es el
dBm o dBi, dependiendo si esta se define
respecto a un dipolo de media onda o a la
isotrópica.
Eficiencia
Relación entre la potencia radiada y la
potencia entregada a la antena. También se
puede definir como la relación entre ganancia
y directividad. El parámetro e (eficiencia) es a
dimensional
Impedancia del ancho de banda
La impedancia del ancho de banda de una
antena está influenciado por el espacio que hay
entre el parche y el soporte plano, cuanta
menos distancia haya se radiara menos energía
y más energía se quedara en la inductancia y
capacitancia de la antena con lo que el factor Q
aumenta. La ecuación para estimar el ancho de
banda de estas antenas es:
Donde d es la altura del parche, W es el ancho,
Z0 es la impedancia de espacio libre y Rrad es
la resistencia de radiación de la antena. Una
ecuación reducida podría ser:
En la figura 1 se puede observar la
comparación entre dos antenas: la antena "A"
con un parche de 2×2 dm y la antena "B" con
3×3 dm. Puede observarse cómo varía el ancho
de banda y la pérdida de retorno según va
aumentando la frecuencia.
Figura 1. Relación de las pérdidas de retorno con
respecto a la frecuencia de dos antenas
2.1.2. Aspectos generales
relacionadas con la física
de las antenas
Influencia de la Tierra.
La conductividad del terreno es un factor
determinante en la influencia de la tierra sobre
la propagación de las ondas electromagnéticas.
La conductividad de la superficie de la tierra
depende de la frecuencia de las ondas
electromagnéticas que inciden sobre ella y del
material por la que esté compuesta,
comportándose como un buen conductor a
bajas frecuencias y reduciendo su
conductividad a frecuencias mayores.
El coeficiente de reflexión del suelo es un
parámetro relacionado con la conductividad e
informa acerca de cómo se reflejan las ondas
en él. Su valor depende del ángulo de
incidencia y del material que conforma el
suelo: tierra húmeda, tierra seca, lagos, mares,
zona urbana, etc.
Para un determinado coeficiente de reflexión,
la energía reflejada por el suelo aumenta a
medida que aumenta el ángulo de incidencia
respecto de la normal, siendo la mayor parte
de la energía reflejada cuando la incidencia es
rasante, y teniendo los campos eléctrico y
magnético de la onda reflejada casi la misma
amplitud que los de la onda incidente.
En el caso de las antenas, tratándose
habitualmente de emisión o recepción a
grandes distancias, casi siempre existe una
incidencia rasante.
La apariencia de la antena imagen es una
imagen especular de la apariencia de la antena
transmisora real. En algunos casos se puede
considerar que la onda transmitida desde la
antena real y la onda transmitida desde la
antena imagen tienen aproximadamente la
misma amplitud, en otros casos, por ejemplo
cuando el suelo tiene irregularidades de
dimensiones similares o mayores que la
longitud de onda, la reflexión del rayo
incidente no será neta.
La distancia recorrida por el rayo reflejado por
la tierra desde la antena transmisora hasta la
antena receptora es mayor que la distancia
recorrida por el rayo directo. Esa diferencia de
distancia recorrida introduce un desfase entre
las dos ondas
La figura 2 se representa un ángulo de
incidencia respecto de la horizontal muy
grande cuando, en la realidad, el ángulo suele
ser muy pequeño. La distancia entre la antena
y su imagen es d .
Figura 2. Fenómeno de reflexión en antenas.
La reflexión de las ondas electromagnéticas
depende de la polarización. Cuando la
polarización es horizontal, la reflexión produce
un desfase de radianes, mientras que cuando la
polarización es vertical, la reflexión no
produce desfase.
La componente vertical de la corriente se
refleja sin cambiar de signo, en cambio, la
componente horizontal cambia de signo.
En el caso de una antena que emite con
polarización vertical (campo eléctrico vertical)
el cálculo del campo eléctrico resultante es el
mismo que en radiación de un par de antenas.
El resultado es:
La inversión de signo para el campo paralelo
solo cambia un coseno en un seno:
En estas dos fórmulas:
Eo es el campo eléctrico de la onda
electromagnética radiado por la antena si
no hubiese la tierra.
es el número de onda.
es la longitud de onda.
d es la altura de la antena.
2.2. Coeficiente de Reflexión
El coeficiente de reflexión es utilizado en
física y en ingeniería eléctrica cuando se
consideran medios con discontinuidades en
propagación de ondas. Un coeficiente de
reflexión describe la amplitud (o la intensidad)
de una onda reflejada respecto a la onda
incidente. El coeficiente de reflexión está
estrechamente relacionado con el coeficiente
de transmisión.
En telecomunicación, el coeficiente de
reflexión relaciona la amplitud de la onda
reflejada con la amplitud de la onda incidente.
Generalmente se representa con una Γ (gamma
mayúscula).
El coeficiente de reflexión viene dado por:
donde Z1 es la impedancia de carga al final de
la línea, Z0 es la impedancia característica de
la línea de transmisión; este coeficiente de
reflexión se puede desplazar a lo largo de la
línea hacia el generador al multiplicarlo por el
factor de euler a la dos veces la constante de
propagación compleja de la línea por la
distancia x recorrida hacia el generador
(distancia que se toma como negativa por
convención), esto hace que se modifique tanto
su magnitud como su fase, si la línea tiene
perdidas (atenuación) y solo su fase si se
asume una línea sin perdidas, recordemos que
Γ (gamma mayúscula)es un número complejo.
Su valor absoluto puede calcularse a partir del
coeficiente de onda estacionaria, S:
El coeficiente de reflexión puede calcularse
gráficamente utilizando una carta de Smith.
2.3. Coeficiente de onda
estacionaria
Una onda estacionaria se forma por la
interferencia de dos ondas de la misma
naturaleza con igual amplitud, longitud de
onda (o frecuencia) que avanzan en sentido
opuesto a través de un medio.
Las ondas estacionarias permanecen
confinadas en un espacio (cuerda, tubo con
aire, membrana, etc.). La amplitud de la
oscilación para cada punto depende de su
posición, la frecuencia es la misma para todos
y coincide con la de las ondas que interfieren.
Hay puntos que no vibran (nodos), que
permanecen inmóviles, estacionarios, mientras
que otros (vientres o antinodos) lo hacen con
una amplitud de vibración máxima, igual al
doble de la de las ondas que interfieren, y con
una energía máxima. El nombre de onda
estacionaria proviene de la aparente
inmovilidad de los nodos. La distancia que
separa dos nodos o dos antinodos consecutivos
es media longitud de onda.
En una línea de transmisión, coexisten una
onda incidente de amplitud Vi, y otra reflejada
de amplitud Vr. Ambas ondas se combinan
para dar una onda resultante. La onda
resultante puede tener dos valores extremos:
*Cuando la onda incidente y la onda reflejada
produzcan una interferencia constructiva. En
ese caso Vmax = Vi + Vr y por lo tanto, la
amplitud de la onda resultante es máxima
*Cuando la onda incidente y la onda reflejada
se anulan recíprocamente (interferencia
destructiva). En ese caso, Vmin = Vi − Vr.
El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se
define como la relación entre ambos valores
extremos
Los teóricos definen el coeficiente de reflexión
Γ como la relación entre ambas amplitudes,
reflejada sobre incidente:
Para tener en cuenta la diferencia de fase entre
ambas ondas, es preciso escribir Γ como un
número complejo. Por esa razón, Γ sigue las
reglas especiales de la matemática compleja.
Sin embargo, en la práctica, para simplificar se
utiliza ρ, el módulo del número complejo Γ :
El valor de ρ puede expresarse como un
porcentaje; en ese caso, se lo llama ROE
(Razón de ondas estacionarias).
En ese caso, escribiremos Vmin y Vmax en
función de ρ:
Vmax = Vi(1 + ρ)
Vmin = Vi(1 − ρ)
Eso permite deducir una nueva expresión del
ROE, esta vez en función de ρ :
2.4. Propagación
Se llama propagación al conjunto de
fenómenos físicos que conducen a las ondas
del transmisor al receptor. Esta propagación
puede realizarse siguiendo diferentes
fundamentos físicos, cada uno más adecuado
para un rango de frecuencias de la onda a
transmitir. Los modos de propagación más
frecuentes son:
La propagación ionosférica.
La propagación troposférica.
La propagación por onda de
superficie.
La propagación litosfera y la
propagación biosfera
Reflexión Ionosférica
La ionosfera es la región de la alta atmósfera
entre 60 y 400 km de altura. Como el propio
nombre indica está compuesta de iones y de
plasma ionosférico y es de forma esférica al
ser una de las capas de la atmósfera.
Es importante para la propagación porque
permite reflejar o refractar ondas
radioeléctricas por debajo de una frecuencia
crítica llamada comúnmente MUF, frecuencia
máxima utilizable.
La ionosfera está compuesta de tres capas:
la capa D
la capa E
la capa F (durante la noche) que se
divide en dos, las capas F1 y F2,
durante el día.
Variaciones de densidad de la ionosfera
Las propiedades de propagación de la
ionosfera son debidas a variaciones de
densidad en el plasma iónico. Esas
propiedades dependen del día del año, de la
hora, del momento de ciclo solar de once años,
de la estación, y de la latitud. Esas variaciones
son irregulares, y no es posible calcularlas o
medirlas con precisión.
Capa D
La capa D es la capa de la ionosfera más
cercana a la Tierra. Se encuentra a unos 60 km
de altura.
La ionización provocada por el viento solar
aumenta la densidad de electrones en la capa
D. Por esa razón, las ondas radioeléctricas son
fuertemente absorbidas.
Durante la noche, la capa D no recibe viento
solar, por lo que rápidamente desaparece.
Las explosiones solares, las manchas solares,
las fluctuaciones en el campo magnético
terrestre y las auroras polares, también afectan
a la propagación ionosférica.
La capa D es sumamente absorbente para las
frecuencias por debajo de unos 10 MHz, por lo
tanto, las frecuencias afectadas son menos
atenuadas cuando son atravesadas más cerca
de la vertical.
Capa E
La capa E es una capa que refleja las ondas de
radio. A veces se forma por ionización del aire
por causas que no dependen de la radiación
solar; algunos investigadores piensan que
podría ser por fricción entre distintas capas de
la atmósfera.
La propagación esporádica E es una
propagación.
Capa F
Durante el día, la propagación de tipo
"Esporádica-E" se da en la región E de la
ionosfera, y a ciertas horas del ciclo solar la
región F1 se junta con la F2. Por la noche las
regiones D, E y F1 se quedan sin electrones
libres, siendo entonces la región F2 la única
disponible para las comunicaciones; de todas
formas no es raro que también pueda darse por
la noche la propagación "esporádica-E". Todas
las regiones excepto la D reflejan ondas de
HF. La Región D pese a no reflejarlas también
es importante ya que ésta se encarga de
absorberlas o atenuarlas. La región F2 es la
más importante para la propagación de HF ya
que:
*Está presente las 24 h. del día
*Su altitud permite comunicaciones más
lejanas.
*Normalmente refleja las frecuencias más altas
de HF.
El periodo de vida de los electrones es mayor
en la región F2, y esa es la razón por la cual
esta capa refleja ondas por la noche. Los
periodos de vida de los electrones en las
regiones E, F1 y F2 son de 20 segundos, 1
minuto y 20 minutos respectivamente.
3. Desarrollo Práctico
3.1. Montaje y Mediciones
Primera parte: Medición de la potencia
incidente y reflejada de las antenas dipolo
de 40 m y 20 m.
El docente realizó el montaje de la estación
que daría la potencia a las antenas dipolo a 20
m y 40 m. Se contó con el radio YAESU FT
101 para este montaje y algunos otros equipos
amplificadores, con los cuales se radió
buscando comunicación con el norte del
continente gracias a la reflexión de las ondas
electromagnética en la ionosfera y las
características propias de propagación de estas.
La comunicación se logró con un
radioaficionado residente en la ciudad de
Atenas en Costa Rica en la frecuencia de 7,19
MHz y con ayuda de la antena dipolo de 40
m. Esta antena al ser medida con el VNA
(Analizador Vectorial de Redes) arrojó valores
de impedancia de Z = 103,82 + 1,86j y un
coeficiente de onda estacionaria VSWR = 1,59
De acuerdo a los cálculos realizados Bogotá se
encuentra a 1295,5 Km de la ciudad de Atenas
en Costa Rica. La profundidad al centro de la
tierra es de 6380 Km y la altura a la cual está
la capa F2 en la ionosfera son 400 Km.
Conociendo estos datos se desarrolló el cálculo
de la distancia recorrida por la onda
electromagnética con la cual se logró la
comunicación. En la Figura 3 se puede
observar el diagrama del escenario.
Figura 3. Diagrama escenario practica de
laboratorio parte uno.
La línea punteada hasta la ionosfera, la cual es
reflejada representa la distancia que recorrió la
onda electromagnética, la cual calculada desde
los datos ya conocidos fue L = L1 + L2 =
752,7 Km + 752,7 Km = 1504,35 Km.
Finalmente se encontró la distancia total
recorrida de las ondas electromagnética desde
Bogotá hasta Atenas, Costa Rica, siendo esta
de 1504,35 Km.
Luego de ver que la comunicación fue
satisfactoria se realizó la medición de las
potencias incidentes y las potencias reflejadas
con ayuda del vatímetro para diferentes
frecuencias tanto en la antena de 20 m como
en la de 40 m. Los datos se encuentran
consignados en el archivo adjunto en
Microsoft Excel “SWR VS FREC.xlsx”. Así
mismo se encuentran las gráficas de cada
dipolo de frecuencia contra coeficiente de
onda estacionaria.
Segunda parte: Medición de la impedancia
y coeficiente de onda estacionaria de las
diferentes antenas del laboratorio.
Se tomó cada una de las antenas de
laboratorio, como lo son: λ/2, 3λ/4, 3λ/2,
Yagui grande y Yagui pequeña, Gregoriana y
Log Periódica y se les midió la impedancia
alrededor de la frecuencia de 300 MHz. Los
datos y gráficos de estas mediciones se
encuentran en el archivo adjunto en Microsoft
Excel “Impedancia_Antenas.xlsx”
3.2. Análisis de Resultados
Primera parte: Medición de la potencia
incidente y reflejada de las antenas dipolo
de 40 m y 20 m
Antena dipolo a 20 metros.
Se observó que esta antena fue cortada para
resonar a una frecuencia de 14,2 MHz. Los
resultados prácticos llevaron a las gráficas de
frecuencia contra perdidas de onda
estacionaria, estas mostraron que cuando el
SWR es menor la frecuencia tiene menos
perdidas por reflexión y así resuena de manera
efectiva.
Antena dipolo a 40 metros.
Se observó que esta antena fue cortada para
resonar a una frecuencia de 7,07 MHz. Los
resultados prácticos llevaron a las gráficas de
frecuencia contra perdidas de onda
estacionaria, estas mostraron que cuando el
SWR es menor la frecuencia tiene menos
perdidas por reflexión y así resuena de manera
efectiva.
Los resultados, mediciones y gráficas se
encuentran en el archivo adjunto en Microsoft
Excel “SWR VS FREC.xlsx”
Segunda parte: Medición de la impedancia
y coeficiente de onda estacionaria de las
diferentes antenas del laboratorio.
Con cada antena se realizó la toma de
mediciones de impedancia partiendo de la
carta de Smith visible por medio del VNA
(Analizador Vectorial de Redes) y estos
resultados aparecen en el archivo anexo
“Impedancia_Antenas.xlsx”.
Antena Dipolo λ/2:
Antena Dipolo 3λ/2:
Antena Dipolo 3λ/4:
Antena Yagui Pequeña:
Antena Yagui Grande:
Antena Gregoriana:
Antena Log Periódica:
*Todos los datos de mediciones y gráficos
de onda estacionaria (SWR) e impedancia
de las diferentes antenas se encuentran
presentes en el archivo adjunto de
Microsoft Excel.
*Para cada una de estas antenas también se
realizó la simulación en el software
MMANA-GAL. Estas simulaciones se
encuentran en el blog del grupo, vinculo en
la web: http://davandrinlop.blogspot.com/
4. Conclusiones
Se llevó a cabo de manera satisfactoria la
primera práctica de laboratorio para la
medición de las ondas estacionarias de las
antenas dipolo de 20 m y 40 m y así mismo la
medición de la impedancia y el coeficiente de
onda estacionaria de las antenas del
laboratorio.
Se observó el comportamiento del coeficiente
de reflexión y coeficiente de onda estacionaria
con respecto a la frecuencia para así encontrar
la frecuencia de resonancia de las antenas a las
cuales se realizaron las mediciones.
Se evidenció la vital importancia de conocer y
comprender el funcionamiento de los equipos
de laboratorio y las antenas.
Bibliografía
[1] Antenna Theory: Analysis Design, Third
Edition, by Constantine A. Balanis
[2]Antenas:
http://es.wikipedia.org/wiki/Antena
[3]ANTENAS: principios básicos, análisis y
diseños, José Abel Hernández Rueda,
universidad autónoma de baja california,1998,
pág. 34-39
[4]http://www.ensenadamexico.net/hector/it/re
porte_antenas.php
[5]http://spanish.alibaba.com/product-
tp/anritsu-ms2721b-spectrum-analyzers-
108881940.html