La representación de la señal de las mareas

Seminario de Posgrado 2011Efectos de mareas terrestres: observación y modelado

1. Su aspecto en series de tiempo

2. El concepto armónico

3. Los parámetros

4. Convenciones & detalles específicos

Series de tiempo – ejemplos reales

Mareas oceánicas en Río Grande (1 mes)

Series de tiempo – ejemplos reales

Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

Series de tiempo – ejemplos reales

Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

Concepto armónico

Descomposición en distintas ondas armónicas

(cosenos)

Concepto armónico

Los parámetros

Los parámetros: 1. Período

> <ω

Los parámetros: 2. Amplitud>

<

A

><

A

Los parámetros: 2. Amplitud

><A

Los parámetros: 2. Amplitud

Los parámetros: 3. Fase

Los parámetros: 3. Fase

> < φ

Los parámetros: 3. Fase

>< φ

Los parámetros: 3. Fase

> < φ

Los parámetros

Ondas armónicas definidas por 3 parámetros:

• Período (frecuencia) – conocido (de órbitas M+S)

*componente de mareas*

• Amplitud

• Fase

Cada componente queda caracterizada por (A, φ)

variables

ConvencionesPeríodo / Frecuencia / Velocidad:

distintas representaciones equivalentes

• Período: horas:min, días

• Frecuencia: cpd (ciclos por día)

• Velocidad ondular (wave speed): ° / h (grados λ por

hora)

ConvencionesFase: representado por ángulo en [°]

2 distintas convenciones:

• avance local (phase lead): uso: mareas terrestres

φL > 0 señal precede a la marea de equilibrio en λ(x)

• retardo global (phase lag): uso: mareas oceánicas

φG > 0 señal sigue a la marea de equilibrio en λ = 0°

Transformación: φG = – (φL + m · λ)

ConvencionesRepresentación común de componentes:

Amplitud A & fase φ

Representación equivalente para cálculos:

Partes real Re & imaginaria Im , con:

Re = A cos φ

Im = A sen φ

ConvencionesTipos de mareas:

• mareas diurnas

• mareas semi-diurnas

• mareas mixtas

La marea de equilibriopara una tierra elástica

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Potencial de mareas

Modelos de elasticidad

Tierra totalmente rígida, cubierta por océano*sin hidrodinámica*

Mareas oceánicas = Potencial (superficie equipotencial)

Mareas terrestres = 0

Modelos de elasticidad

Tierra totalmente deformable *100% elástica*

Mareas oceánicas = 0

Mareas terrestres = Potencial (superficie equipotencial)

Tierra real

Tierra parcialmente elástica, océano *con hidrodinámica*

Mareas oceánicas ≠ Potencial (superficie equipotencial)

Mareas terrestres = h · Potencial / g

Números de Loveh :número de Love de Deformación radial,

cuantifica elasticidad efectiva de la Tierra(para fuerza corporal)

k : número de Love del Potencial de deformación

l : número de Love (Shida) de Deformación horizontal

h = 0.61 k = 0.30 l = 0.008

El mecanismo de las mareas terrestres

Aspectos específicos

Seminario de Posgrado 2011Efectos de mareas terrestres: observación y modelado

Componentes de largo período

Tierra sin rotación:declinación del sol varia 1 año:-23.5° ...+23.5°

Componentes de largo período

Tierra sin rotación:declinación de la luna varia también 1 mes: -5.0°...+5.0° resp. plano traslación tierra declinación varia 18.5°...28.5° (máxima cada 9.3 años)

Componentes de largo período

Marea nodal-lunar:

Período de 18.613 años – repetición de configuración

luna – tierra – sol Intervalo mínimo para determinación precisa de

parámetros de mareas: ~ 19 años

Su observación requiere estabilidad a largo plazo !

Componentes de largo períodoEfecto permanente:

Declinación de M+S siempre dentro ±28.5°

componente ecuadorial > componente polar

achatamiento adicional de superficies

equipotenciales

efectos de mareas

Componentes de corto período*Componentes oceánicas de poca profundidad*

océano profundo: ondas de mareas ≈ cosenos

poca profundidad (plataforma continental):

disminuye velocidad de propagación c2 = g h asimetría entre máx / mín

armónicos superiores (M2 M4, M6, M8, ... M12),

mareas compuestas (M2 + S2 MS4)

Potencial de los planetasRelaciones relativas resp. al potencial por sol:

Luna 2.17

Sol 1

Venus 1.16 · 10-4

Jupiter 1.29 · 10-5

Mars 2.25 · 10-6

Saturn 4.59 · 10-7

Venus + Jupiter alineados: 1.29 · 10-4 del efecto solar!