Christian Caridad

Pedro Lemos

3ºC

La razón de dos números es el cociente indicado

del primero entre el segundo.

Dos razones son iguales cuando el producto de

medios es igual al producto de extremos.

La proporción es la igualdad de dos razones.

A la proporción áurea se la llama de distintas maneras,

por ejemplo: número de oro, número áureo, número

plateado, razón áurea, razón dorada, divina proporción.

Se representa con la letra griega (phi) o con la letra

(tau),aunque lo más común es que sea por la primera.

Descubrimientos relacionados con la proporción áurea.

El descubrimiento de phi se remonta a la Grecia

clásica, pues fueron los "pitagóricos" quienes en el

siglo V I a.C., se dieron cuenta de que en el símbolo

que utilizaban para comunicarse en secreto, es decir, la

estrella de cinco puntas, que se obtiene trazando las

diagonales de un pentágono regular, existía una

relación proporcional puesto que si se dividía el valor

de la diagonal entre el valor del lado en cualquier

pentágono regular daba siempre el mismo número

(1,61803…)al que mas tarde se le llamó phi. Esto fue

en honor a Phidias, que utilizó este número para la

construcción del Partenón.

En el siglo XIII , un matemático italiano conocido como

Fibonacci propuso el siguiente problema:

"¿Cuántas parejas de conejos se producirían en un año,

comenzando con una pareja única, si cada mes

cualquier pareja engendra otra pareja, que se reproduce

a su vez desde el segundo mes?."

La solución de este problema era una sucesión

recurrente de números, conocida como sucesión de

Fibonacci, en la que cada término se obtiene sumando

los dos anteriores:(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,

144, ... )

En ``El Hombre de Vitrubio de Leonardo Da Vinci

la relación entre la altura del hombre y la distancia desde

el ombligo a las manos, con los brazos extendidos, es

proporcional.

Más adelante, el número áureo fue especialmente

estudiado por científicos como Kepler y por el científico

alemán Zeysig, quien consideró que la proporción áurea

era "la ley de las proporciones" y declaró que ésta se

cumplía en las proporciones del cuerpo humano y de

algunas especies animales.

Euclides fue el primero en realizar un estudio formal

sobre el número áureo.

Él lo definió de esta forma: 'se dice que una línea

recta está dividida entre el extremo y su proporcional

cuando la línea entera es al segmento mayor como

el mayor es al menor .

También demostró que el número no puede ser

descrito como la razón de dos números enteros,

porque es irracional.

El origen del número de oro se encuentra en el punto de origen de la

geometría , el elemento mas básico , que , a raíz de este se van

creando una serie de objetos hasta finalizar en la simbolizaciones

El origen del numero de oro

El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámide de Keops, que data del 2600 a.C. Los egipcios levantaban sus tumbas, mastabas y pirámides sobre todo teniendo en cuenta las relaciones geométricas que se observan en volúmenes matemáticos. Esta pirámide tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos.

Otro ejemplo vendría dado por el Partenón ateniense (rectángulo áureo).

Una edificación de interés seria la Tumba Rupestre de Mira, en Asia Menor. Ésta basa su construcción en un pentágono áureo en el que el cociente de la diagonal y el lado del pentágono es el número áureo.

Destaca el cuadro de Dalí ``Leda atómica , pintado en 1949.

Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero

elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador.

En escultura hay que destacar el famoso ``Apolo de Belvedere .

Los lados del rectángulo en el cual está inscrita la estatua del

Apolo de Belvedere están relacionados según la sección áurea

El segmento áureo es la división armónica de un segmento

en media y extrema razón. Es decir, que el segmento

menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad.

De esta manera se establece una relación de tamaños con

la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor

y menor. Esta proporción o forma de seleccionar

proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos

el segmento es el número de oro.

En la naturaleza aparece la proporción áurea en algunos animales como en las dimensiones caracolas ,pájaros , o insectos.

Caracolas:al crecer el caracol crece también su caparazón. Un caracol cerrará una sección de su concha y añadirá una nueva cámara al crecer, cada cámara será más grande que la anterior por un factor constante. Como resultado, la concha formará una espiral áurea.

Insectos: La medida del abdomen de la abeja

dividida por Φ es igual a la medida de su tórax y a

su vez la medida del tórax dividida por Φ es igual a

la medida de su cabeza.

Pájaros: la mayoría de los pájaros guardan una

relación de proporción áurea entre la cabeza y el

cuerpo.

EL NÚMERO DE ORO