La representación de la señal de las mareas
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La representación de la señal de las mareas
Seminario de Posgrado 2011Efectos de mareas terrestres: observación y modelado
1. Su aspecto en series de tiempo
2. El concepto armónico
3. Los parámetros
4. Convenciones & detalles específicos
Series de tiempo – ejemplos reales
Mareas oceánicas en Río Grande (1 mes)
Series de tiempo – ejemplos reales
Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)
Series de tiempo – ejemplos reales
Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)
Concepto armónico
Descomposición en distintas ondas armónicas
(cosenos)
Concepto armónico
Los parámetros
Los parámetros: 1. Período
> <ω
Los parámetros: 2. Amplitud>
<
A
><
A
Los parámetros: 2. Amplitud
><A
Los parámetros: 2. Amplitud
Los parámetros: 3. Fase
Los parámetros: 3. Fase
> < φ
Los parámetros: 3. Fase
>< φ
Los parámetros: 3. Fase
> < φ
Los parámetros
Ondas armónicas definidas por 3 parámetros:
• Período (frecuencia) – conocido (de órbitas M+S)
*componente de mareas*
• Amplitud
• Fase
Cada componente queda caracterizada por (A, φ)
variables
ConvencionesPeríodo / Frecuencia / Velocidad:
distintas representaciones equivalentes
• Período: horas:min, días
• Frecuencia: cpd (ciclos por día)
• Velocidad ondular (wave speed): ° / h (grados λ por
hora)
ConvencionesFase: representado por ángulo en [°]
2 distintas convenciones:
• avance local (phase lead): uso: mareas terrestres
φL > 0 señal precede a la marea de equilibrio en λ(x)
• retardo global (phase lag): uso: mareas oceánicas
φG > 0 señal sigue a la marea de equilibrio en λ = 0°
Transformación: φG = – (φL + m · λ)
ConvencionesRepresentación común de componentes:
Amplitud A & fase φ
Representación equivalente para cálculos:
Partes real Re & imaginaria Im , con:
Re = A cos φ
Im = A sen φ
ConvencionesTipos de mareas:
• mareas diurnas
• mareas semi-diurnas
• mareas mixtas
La marea de equilibriopara una tierra elástica
Seminario de Posgrado 2011Efectos de mareas terrestres: observación y modelado
Potencial de mareas
Modelos de elasticidad
Tierra totalmente rígida, cubierta por océano*sin hidrodinámica*
Mareas oceánicas = Potencial (superficie equipotencial)
Mareas terrestres = 0
Modelos de elasticidad
Tierra totalmente deformable *100% elástica*
Mareas oceánicas = 0
Mareas terrestres = Potencial (superficie equipotencial)
Tierra real
Tierra parcialmente elástica, océano *con hidrodinámica*
Mareas oceánicas ≠ Potencial (superficie equipotencial)
Mareas terrestres = h · Potencial / g
Números de Loveh :número de Love de Deformación radial,
cuantifica elasticidad efectiva de la Tierra(para fuerza corporal)
k : número de Love del Potencial de deformación
l : número de Love (Shida) de Deformación horizontal
h = 0.61 k = 0.30 l = 0.008
El mecanismo de las mareas terrestres
Aspectos específicos
Seminario de Posgrado 2011Efectos de mareas terrestres: observación y modelado
Componentes de largo período
Tierra sin rotación:declinación del sol varia 1 año:-23.5° ...+23.5°
Componentes de largo período
Tierra sin rotación:declinación de la luna varia también 1 mes: -5.0°...+5.0° resp. plano traslación tierra declinación varia 18.5°...28.5° (máxima cada 9.3 años)
Componentes de largo período
Marea nodal-lunar:
Período de 18.613 años – repetición de configuración
luna – tierra – sol Intervalo mínimo para determinación precisa de
parámetros de mareas: ~ 19 años
Su observación requiere estabilidad a largo plazo !
Componentes de largo períodoEfecto permanente:
Declinación de M+S siempre dentro ±28.5°
componente ecuadorial > componente polar
achatamiento adicional de superficies
equipotenciales
efectos de mareas
Componentes de corto período*Componentes oceánicas de poca profundidad*
océano profundo: ondas de mareas ≈ cosenos
poca profundidad (plataforma continental):
disminuye velocidad de propagación c2 = g h asimetría entre máx / mín
armónicos superiores (M2 M4, M6, M8, ... M12),
mareas compuestas (M2 + S2 MS4)
Potencial de los planetasRelaciones relativas resp. al potencial por sol:
Luna 2.17
Sol 1
Venus 1.16 · 10-4
Jupiter 1.29 · 10-5
Mars 2.25 · 10-6
Saturn 4.59 · 10-7
Venus + Jupiter alineados: 1.29 · 10-4 del efecto solar!