Resumen

El documento que a continuación se presenta

muestra el desarrollo de la práctica de

laboratorio “Medida de Ondas Estacionarias

Antenas Dipolo”. En la primera parte se puede

observar una breve investigación sobre el tema

de la práctica y la segunda parte el montaje

realizado, las mediciones consignadas y el

análisis de resultados. En este punto es

importante resaltar la medición y diseño de la

gráfica de Frecuencia vs. VSWR para las

antenas utilizadas en la comunicación tipo

radio afición con Costa Rica y la medición de

la impedancia, frecuencia y VSWR de las

antenas con las cuales se ha trabajado durante

el curso.

Palabras Clave:

Analizador Vectorial de Redes, Antenas,

Coeficiente de Onda Estacionaria, Coeficiente

de Reflexión, Frecuencia, VNA, VSWR.

Equipos y Materiales:

Analizador Vectorial de Redes

Antenas Dipolo de 40 m y 20 m.

Antenas (λ/2, 3λ/4, 3λ/2, Yagui,

Gregoriana y Log Periódica)

Radio Yaesu FT - 101

Vatímetro

1. Introducción

Se pretende desarrollar el presente documento

para consignar los datos prácticos obtenidos de

potencia incidente y potencia reflejada de los

dipolos utilizados para llevar a cabo

comunicación tipo radio afición con la ciudad

de Atenas en Costa Rica. Así mismo, estas

mediciones darán como resultado gráficos de

frecuencia contra coeficiente de anda

estacionaria que al momento del análisis

evidenciarán la frecuencia de resonancia, en

este caso, tanto del dipolo de 20 metros como

para el de 40 m utilizados y medidos en la

práctica. Adicional a esto se realizaran

mediciones de la impedancia y coeficiente de

onda estacionaria para cada una de las antenas

disponibles durante el desarrollo de prácticas

de laboratorio.

El objetivo general del presente informe de

laboratorio es el de observar el

comportamiento de las pérdidas de retorno

(onda estacionaria) con respecto a la

frecuencia y determinar así, la frecuencia de

resonancia de la antena a la cual se le

realizaron las mediciones. También se deberá

evidenciar y analizar características de las

antenas como la impedancia (su parte real e

imaginaria), coeficiente de reflexión,

coeficiente de onda estacionaria y frecuencia

de resonancia.

LABORATORIO N° 1 MEDIDA DE ONDAS ESTACIONARIAS

ANTENAS DIPOLO

Jaime Álvarez – Ruber Hernández –David Andrés Rincón López

20082273037 – 20102273020 –20102273005

“Universidad Distrital Francisco José de Caldas”

Facultad Tecnológica

Julio de 2011

Observar el fenómeno de comunicación tipo

radio afición por medio de reflexión interna

con ayuda de la ionosfera, para lo cual también

es posible realizar un análisis, se hace

trascendental para la comprensión de los temas

investigados y vistos en clase sobre antenas y

propagación de ondas electromagnéticas.

2. Marco teórico

2.1. Antenas Las antenas son un componente muy

importante de los sistemas de comunicación.

Por definición, una antena es un dispositivo

utilizado para transformar una señal de RF que

viaja en un conductor, en una onda

electromagnética en el espacio abierto. Las

antenas exhiben una propiedad conocida como

reciprocidad, lo cual significa que una antena

va a mantener las mismas características sin

importar si está transmitiendo o recibiendo. La

mayoría de las antenas son dispositivos

resonantes, que operan eficientemente sólo en

una banda de frecuencia relativamente baja.

Una antena debe ser sintonizada en la misma

banda que el sistema de radio al que está

conectada, para no afectar la recepción y

transmisión. Cuando se alimenta la antena con

una señal, emitirá radiación distribuida en el

espacio de cierta forma. La representación

gráfica de la distribución relativa de la

potencia radiada en el espacio se llama

diagrama o patrón de radiación

2.1.1. Parámetros de una

antena

Ancho de banda

Es el margen de frecuencias en el cual los

parámetros de la antena cumplen unas

determinadas características. Se puede definir

un ancho de banda de impedancia, de

polarización, de ganancia o de otros

parámetros.

Directividad

La Directividad (D) de una antena se define

como la relación entre la intensidad de

radiación de una antena en la dirección del

máximo y la intensidad de radiación de una

antena isotrópica que radia con la misma

potencia total.

Ganancia

Se define como la ganancia de potencia en la

dirección de máxima radiación. La Ganancia

(G) se produce por el efecto de la directividad

al concentrarse la potencia en las zonas

indicadas en el diagrama de radiación.

La unidad de Ganancia (G) de una antena es el

dBm o dBi, dependiendo si esta se define

respecto a un dipolo de media onda o a la

isotrópica.

Eficiencia

Relación entre la potencia radiada y la

potencia entregada a la antena. También se

puede definir como la relación entre ganancia

y directividad. El parámetro e (eficiencia) es a

dimensional

Impedancia del ancho de banda

La impedancia del ancho de banda de una

antena está influenciado por el espacio que hay

entre el parche y el soporte plano, cuanta

menos distancia haya se radiara menos energía

y más energía se quedara en la inductancia y

capacitancia de la antena con lo que el factor Q

aumenta. La ecuación para estimar el ancho de

banda de estas antenas es:

Donde d es la altura del parche, W es el ancho,

Z0 es la impedancia de espacio libre y Rrad es

la resistencia de radiación de la antena. Una

ecuación reducida podría ser:

En la figura 1 se puede observar la

comparación entre dos antenas: la antena "A"

con un parche de 2×2 dm y la antena "B" con

3×3 dm. Puede observarse cómo varía el ancho

de banda y la pérdida de retorno según va

aumentando la frecuencia.

Figura 1. Relación de las pérdidas de retorno con

respecto a la frecuencia de dos antenas

2.1.2. Aspectos generales

relacionadas con la física

de las antenas

Influencia de la Tierra.

La conductividad del terreno es un factor

determinante en la influencia de la tierra sobre

la propagación de las ondas electromagnéticas.

La conductividad de la superficie de la tierra

depende de la frecuencia de las ondas

electromagnéticas que inciden sobre ella y del

material por la que esté compuesta,

comportándose como un buen conductor a

bajas frecuencias y reduciendo su

conductividad a frecuencias mayores.

El coeficiente de reflexión del suelo es un

parámetro relacionado con la conductividad e

informa acerca de cómo se reflejan las ondas

en él. Su valor depende del ángulo de

incidencia y del material que conforma el

suelo: tierra húmeda, tierra seca, lagos, mares,

zona urbana, etc.

Para un determinado coeficiente de reflexión,

la energía reflejada por el suelo aumenta a

medida que aumenta el ángulo de incidencia

respecto de la normal, siendo la mayor parte

de la energía reflejada cuando la incidencia es

rasante, y teniendo los campos eléctrico y

magnético de la onda reflejada casi la misma

amplitud que los de la onda incidente.

En el caso de las antenas, tratándose

habitualmente de emisión o recepción a

grandes distancias, casi siempre existe una

incidencia rasante.

La apariencia de la antena imagen es una

imagen especular de la apariencia de la antena

transmisora real. En algunos casos se puede

considerar que la onda transmitida desde la

antena real y la onda transmitida desde la

antena imagen tienen aproximadamente la

misma amplitud, en otros casos, por ejemplo

cuando el suelo tiene irregularidades de

dimensiones similares o mayores que la

longitud de onda, la reflexión del rayo

incidente no será neta.

La distancia recorrida por el rayo reflejado por

la tierra desde la antena transmisora hasta la

antena receptora es mayor que la distancia

recorrida por el rayo directo. Esa diferencia de

distancia recorrida introduce un desfase entre

las dos ondas

La figura 2 se representa un ángulo de

incidencia respecto de la horizontal muy

grande cuando, en la realidad, el ángulo suele

ser muy pequeño. La distancia entre la antena

y su imagen es d .

Figura 2. Fenómeno de reflexión en antenas.

La reflexión de las ondas electromagnéticas

depende de la polarización. Cuando la

polarización es horizontal, la reflexión produce

un desfase de radianes, mientras que cuando la

polarización es vertical, la reflexión no

produce desfase.

La componente vertical de la corriente se

refleja sin cambiar de signo, en cambio, la

componente horizontal cambia de signo.

En el caso de una antena que emite con

polarización vertical (campo eléctrico vertical)

el cálculo del campo eléctrico resultante es el

mismo que en radiación de un par de antenas.

El resultado es:

La inversión de signo para el campo paralelo

solo cambia un coseno en un seno:

En estas dos fórmulas:

Eo es el campo eléctrico de la onda

electromagnética radiado por la antena si

no hubiese la tierra.

es el número de onda.

es la longitud de onda.

d es la altura de la antena.

2.2. Coeficiente de Reflexión

El coeficiente de reflexión es utilizado en

física y en ingeniería eléctrica cuando se

consideran medios con discontinuidades en

propagación de ondas. Un coeficiente de

reflexión describe la amplitud (o la intensidad)

de una onda reflejada respecto a la onda

incidente. El coeficiente de reflexión está

estrechamente relacionado con el coeficiente

de transmisión.

En telecomunicación, el coeficiente de

reflexión relaciona la amplitud de la onda

reflejada con la amplitud de la onda incidente.

Generalmente se representa con una Γ (gamma

mayúscula).

El coeficiente de reflexión viene dado por:

donde Z1 es la impedancia de carga al final de

la línea, Z0 es la impedancia característica de

la línea de transmisión; este coeficiente de

reflexión se puede desplazar a lo largo de la

línea hacia el generador al multiplicarlo por el

factor de euler a la dos veces la constante de

propagación compleja de la línea por la

distancia x recorrida hacia el generador

(distancia que se toma como negativa por

convención), esto hace que se modifique tanto

su magnitud como su fase, si la línea tiene

perdidas (atenuación) y solo su fase si se

asume una línea sin perdidas, recordemos que

Γ (gamma mayúscula)es un número complejo.

Su valor absoluto puede calcularse a partir del

coeficiente de onda estacionaria, S:

El coeficiente de reflexión puede calcularse

gráficamente utilizando una carta de Smith.

2.3. Coeficiente de onda

estacionaria

Una onda estacionaria se forma por la

interferencia de dos ondas de la misma

naturaleza con igual amplitud, longitud de

onda (o frecuencia) que avanzan en sentido

opuesto a través de un medio.

Las ondas estacionarias permanecen

confinadas en un espacio (cuerda, tubo con

aire, membrana, etc.). La amplitud de la

oscilación para cada punto depende de su

posición, la frecuencia es la misma para todos

y coincide con la de las ondas que interfieren.

Hay puntos que no vibran (nodos), que

permanecen inmóviles, estacionarios, mientras

que otros (vientres o antinodos) lo hacen con

una amplitud de vibración máxima, igual al

doble de la de las ondas que interfieren, y con

una energía máxima. El nombre de onda

estacionaria proviene de la aparente

inmovilidad de los nodos. La distancia que

separa dos nodos o dos antinodos consecutivos

es media longitud de onda.

En una línea de transmisión, coexisten una

onda incidente de amplitud Vi, y otra reflejada

de amplitud Vr. Ambas ondas se combinan

para dar una onda resultante. La onda

resultante puede tener dos valores extremos:

*Cuando la onda incidente y la onda reflejada

produzcan una interferencia constructiva. En

ese caso Vmax = Vi + Vr y por lo tanto, la

amplitud de la onda resultante es máxima

*Cuando la onda incidente y la onda reflejada

se anulan recíprocamente (interferencia

destructiva). En ese caso, Vmin = Vi − Vr.

El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se

define como la relación entre ambos valores

extremos

Los teóricos definen el coeficiente de reflexión

Γ como la relación entre ambas amplitudes,

reflejada sobre incidente:

Para tener en cuenta la diferencia de fase entre

ambas ondas, es preciso escribir Γ como un

número complejo. Por esa razón, Γ sigue las

reglas especiales de la matemática compleja.

Sin embargo, en la práctica, para simplificar se

utiliza ρ, el módulo del número complejo Γ :

El valor de ρ puede expresarse como un

porcentaje; en ese caso, se lo llama ROE

(Razón de ondas estacionarias).

En ese caso, escribiremos Vmin y Vmax en

función de ρ:

Vmax = Vi(1 + ρ)

Vmin = Vi(1 − ρ)

Eso permite deducir una nueva expresión del

ROE, esta vez en función de ρ :

2.4. Propagación

Se llama propagación al conjunto de

fenómenos físicos que conducen a las ondas

del transmisor al receptor. Esta propagación

puede realizarse siguiendo diferentes

fundamentos físicos, cada uno más adecuado

para un rango de frecuencias de la onda a

transmitir. Los modos de propagación más

frecuentes son:

La propagación ionosférica.

La propagación troposférica.

La propagación por onda de

superficie.

La propagación litosfera y la

propagación biosfera

Reflexión Ionosférica

La ionosfera es la región de la alta atmósfera

entre 60 y 400 km de altura. Como el propio

nombre indica está compuesta de iones y de

plasma ionosférico y es de forma esférica al

ser una de las capas de la atmósfera.

Es importante para la propagación porque

permite reflejar o refractar ondas

radioeléctricas por debajo de una frecuencia

crítica llamada comúnmente MUF, frecuencia

máxima utilizable.

La ionosfera está compuesta de tres capas:

la capa D

la capa E

la capa F (durante la noche) que se

divide en dos, las capas F1 y F2,

durante el día.

Variaciones de densidad de la ionosfera

Las propiedades de propagación de la

ionosfera son debidas a variaciones de

densidad en el plasma iónico. Esas

propiedades dependen del día del año, de la

hora, del momento de ciclo solar de once años,

de la estación, y de la latitud. Esas variaciones

son irregulares, y no es posible calcularlas o

medirlas con precisión.

Capa D

La capa D es la capa de la ionosfera más

cercana a la Tierra. Se encuentra a unos 60 km

de altura.

La ionización provocada por el viento solar

aumenta la densidad de electrones en la capa

D. Por esa razón, las ondas radioeléctricas son

fuertemente absorbidas.

Durante la noche, la capa D no recibe viento

solar, por lo que rápidamente desaparece.

Las explosiones solares, las manchas solares,

las fluctuaciones en el campo magnético

terrestre y las auroras polares, también afectan

a la propagación ionosférica.

La capa D es sumamente absorbente para las

frecuencias por debajo de unos 10 MHz, por lo

tanto, las frecuencias afectadas son menos

atenuadas cuando son atravesadas más cerca

de la vertical.

Capa E

La capa E es una capa que refleja las ondas de

radio. A veces se forma por ionización del aire

por causas que no dependen de la radiación

solar; algunos investigadores piensan que

podría ser por fricción entre distintas capas de

la atmósfera.

La propagación esporádica E es una

propagación.

Capa F

Durante el día, la propagación de tipo

"Esporádica-E" se da en la región E de la

ionosfera, y a ciertas horas del ciclo solar la

región F1 se junta con la F2. Por la noche las

regiones D, E y F1 se quedan sin electrones

libres, siendo entonces la región F2 la única

disponible para las comunicaciones; de todas

formas no es raro que también pueda darse por

la noche la propagación "esporádica-E". Todas

las regiones excepto la D reflejan ondas de

HF. La Región D pese a no reflejarlas también

es importante ya que ésta se encarga de

absorberlas o atenuarlas. La región F2 es la

más importante para la propagación de HF ya

que:

*Está presente las 24 h. del día

*Su altitud permite comunicaciones más

lejanas.

*Normalmente refleja las frecuencias más altas

de HF.

El periodo de vida de los electrones es mayor

en la región F2, y esa es la razón por la cual

esta capa refleja ondas por la noche. Los

periodos de vida de los electrones en las

regiones E, F1 y F2 son de 20 segundos, 1

minuto y 20 minutos respectivamente.

3. Desarrollo Práctico

3.1. Montaje y Mediciones

Primera parte: Medición de la potencia

incidente y reflejada de las antenas dipolo

de 40 m y 20 m.

El docente realizó el montaje de la estación

que daría la potencia a las antenas dipolo a 20

m y 40 m. Se contó con el radio YAESU FT

101 para este montaje y algunos otros equipos

amplificadores, con los cuales se radió

buscando comunicación con el norte del

continente gracias a la reflexión de las ondas

electromagnética en la ionosfera y las

características propias de propagación de estas.

La comunicación se logró con un

radioaficionado residente en la ciudad de

Atenas en Costa Rica en la frecuencia de 7,19

MHz y con ayuda de la antena dipolo de 40

m. Esta antena al ser medida con el VNA

(Analizador Vectorial de Redes) arrojó valores

de impedancia de Z = 103,82 + 1,86j y un

coeficiente de onda estacionaria VSWR = 1,59

De acuerdo a los cálculos realizados Bogotá se

encuentra a 1295,5 Km de la ciudad de Atenas

en Costa Rica. La profundidad al centro de la

tierra es de 6380 Km y la altura a la cual está

la capa F2 en la ionosfera son 400 Km.

Conociendo estos datos se desarrolló el cálculo

de la distancia recorrida por la onda

electromagnética con la cual se logró la

comunicación. En la Figura 3 se puede

observar el diagrama del escenario.

Figura 3. Diagrama escenario practica de

laboratorio parte uno.

La línea punteada hasta la ionosfera, la cual es

reflejada representa la distancia que recorrió la

onda electromagnética, la cual calculada desde

los datos ya conocidos fue L = L1 + L2 =

752,7 Km + 752,7 Km = 1504,35 Km.

Finalmente se encontró la distancia total

recorrida de las ondas electromagnética desde

Bogotá hasta Atenas, Costa Rica, siendo esta

de 1504,35 Km.

Luego de ver que la comunicación fue

satisfactoria se realizó la medición de las

potencias incidentes y las potencias reflejadas

con ayuda del vatímetro para diferentes

frecuencias tanto en la antena de 20 m como

en la de 40 m. Los datos se encuentran

consignados en el archivo adjunto en

Microsoft Excel “SWR VS FREC.xlsx”. Así

mismo se encuentran las gráficas de cada

dipolo de frecuencia contra coeficiente de

onda estacionaria.

Segunda parte: Medición de la impedancia

y coeficiente de onda estacionaria de las

diferentes antenas del laboratorio.

Se tomó cada una de las antenas de

laboratorio, como lo son: λ/2, 3λ/4, 3λ/2,

Yagui grande y Yagui pequeña, Gregoriana y

Log Periódica y se les midió la impedancia

alrededor de la frecuencia de 300 MHz. Los

datos y gráficos de estas mediciones se

encuentran en el archivo adjunto en Microsoft

Excel “Impedancia_Antenas.xlsx”

3.2. Análisis de Resultados

Primera parte: Medición de la potencia

incidente y reflejada de las antenas dipolo

de 40 m y 20 m

Antena dipolo a 20 metros.

Se observó que esta antena fue cortada para

resonar a una frecuencia de 14,2 MHz. Los

resultados prácticos llevaron a las gráficas de

frecuencia contra perdidas de onda

estacionaria, estas mostraron que cuando el

SWR es menor la frecuencia tiene menos

perdidas por reflexión y así resuena de manera

efectiva.

Antena dipolo a 40 metros.

Se observó que esta antena fue cortada para

resonar a una frecuencia de 7,07 MHz. Los

resultados prácticos llevaron a las gráficas de

frecuencia contra perdidas de onda

estacionaria, estas mostraron que cuando el

SWR es menor la frecuencia tiene menos

perdidas por reflexión y así resuena de manera

efectiva.

Los resultados, mediciones y gráficas se

encuentran en el archivo adjunto en Microsoft

Excel “SWR VS FREC.xlsx”

Segunda parte: Medición de la impedancia

y coeficiente de onda estacionaria de las

diferentes antenas del laboratorio.

Con cada antena se realizó la toma de

mediciones de impedancia partiendo de la

carta de Smith visible por medio del VNA

(Analizador Vectorial de Redes) y estos

resultados aparecen en el archivo anexo

“Impedancia_Antenas.xlsx”.

Antena Dipolo λ/2:

Antena Dipolo 3λ/2:

Antena Dipolo 3λ/4:

Antena Yagui Pequeña:

Antena Yagui Grande:

Antena Gregoriana:

Antena Log Periódica:

*Todos los datos de mediciones y gráficos

de onda estacionaria (SWR) e impedancia

de las diferentes antenas se encuentran

presentes en el archivo adjunto de

Microsoft Excel.

*Para cada una de estas antenas también se

realizó la simulación en el software

MMANA-GAL. Estas simulaciones se

encuentran en el blog del grupo, vinculo en

la web: http://davandrinlop.blogspot.com/

4. Conclusiones

Se llevó a cabo de manera satisfactoria la

primera práctica de laboratorio para la

medición de las ondas estacionarias de las

antenas dipolo de 20 m y 40 m y así mismo la

medición de la impedancia y el coeficiente de

onda estacionaria de las antenas del

laboratorio.

Se observó el comportamiento del coeficiente

de reflexión y coeficiente de onda estacionaria

con respecto a la frecuencia para así encontrar

la frecuencia de resonancia de las antenas a las

cuales se realizaron las mediciones.

Se evidenció la vital importancia de conocer y

comprender el funcionamiento de los equipos

de laboratorio y las antenas.

Bibliografía

[1] Antenna Theory: Analysis Design, Third

Edition, by Constantine A. Balanis

[2]Antenas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Antena

[3]ANTENAS: principios básicos, análisis y

diseños, José Abel Hernández Rueda,

universidad autónoma de baja california,1998,

pág. 34-39

[4]http://www.ensenadamexico.net/hector/it/re

porte_antenas.php

[5]http://spanish.alibaba.com/product-

tp/anritsu-ms2721b-spectrum-analyzers-

108881940.html